五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版（2014秋） (9).doc

图形中的规律教学设计 【教材分析】图形中的规律是义务教育课程标准实验教材北师大五年级上册一节实践课。教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。学习中，鼓励学生动手操作，亲自“做数学”，从多种角度寻找关系，逐步解决“你发现了什么规律？你是如何发现这个规律的？为什么会有这样的规律？”三个问题【学习目标】1、学生通过预习（操作、思考），课堂交流，尝试找出用小棒摆一排三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。2、通过探究图形中规律的活动，发展学生的思维能力和抽象概括能力，帮学生逐步养成良好的思维习惯。3、经历“做数学”的过程，体验成功的快乐，树立学习数学的兴趣和自信心。【学习重点】在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。【学习难点】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。【学习准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。【学习过程】（课前学生已预习（自学）完教材，如果需要课前可通过“找茬”游戏组织课堂）一、谈话，引入课题师：同学们，课前，老师请大家预习了 ？生：图形中的规律。 （ 适时板书课题：图形中的规律）二、预习成果展示1学生再次看书，并与同桌（组员）交流。 师：请同学们自己再次阅读教材3分钟，想一想预习中你有什么收获，还有什么问题，并于同桌交流讨论，一会儿请同学们汇报你们的预习成果。（ 学生看书、交流，教师参与学习活动，重点指导学生学会表达自己的想法和倾听同学的意见）2成果展示（多媒体出示表格，根据学生课堂生成情况，适时播放课件）三角形个数摆成的图形小棒根数123410师：谁愿意来汇报一下自己的预习成果，注意先填完表格，重点说清楚三个问题：你发现了什么规律？你是如何发现这个规律的？为什么会有这样的规律？学生可能出现的思路：（1）3+2×（n-1） (2) 2n+1 (3) 3n-（n-1）（注意“数形结合”思想的渗透，解释每个算式的实际意义。如2n+1，从图形的角度看，如果第一个三角形去掉一根小棒，这时每个三角形都转化成2根小棒围成，那么n个三角形就有2n根小棒，加上去掉的1根即可；从数的角度看，如4个三角形摆成的图形需9根小棒，9=3+2+2+2+2，第一个3减掉1也转化成了2，就有4个2，再加1即可。）（学生主持课堂，展示预习情况，其他学生主动参与课堂学习，可随时提问，教师要注意引导学生提有价值的数学问题，适时板书，包括“相同、不同、辨析、转化”。）师：以上几种方法，你最喜欢那种？为什么？ （学生交流，引导学生注意算法的优化）三、快乐探究师：以小组为单位，请选择一题进行研究，完成练习纸上的问题，并准备交流。1课件出示练习：（1）如图：摆正方形会有怎样的规律？（2）如图：摆正六边形会有怎样的规律？ （3）如图：摆正八边形会有怎样的规律？2学生分小组完成练习，教师参与小组讨论。3小组汇报学习成果。（用实物投影展示练习，并上讲台讲解，其余小组学生可随时提问，参与讨论。）四、提升练习1、课件出示题目：一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人，3张桌子可以坐14人照这样的规律：（1）10张桌子可以坐多少人？（2）30人需要几张桌子？2、学生独立完成后交流。（重点说明你是怎么想的？）五、全课小结1这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）2教师小结：找图形中的规律，我们只要“看不同，找相同，明辨析，巧转化”，就一定能“规律显”。（适时板书“看、找、明、巧”）3拓展师：我们这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律（课件出示）等着同学们去探索和研究。 （从课内拓展到课外，激发学生学习数学的兴趣）【板书设计】看不同找相同明辨析巧转化 图形中的规律 第20个 第n个3+2×19=413+2（n-1） 2×20+1=41 2n+13×20-19=413n-（n-1）图形中的规律练习设计 我们组选择的是（ ）（正方形、正六边形、正八边形）图形个数摆成的图形（草图）小棒根数123410 （1）我们发现的规律是： （2）摆20个这样的图形需要多少根小棒？