南邮高等数学上练习进步册完整规范标准答案.doc
*-第1章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) (3) 奇函数 (4) (5) (6)2、3、 1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) 0 (3) 2、(1) (2) (3) 1.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) 3、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) (2) 跳跃 无穷 可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、 4、5、(1)是可去间断点，是无穷间断点；(2) 是跳跃间断点，是无穷间断点 6、1.9 闭区间上连续函数的性质 1、2、略*-1.10 总 习 题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 (6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 2、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B3、（1） （2） （3）（元）。 4、(1) (2) (3)- (4) 1 (5) (6) 0(7) (8) (9) (10)(11)16、a =1 b = 7、 a =1 b = 8、 和是可去间断点 是无穷间断点9、在连续为跳跃间断点10、 11、在处处连续第2章 导数与微分2.1 导数的定义1、(1) 充分 必要 (2) 充要 (3) (4) (5) 2、切线方程为 法线方程为4、 5、提示：左右导数定义 2.2 求导法则1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、（1） （2）) （3） (4)3、*-4、(1) (2) (3) (4) 5、 6、(1) (2) 2.3 高阶导数及相关变化率1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) 3、 (1) (2) 2 (3) (4) (5)2.4 微 分1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) A (2) B 3、(1) (2) (3) 4、 5、 2.5 总 习 题1、(1) (2) (3) (4) (5) (6)2、(1) B (2) B (3)C (4) A (5) B4、(1) (2) (3) (4)(5) (6)(7)*-(8) (9) (10) (11)(12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 7、 8、 第3章 中值定理与导数应用3.1 中值定理1、(1) 是 (2) 4 2、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则1、(1) (2) 2、(1) A (2) C 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5)3.3 泰勒公式1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、 3、4、 3.4 函数的单调性和极值1、(1) 0,2 (2) 2、(1) C (2) C (3) A 3、(1) 单调递增区间为 单调递减区间为 (2) 单调递增区间为 单调递减区间为4、极小值为 5、， 7、当时，方程无实根；当时，方程有一个实根；当时，方程有两个实根。8、最大值为 最小值为9、，3.5 函数图形的描绘1、(1) 凹 > (2) 拐点 (3) 2、(1) C (2) A 3、 为拐点 凸区间为 凹区间为4、 3.6 总 习 题1、(1) 1 (2) 0 (3) 0或1 (4) (5) 2 2、(1) A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) (4) (5)9、 10、 13、(1) 极大值 极小值(2) 极大值 极小值为 14、凸区间为 凹区间为 拐点为 ，为垂直渐近线方程 为斜渐近线方程15、 16、 17、 18、(1) 为拐点 凸区间为凹区间为 (2) 凸区间为 凹区间为 拐点为 ，为垂直渐近线方程 为斜渐近线方程19、为垂直渐近线 为斜渐近线20、（1）当时该方程有唯一实根（2）当时该方程无实根第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1、是同一函数的原函数 2、 3、(1) (2) (3) (4) 4、4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2、(1) (2)(3) (4) 4.2.2 第二类换元法1、 2、3、4、5、 6、4.3 分部积分法1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、(1) (2) (3) (4) (5) 3、4.4 有理函数和可化为有理函数的积分1、2、 3、4、5、 6、4.5 总 习 题1、 (1) (2) (3) 2、 (1) C (2) B (3) A (4) D3、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)(15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) 4、 5、6、 7、8、 第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念5.2 定积分的性质1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) (5)2、(1) D (2) C3、较大 4、5、5.3 微积分基本定理1、(1) (2) (3) (4) (5) 02、(1) A (2) A (3) B 3、 4、5、(1) (2) (3) (4) 6、7、a = 4 b = 15.4 定积分的换元积分法与分部积分法5.4.1 定积分的换元积分法1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) D (2) A3、(1) (2) 5.4.2 定积分的分部积分法1、(1)1 (2) (3) (4)2、(1) (2) (3)(4) (5) 3、05.5 广义积分1、(1)发散 (2) (3)发散 (4) -1 (5) (6)发散2、(1) 0 (2) (3) 3、收敛 发散5.6 定积分的几何应用1、(1) (2) 6a (3) 2、 3、 4、 5、 5.7 定积分的物理应用1、 2、 3、 4、5.8 总 习 题1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) 0 (5)(6) (7) (8) (9)2、(1) D (2) A (3) D (4) C (5) B3、(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) 发散(19) (20) 10、 12、13、 14、 15、 16、17、 18、 19、第6章 常微分方程6.1 常微分方程的基本概念6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程1、(1) （2） (3) 2、(1) (2) 6.2.2 一阶线性微分方程1、(1) (2) 2、(1) (2) 3、 4、6.2.3 几类可降阶的高阶微分方程1、(1) (2) 2、(1) (2) 6.3 高阶线性微分方程6.3.1 高阶线性微分方程解的结构1、 2、 6.3.2 常系数线性微分方程1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、(1) (2) (3) (4) (5) 3、(1) (2) (3) 4、(1) (2) 6.3.3 欧拉方程1、 2、 6.4 总习题1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、(1) (2) (3) (4) 3、 4、 5、6、7、高等数学(上)期中模拟试卷(一)一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 二、1. 2. 3. 4. 0 5. 6. 7. (-2,0) (0,2) (-,0) 三、1. 2. 3.4. 切线方程四、五、 当时原方程无实根 当时原方程有唯一实根当时原方程有两个相异实根七、当半径时体积最小高等数学(上)期中模拟试卷(二)一、1. B 2. B 3. C 4. B 5. C二、1. 2. 0 1 3. e 4. 5. 6. (-,0) 三、1. 1 2. 3. 切线方程四、 五、当时原方程无实根 当时原方程有唯一实根当时原方程有唯一实根当时原方程有两个相异实根七、高等数学(上)期末模拟试卷(一)一、1. B 2. B 3. D 4. C 5. D二、1. 2. (b,+) ，(b,a) 3. 14. 5. 三、1. 2. 3. 4. 六、 七、1. 2. 八、高等数学(上)期末模拟试卷(二)一、1. D 2. A 3. A 4. C 5. D二、1. 2. 3. 4. 1 5.三、1. e 2. 0 ，-2 3. 4. 四、当k < 0时原方程无实根，当k = 0时原方程有唯一实根，当k > 0时原方程有两个相异实根六、 七、八、*-
