2022年泉州一中高考总复习冲刺模拟卷文科数学 .pdf

优秀学习资料欢迎下载泉州一中高考总复习冲刺模拟卷数学文科卷（二）第卷（选择题共 60 分）一、选择题 ：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上1设集合P=1，2，3，4，5 ，集合 52|xRxQ，那么下列结论正确的是（）APQPBQQPCPQPDQQP2已知 zi+z=2，则复数 z=（）A1iB1+iC2iD 2i 3已知则,Rnm“m0”是“ mn0”的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D即不充分也不必要条件4已知211,722yxAyx且，则A的值是（）A7 B27C27D98 5已知有m、n 为两条不同的直线， 、为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）A若 m ，n ，m ，n ，则 B若 m ，n ， ，则 mnC若 m ，mn，则 nD若 mn， n ，则 m6设函数fxffffxxxexf个则2008231)2(.2),1(log,2,2)(的值为（）A0 B 1 C2 D2008 7如图是函数)2| ,0, 0)(sin(AxAy的图象，则其解析式是（）A)62sin(3xyB)32sin(3xyC)322sin(3xyD)62sin(3xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载8已知等比数列的各项均为正数，其前n 项和为 Sn，且 S3=3，S9=219，则此等比数列的公比等于（）A2 B21C3 D319给出下列四个命题：若 an 为等差数列，则a1+2a2+a7=4a3； “ algy ，则 xy” 的逆命题 . 其中正确的命题是（）ABCD10图l 是某县参加 20XX 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A、2A、mA( 如2A表示身高 ( 单位：cm) 在150 ，155)内的学生人数) 图2是统计图 l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160 190cm( 含 160cm，不含 190cm)的学生人数， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A10i B9iC8i D7i11如图 ,已知抛物线)0(22ppxy焦点F恰好是椭圆12222byax的右焦点， 且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）A512B2(21)C21D2212 对 于 任 意 两 个 实 数a,b定 义 运 算 “” 如 下 ：aababbab则 函 数2( )(6)(215)f xxxx的最大值为（）A25B16C9D4 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载第卷（非选择题共 90 分）二、填空题 ：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分注意把解答填入到答题卷上13已知向量a与b的夹角为120，若向量c=a+b，且ca，则|ba值为 . 14一笼里有3 只白兔和2 只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 . 15正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是 2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为16已知( , )P x y满足约束条件301010 xyxyx，O为坐标原点，(3,4)A，则cosOPAOP的最大值是三、解答题 ：本大题共6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入到答题卷上17 （本小题满分12 分）在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为abc、 、，且满足(2)coscosacBbC（）求角B的大小；（）设nmkknAAm且),1)(1 ,4(),2cos,(sin的最大值是7，求 k 的值 . 18 （本小题满分12 分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，M、N、P、Q分别是AA1、CC1、AC、B1C1的中点 . （1）求证：MN平面PBB1；（2）求证：平面AB1C平面MNQ；（3）若AA1=2AB=2，求三棱锥QMNP的体积 . 19 （本小题满分12 分）国际奥委会20XX年 6 月 29 日决定，20XX年北京奥运会的举办日期由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到8 月 8 日至 8 月 24 日举行，原因是7月末 8 月初北京地区的平均气温高于8 月中下旬 . 为了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7 月 25 日至 8 月 24 日这段时间的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据（单位：）：表（一）：7 月 25 日8 月 10 日41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载表（二）：8 月 8 日8 月 24 日28.6 31.5 28.8 33.2 32.3 30.3 30.2 29.8 33.1 32.4 29.4 25.6 24.7 28.0 30.1 29.5 30.5 （ 1）据表（二） 在答题卡指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；（ 2）若日最高气温为33或 33以上为高温天气，据以上数据预测北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少？比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？（精确到1% ）20 （本小题满分12 分）观察下列三角形数表1 - 第一行2 2 - 第二行3 4 3 - 第三行4 7 7 4 - 第四行5 11 14 11 5 假设第n行的第二个数为(2,N )nann，（）依次写出第六行的所有6个数字；（）归纳出1nnaa与的关系式并求出na的通项公式；（）设(1)1,nnab求证：232nbbb21 （本小题满分12 分）已知椭圆0103)0(1:2222yxbabyaxC的中心关于直线的对称点落在直线222(baccax其中）上，且椭圆C的离心率为.21（1）求椭圆C的方程；（2）设A（3，0） ，M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点 . 22.（本小题满分14 分）已知函数21( )ln2f xxmx（ 1）若函数fx在1,2上单调递增，求实数m的取值范围；（ 2）当2m时，求函数( )f x在1, e上的最大，最小值；（ 3）当99100m时，对任意的正整数n，比较fn与323n的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载参 考 答 案一、选择题 ：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C A A B D C B A B A C C 二、填空题 ：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分1321145315616115三、解答题 ：本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）解： （I）(2)coscosacBbC. (2 sinsin)cossincosACBBC 2 分即2 sincossincossincosABCBBC=sin()BCABC，2sincossinABA4 分 0A ,sinA0. cosB=22. 5 分0B1， t=1 时，nm取最大值 . 依题意得，2+4k+1=7 ， k=2.12 分18 （本小题满分12 分）解： （1）ABCA1B1C1是正棱柱，BB1AC，BPAC. AC平面PBB1. 又M、N分别是AA1、CC1的中点，MNAC. MN平面PBB1. 4 分（2）MNAC，AC平面MNQ. QN是B1CC1的中位线，B1CQN. B1C平面MNQ. 平面AB1C平面MNQ. 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（3）由题意，MNP的面积.2121AMMNSQ点到平面ACC1A1的距离H显然等于A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，.43H三棱锥QMNP的体积.243432131V12WV 19 （本小题满分12 分）解： （1）频率分布表分组频数频率24.5 ，26.5 ）2 2/17 26.5 ，28.5 ）1 1/17 28.5 ，30.5 ）8 8/17 30.5 ，32.5 ）4 4/17 32.5 ，34.5 ）2 2/17 合计17 1 8 分（2）由表（二）知北京奥运会期间出现高温天气的概率是172，据表（一）知原定奥运会期间可能现出高温天气的概率为171179172171153% ，所以北京奥运会期间出现高温天气概率比原定时间约降低53 个百分点 .12 分20 （本小题满分12 分）解： （1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16， 6；2 分（ 2）依题意)2(1nnaann，22a4 分)(.)()(134232nnnaaaaaaaa6 分(2)(1)223.(1)22nnn，所以)2(121212nnnan； 8 分 4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（ 3）因为(1)1,nnab所以2222112()1nbnnnnnn10 分234111111.2()().()12231nbbbbnn2)11(2n 12 分21 （本小题满分12 分）解： （1）.2,21caace设O关于直线0103yx的对称点为O，则O的横坐标为.4)2(2ccc又易知直线OO的方程为的中点坐标解得线段由OOyxxyxy01033,3为（ 1， 3）. .43411,1,21,24222cabacc从而椭圆方程为.13422yx5分（2）显然直线AN存在斜率，设直线AN的方程为134),3(22yxxky代入并整理得：.033624)43(2222kxkxk设点).,(),(),(112211yxMyxEyxN则由韦达定理得.43336,432422212221kkxxkkxx8 分直线ME方程为轴的交点与得直线令xMEyxxxxyyyy,0),(212122的横坐标.)(121222yyxxyxx将.6)(32,)3(),3(2121212211xxxxxxxxkyxky并整理得代入 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载再将韦达定理的结果代入，并整理可得.31x直线ME与x轴相交于定点（31，0）. 12 分22 （本小题满分14 分）解： （1）当1m时， ，若函数fx在1,2上单调递增，则0fx在1,2上恒成立，即2mx在1,2上恒成立，即14m（4 分）（ 2）当2m时，222xfxxxx，令0fx得2x，当1,2x时0fx，当2, e时0fx，故2x是函数( )f x在1, e上唯一的极小值点，故min21ln 2fxf（6 分）又112f，221412222efee，故2max42efx （8 分）（ 3）令322199ln32100g xxxx，则22299992100100gxxxxxxxx， （10 分）当1,x时，20 xx，2990100 xx，故在1,上0gx恒成立，即函数g x在1,单调递增，故1106g xg，（ 3 分）取xn，则0g n，故有323fnn（ 4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页