九年级上圆的有关性质同步练习进步.doc
-!24.1.1圆要点感知1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_.固定的端点O叫做_，线段OA叫做_.如图所示的圆可记作_.预习练习1-1确定一个圆的条件是_._决定圆的位置，_决定圆的大小.要点感知2(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于_(半径)；(2)到定点的距离等于_的点都在同一个圆上.来源:学科网预习练习2-1如图，A，B是O上的两点，若OAB=30，则AOB=_.要点感知3连接圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心的弦叫做_.圆上任意两点间的部分叫做_，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做_.能够重合的两个圆叫做_；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_.直径是圆内最长的弦，同圆或等圆的半径相等.预习练习3-1如图所示，在圆O中，弦有_，直径是_，优弧有_，劣弧有_.知识点1圆的有关性质1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) A.以点O为圆心B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，以5 cm长为半径D.经过点A2.下列命题中正确的有( )来源:学.科.网Z.X.X.K弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧. A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，图中弦的条数为( ) A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上,若在，说出圆心的位置，并画出这个圆.知识点2圆中的半径相等5.如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为( ) A.38B.52C.76D.1046.已知AB，CD是O的两条直径，ABC=30，那么BAD=( ) A.45B.60C.90D.307.如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，B=C.求证：CE=BF.8.下面3个命题：半径相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为( ) A.0B.1C.2D.39.如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为( ) A.50B.60C.70D.80来源:学*科*网10.下列四边形：平行四边形；菱形；矩形；正方形.其中四个顶点在同一个圆上的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个11.点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为( ) A.9 cmB.1 cmC.9 cm或1 cmD.无法确定12.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_.来源:Z+xx+k.Com13.已知，如图，OA,OB为O的半径，C,D分别为OA,OB的中点.求证：AD=BC.14.如图所示，AB是O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.来源:Zxxk.Com15.如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E点,已知AB=2DE，E=18，求AOC的度数.来源:Z.xx.k.Com挑战自我16.如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，试比较a,b,c的大小.24.1.2垂直于弦的直径要点感知1圆是轴对称图形，它的对称轴是_.要点感知2垂直于弦的直径_，并且平分弦所对的_；平分弦(_)的直径_，并且平分_.预习练习2-1如图，AB是O的弦，ODAB于D，交O于E，则下列说法错误的是( ) A.AD=BDB.AOE=BOEC.弧AE=弧BED.OD=DE2-2如图，AB是O的弦，OCAB于C.若AB=2，OC=1，则半径OB的长为_.知识点1认识垂径定理1.(佛山中考)半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A.3B.4C.D.2.(黔东南中考)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD=22.5，若CD=6 cm，则AB的长为( ) A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.2 cm3.(湘西中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5 cm，CD=6 cm，则OE=_.知识点2垂径定理的推论4.下列说法正确的是( ) A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于直径的弦平分这条直径D.弦的垂直平分线经过圆心5.如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于( ) A.8B.2C.10D.56.(黄冈中考)如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则弧CED所在圆的半径为_.来源:Z&xx&k.Com知识点3垂径定理的应用7.(兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为( ) A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm8.(茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为_米.9.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？来源:学,科,网10.(潍坊中考)如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BPAP=15，则CD的长为( ) A.4B.8C.2D.411.如图，已知O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，AOB=120，则弦AB的长为_12.如图，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB=8 cm，AC=6 cm，那么O的半径OA长为_13.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_14.如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_15.(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在圆O的半径r.16.(佛山中考)如图，O的直径为10 cm，弦AB=8 cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围.挑战自我17.(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示).(1)求证：AC=BD;来源:学+科+网(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.来源:学科网ZXXK24.1.3弧、弦、圆心角要点感知1圆是中心对称图形，它的对称中心是_.顶点在圆心的角叫做_.预习练习1-1下面四个图中的角，是圆心角的是( )要点感知2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦也_；在同圆或等圆中，如果两条弧_，那么它们所对的圆心角_，所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_.预习练习2-1图中圆心角AOB=30，点B是弧AD的中点，则BOD=30，C=_.2-2如图所示，在O中，AC，BC是弦，根据条件填空：(1)若AC=BC，则_；来源:学科网(2)若弧AC=弧BC，则_C；来源:Z*xx*k.Com(3)若AOC=BOC，则_.知识点1认识圆心角1.在图中，下列各角是圆心角的是( ) A.ABCB.AOBC.OABD.OBC2.已知圆O的半径为5 cm，弦AB的长为5 cm，则弦AB所对的圆心角AOB=_.3.如图，已知AB为O的直径，点D为半圆周上的一点，且弧AD所对圆心角的度数是弧BD所对圆心角度数的两倍，则圆心角BOD的度数为_.知识点2弧、弦、圆心角之间的关系来源:学|科|网4.如图，已知AB是O的直径，C，D是弧BE上的三等分点，AOE=60，则COE是( ) A.40B.60C.80D.1205.如图，已知A，B，C，D是O上的点，1=2，则下列结论中正确的有( )弧AB=弧CD;弧BD=弧AC;AC=BD;BOD=AOC. A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD的度数为( ) A.100B.110C.120D.1357.如图，A，B，C，D是O上的四点，且AD=BC，则AB与CD的大小关系为( ) A.AB>CDB.AB=CDC.AB<CDD.不能确定8.如图，已知D，E分别为半径OA，OB的中点，C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等？说明你的理由.来源:学科网9.下列四个命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等.其中正确命题有( )来源:学科网 A.1个B.2个 C.3个D.4个10.如图，在O中，已知弦AB=DE，OCAB，OFDE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的个数为( )DOE=AOB；弧AB=弧DE；OF=OC；AC=EF. A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，MEAB于点E，NFAB于点F.在下列结论中：弧AM=弧MN=弧BN;ME=NF；AE=BF;ME=2AE.正确的有_.12.如图所示，O1和O2为两个等圆，O1AO2D，O1O2与AD相交于点E，AD与O1和O2分别交于点B，C，求证：AB=CD.13.如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交A于G，求证：弧GE=弧EF.14.如图，AB是O的直径，弧AC=弧CD,COD=60.来源:学|科|网Z|X|X|K(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.来源:学科网ZXXK挑战自我15.如图，A，B，C为圆O上的三等分点.（1）求BOC的度数；（2）若AB=3，求圆O的半径长及SABC.24.1.4圆周角要点感知1顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.预习练习1-1下列图形中的角是圆周角的是( )来源:学科网要点感知2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.预习练习2-1(茂名中考)如图，点A、B、C在O上，AOB=80，则ACB的度数为( ) A.40B.80C.120D.160来源:学科网要点感知3同弧或等弧所对的圆周角_；半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_.预习练习3-1(湖州中考)如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是( ) A.35B.45C.55D.65要点感知4如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做_；圆内接四边形对角_.预习练习4-1已知，如图，四边形ABCD内接于O，若A=60，则DCE=_.知识点1圆周角定理1.(铜仁中考)如图所示，点A、B、C在圆O上，A=64，则BOC的度数是( )来源:Z。xx。k.Com A.26B.116C.128D.1542.(滨州中考)如图，在O中圆心角BOC=78，则圆周角BAC的大小为( ) A.156B.78C.39D.12知识点2圆周角定理的推论3.(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )4.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于( ) .55.60.65.70来源:Zxxk.Com5.(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角ACB=30，则这个人工湖的直径为_.来源:学科网6.如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC.知识点3圆内接四边形对角互补7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是( ) A.115B.105C.100D.95来源:Zxxk.Com8.如图，在O中，已知AOB=100，则D=_,C=_.9.(宜昌中考)如图，点A、B、C、D都在O上，AC、BD相交于点E，则ABD=( ) A.ACDB.ADBC.AEDD.ACB10.(湛江中考)如图，AB是O的直径，AOC110，则D=( ) A.25B.35C.55D.7011.(重庆中考)如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是( ) A.30B.45C.60D.7012.(南昌中考)如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为( )来源:学.科.网 A.40B.45C.50D.5513.如图，ABC内接于O，A=50，则OBC的度数为( ) A.40B.50C.80D.10014.(南通中考)如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_度.15.如图，ABC内接于O，点P是弧AC上任意一点(不与A，C重合)，ABC=55，则POC的取值范围是_.16.如图，C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,已知OBA=30，点A的坐标为(2,0)，则点D的坐标为_17.如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点.(1)求证：ABC为等边三角形;(2)求DE的长. 来源:学科网ZXXK挑战自我来源:学#科#网18.(东营中考)如图，在O中，AB是O的直径，AB=8 cm，弧AC=弧CD=弧BD，M是AB上一动点，CM+DM的最小值为_
