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    人教出版八年级数学上册期末练习情况总结复习资料讲义(经典编辑).doc

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    人教出版八年级数学上册期末练习情况总结复习资料讲义(经典编辑).doc

    -!八年级数学上册期末复习讲义三角形:1.今年暑假,学校安排全校师生的假期社会实践活动,将每班分成三个组,每组派1名教师作为指导教师,为了加强同学间的联系,学校要求该班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话,现知该校七(1)班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少要通几次电话?为了解决这一问题,小明把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型表示,如图.请你根据小明设计的模型,求出该班每周师生间至少共要通的电话次数.2.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620,则原来多边形的边数是( )A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能全等三角形:利用三角形全等证明角相等和线段相等.三角形全等的基本思路:(题目中找,图形中看)1.如图,已知D为ABC边BC的中点,DEDF,则BE+CF与EF有何大小关系?2如图所示,已知1=2,P为BN上一点,且PDBC于D,AB+BC=2BD,求证:BAP+BCP=180. 注:(1)角平分线辅助线的作法技巧:遇到证明有关角平分线时,可引角两边的垂线,证明垂线段相等.(2)有线段的和差关系,常用截长补短法作辅助线,化和差关系为相等关系.(3)运用角平分线的判定时,若无垂线段需添加辅助线.(4)角平分线的性质是证明线段相等的常见方法,也是证明两个三角形全等的条件的方法.3如图,在ABC中,AD是ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.4.如图,已知MON=40,P为MON内一定点,A为OM上的点,B为ON上的点,当PAB的周长取最小值时,APB的度数为 . 注:1.题目中出现角平分线,可以构造轴对称图形. 2. 遇到垂直平分线,通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点.1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则这个等腰三角形的顶角度数为 .2.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF=( ).A. 90-A B. 90-A C. 180-A D. 45-A23. 已知:ABC=3C,1=2,且BDAD.求证:ACAB=2BD注:等腰三角形的分类讨论:(1)在等腰三角形中求边或周长:在等腰三角形中,若给出的边没有明确是腰或底边,则要进行分类讨论,且需要验证三边能否围成三角形. (2) 在等腰三角形中求角:在等腰三角形中,若给出的角没有明确是底角或顶角,则必须分情况讨论.2.等腰三角形“三线合一”的应用.(1)当题目中出现等腰三角形和“三线”之一时,可以直接得到其余两线的性质.应用“三线合一基本图形”是一个重要的解题策略,可以证明线段相等的问题、角相等的问题、线段垂直等问题.4.如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D. (1) 当BQD=30时,求AP的长.(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.5.如图,已知等边ABC的边长为1,D是ABC外一点且BDC=120,BD=CD,MDN=60求证:AMN的周长等于2 注:1.做辅助线的口诀:图中角有平分线,可向两边作垂线,有时也可以去翻折,对称以后关系现.线段垂直平分线,常与两端把线连. 角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,“三线合一”试一试. 要证线段倍与半,延长缩短可试验.2.含30角的直角三角形性质的妙用:(1) 求线段的长度;(2) 证明线段的倍分关系.整式乘除1.已知+x-1=0,那么+2-2x+2014的值为( )A2011 B. 2012 C. 2013 D. 20142.已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p,q,m均为整数,求m的值观察下列算式:1322=34=-1;2432=89=1;3542=1516=1; ;(1) 请你按以上规律写出第4个算式;(2) 把这个规律用含字母的式子表示出来;(3) 你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.注:1.在运用幂的运算性质时,注意公式的逆用.(1)aman= ; (2)(am)n=;(3)(ab)n=.2.多项式乘多项式,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为03.化简求值问题:一般先化简,再代入求值。注意利用整体思想求代数式的值.1.阅读下列解法:计算:(2+1)(+1)(+1)(+1)(+1)解:原式 =(2-1)(2+1)(+1)(+1)(+1)(+1)=(-1)(+1)(+1)(+1)(+1)=(-1)( +1)= -1.请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解法解答下列问题.计算:(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)+(1+)2已知a+b+c=0,a+b+c=4,那么+的值等于_3(1)若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值;(2) 若x满足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值4.分解因式:(1)16-72m+81; (2)64xy-(x+16y); (3)16m-31mn-2n;(4)x-4xy+4y-3x+6y+2; (5)4x-4x-y+4y-3.5.若=2014, =2015, =2016,且abc=24.求的值.6.先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解.7.解方程:8.关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是( )A.a-1 B.a-1且a0 C.a-1 D.a-1且a-29.(1)当a为何值时,关于x的方程有增根?(2)当a为何值时,关于x的方程无解?注:1. 求解与增根相关的问题时,先把分式方程化为整式方程,再把分母为零的根代入求待定字母的值.2.分式方程无解的情况有两种:分式方程化为整式方程后,整式方程无解;分式方程化为整式方程后,整式方程的根为分式方程的增根.分式方程:1.在某市某一美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?2.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人.3.“六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?注:列分式方程解应用题的一般步骤:审:审清题意,分清题中的已知量、未知量.设:设未知数,设其中的某个未知量x,并注意单位.列:根据题意寻找等量关系列方程.解:解方程.验:先检验是不是原方程的解,再检验是否符合实际问题.答:写出答案(包括单位).

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