193等腰梯形的性质.doc

19.3等腰梯形的性质学习目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；2、能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等3、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算4、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题。一、自学导航阅读教材P106-107，并思考：1、梯形的定义：一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。 图1 图2 图3 图4如图1所示，（1）AD BC AB DC （2）AD BC AD BC四边形ABCD是梯形。 四边形ABCD是梯形。2、一些基本概念（如图2）：底、腰、高（1）底： 的一组对边叫做梯形的底。 的底叫做上底， 的底叫做下底。（2）腰： 的一组对边叫做梯形的腰。（3）高：两底间的 叫做梯形的高。3、等腰梯形： 相等的梯形叫做等腰梯形如图34、直角梯形：有一个角是 的梯形叫做直角梯形。如图45、等腰梯形的性质：（1）对称性：等腰梯形是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。（2）（3）6、梯形的面积公式： 。二、自学检测1、下列结论中：梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形的对角线相等；等腰梯形在同一底上的两个角相等。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、顺次连接等腰梯形四边的中点，所得的四边形是（ ）A、菱形 B、正方形 C、矩形 D、等腰梯形3、在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高为 ，面积为 。4、一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是 。5、等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，则这个梯形的上底长为 。6、如图所示，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，DFBC，DF=2，求腰长DC。7、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，求CDE的周长。三、当堂训练1、如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=2，DC=4，C=60°，B=45°，求AB和BC的长。2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=8，BC=17，C=70°，B=55°，求CD的长。3、如图，梯形ABCD中，ABCD，C+D=90°，E，F为AB、CD的中点。求证：CD-AB=2EF4、在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=4cm，BC=6cm，求对角线AC的长和梯形的面积。5、如图，在梯形ABCD中，ABCD，O是BC的中点，AOD=90°，求证：AB+CD=AD。3