（整理版）三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式.doc

三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一一、 选择题1安徽省百校论坛高三第三次联合考试理等于 ABCD答案 D.2浙江省金丽衢十二校高三第一次联考文函数的最大值是 A B C2 D1答案 A.3.山东省莱阳市高三上学期期末数学模拟6理，那么的值是 A、 B、 C、 D、答案 B.4湖南省嘉禾一中高三上学期1月高考押题卷在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为 A B C D答案 D.5.以下不等式中必成立的是( ) A. B. C. D.答案 A.6河南省鹿邑县五校高三12月联考理函数的图像为C,如下结论中正确的选项是 A图像C关于直线对称 B图像C关于点对称C函数在区间内是增函数D由的图像向右平移个长度可以得到图像C。答案 C.7.假设那么 A. B.2 C.答案 B.8. 北京四中高三上学期开学测试理科试题 ，那么等于 A7 B C D答案 C.9.福建省三明一中高三上学期第三次月考理 函数假设 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称；当时，的值域为 AB CD答案 D.10函数的最小值是A B C D答案 B.11. 函数的最大值为 A B C D答案 B.12. 山东省日照市高三第一次调研考试文那么的值为 (A) (B) (C) (D)答案 A 13. 福建省四地六校高三上学期第三次联考试题理，且其中，那么关于的值，在以下四个答案中，可能正确的选项是 A B3 或 C D或答案 C.14的值为答案 A.15. 假设，那么 A. B. C. 0 D. 0或答案 D.二、 填空题16重庆市重庆八中高三第四次月考文在中，如果=，那么此三角形最大角的余弦值是 答案 17假设 。答案 ；18. 山东省日照市高三第一次调研考试文关于函数函数的周期为； 直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个，可得到 答案 19是第二象限的角，那么_。答案 20北京四中高三上学期开学测试理科试题的值域为_。答案 21北京五中高三上学期期中考试试题理函数的最小正周期为 答案 22福建省假设是锐角，且，那么的值是 答案 23 . 福建省四地六校高三上学期第三次联考试题理为第二象限角，且P x,为其终边上一点，假设cos=那么x的值为 答案 24，sin()=那么= 答案 三、 简答题25. (12分)函数，I求的最大值和最小值；II假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围答案 (1)3,2;(2)(1,4)26. 山东省日照市高三第一次调研考试文本小题总分值12分设函数求的最小正周期；求函数在上的值域答案 解：= = 4分 故的最小正周期为T = =8. 6分() =. 9分 ，即，所以函数在上的值域为. 12分2713分 向量 1当时，假设，求的值； 2定义函数的最小正周期及最大值。答案 28湖南省嘉禾一中高三上学期1月高考押题卷函数求函数的最小正周期和图象的对称轴方程求函数在区间上的值域答案 解：1 由函数图象的对称轴方程为 2因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值 所以 函数 在区间上的值域为29理科做本小题总分值13分向量，。求函数的解析式，并求其单调增区间；假设集合，试判断 与集合的关系。答案 解：，由的单调增区间为， 30甘肃省天水一中高三上学期第三次月考试题理分求值每题5分1.2，求的值。答案 分1解：2解：由(1)，所以，因为，所以， ，所以(2)，联立(1)(2)解得，所以。题组二一、选择题1. 度函数，在时取得极值，那么=A4 B3 C5 D2答案 C. 解： 由时， 应选C2 度 ABCD答案 C.3. ( 度定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，那么A B C. D. 答案 D.4( 度的图象是：A关于原点成中心对称 B关于轴成轴对称C关于点成中心对称 D关于直线成轴对称答案 D. 解：因为 假设是关于中心对称：那么，故，所以不关于指定的点成中心对称； 假设是关于轴对称：那么 时，对称轴为 应选DDCPBAxy0 4 9 145.江西省高三文直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设动点P运动的路程为x，ABP面积为，图象如图2，那么ABC面积为 图1图2A10B16C18D32答案 B.6江西省高三理假设函数f(x)x 在(1，)上是增函数，那么实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，1答案 A.7的图象是：轴成轴对称成轴对称答案 解：因为 假设是关于中心对称：那么，故，所以不关于指定的点成中心对称； 假设是关于轴对称：那么 时，对称轴为 应选D8浙江省桐乡一中高三理要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象A向右平移个 B向左平移个 C向右平移个 D向左平移个答案 D.9.同时具有性质：“对任意，恒成立；图象关于直线对称；在上是增函数的函数可以是 A. B.C. D.答案 B.10.函数的图象在点A处的切线的斜率为4，那么函数的最大值是 A. 1 B. 2 C. D.答案 B.二 填空题11理函数的最小正周期 答案，12理函数在上的最小值等于 答案，-2。13理函数在上的单调增区间为 答案 ，14理函数是奇函数，当时，那么 _答案 515理设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，假设，那么a的取值范围是_答案 ，16理本小题总分值14分：函数是奇函数，并且函数的图像经过点1，3，1求实数的值；2求函数的值域答案 解：1函数是奇函数，那么3分又函数的图像经过点1，3，a=2 6分2由1知7分 当时，当且仅当即时取等号10分当时，当且仅当即时取等号13分综上可知函数的值域为12分17.江苏省高三理关于函数其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间1，0、2,+上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 答案 三、简答题 1814分 1假设，求的值； 2假设，求的值。答案此题总分值14分解：13分6分 28分10分又12分14分19湖南嘉禾一中本小题总分值12 分函数的最大值为1 1求常数a 的值； 2求的单调递增区间； 3求 0 成立的x 的取值集合 答案 1当 4分 2令 6分解得：所以，的单调递增区间是8分 3由，10分所以，解得：所以，的取值集合12分20湖南嘉禾一中此题总分值13 分函数 1假设在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值； 2假设在区间-2，3内有两个不同的极值点，求a 取值范围； 3在1的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，假设存在，试出实数m 的值；假设不存在，说明理由答案 解：1依题意， 3分 2假设在区间2，3内有两个不同的极值点，那么方程在区间2，3内有两个不同的实根，但a=0时，无极值点，a的取值范围为8分 3在1的条件下，a=1，要使函数的图象恰有三个交点，等价于方程，即方程恰有三个不同的实根。=0是一个根，应使方程有两个非零的不等实根，由12分存在的图象恰有三个交点13分21 度函数必是偶函数；当时，的图像必关于直线x1对称；假设，那么在区间上是增函数；有最大值 其中正确的序号是 。答案 解：不恒为偶函数；，所以，假设关于对称，假设不恒关于对称；时，整个图象在x轴的上方或顶点在x轴上，故在区间上是增函数；无最大值。开口向上22 度此题总分值12分向量a， b，假设I求函数的解析式和最小正周期； (II) 假设，求的最大值和最小值答案 解：Ia, b,a ·b+1-2分 -4分 -6分 -7分 函数的最小正周期 -8分 (II) ， -9分 ，；-11分，-12分23 度此题总分值12分向量a， b，假设I求函数的解析式和最小正周期； (II) 假设，求的最大值和最小值答案 解：Ia, b, a ·b+1-2分 -4分 -6分 -7分 函数的最小正周期 -8分 (II) ， -9分 ，；-11分，-12分24 度此题总分值14分二次函数，且满足.1证明：函数的图象交于不同的两点A，B；2假设函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；3求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.答案24.1由， 即函数的图象交于不同的两点A，B；3分2函数的对称轴为，故在2，3上为增函数， 6分8分3设方程9分10分设的对称轴为上是减函数，12分2514分设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc 求sinA的值； 求的值答案 解：由余弦定理得又 原式2616分函数其中常数，是奇函数。 1求的表达式； 2讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。答案 解：由题意得因此因为函数是奇函数，所以，即对任意实数，有从而，解得，因此的解析表达式为 由知，所以解得那么当时，从而在区间，上是减函数，当，从而在区间上是增函数，由前面讨论知，在区间1，2上的最大值与最小值只能在时取得，而，因此在区间1，2上的最大值为，最小值为27理此题总分值16分设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合 1假设，且，求M和m的值； 2假设，且，记，求的最小值答案 271由1分又3分 4分5分6分2 x=1 ， 即 8分fx=ax2+1-2ax+a, x-2,2 其对称轴方程为x=又a1，故1-9分M=f-2=9a-2 10分m= 11分ga=M+m=9a-1 14分= 16分