五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（2014秋）（含解析）.docx

五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积一、单选题 1.(     )图形与其余2个的面积不一样大。 A.                         B.                         C. 2.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。(   )。A. 甲的面积大                          B. 乙的面积大                          C. 一样大                          D. 无法比较3.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（    ）。 A. 变小了                                       B. 不变                                       C. 变大了4.图中阴影部分的面积是3平方厘米那么圆环的面积是(   )平方厘米。A. 9.42                                   B. 9                                   C. 18.84                                   D. 无法知道二、判断题 5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 6.梯形的上底下底越长，面积越大。 7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 三、填空题 8.下图表示的是一间房子侧面墙的形状它的面积是_平方米 9.已知下图长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的_ %；如果空白部分面积是35平方厘米，那么长方形的面积是_平方厘米。 10.芳芳家的客厅如下图(单位：米) （1）芳芳家客厅的面积是_ （2）在地面上铺上边长是5分米的地砖，大约需要_块. 11.如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AC：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是_平方分米。四、解答题 12.求下面组合图形的面积。（单位：分米）13.求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm) 14.如图，正方形ABCD中，阴影部分比阴影部分大4.56平方厘米，求正方形的面积。五、综合题 15.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：分米) （1）（2）六、应用题 16.如图，半圆的直径BC=12厘米，AB=AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积 17.如图所示，图中阴影部分的面积是14平方厘米，求图中等腰直角三角形的面积？ 参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.故答案为：B.【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：甲的面积：r²×=r²=2.335r²；乙的面积：2r×r-r²×=2r²-r²=(2-)r²=1.125r²；2.335r²>1.125r²，所以甲阴影部分的面积大.故答案为：A【分析】甲的面积是所在圆面积的，乙的面积是长方形面积减去半径是r的圆面积的；根据面积公式分别表示出甲、乙两部分的面积后比较大小.3.【答案】B 【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。故选：B【分析】梯形的面积=（上底下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。4.【答案】C 【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，R×R÷2-r×r÷2=3R²-r²=6圆环面积：S=×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米)故答案为：C【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。6.【答案】错误 【解析】【解答】梯形的面积=（上底下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】因为梯形的面积=（上底下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。7.【答案】正确 【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。三、填空题8.【答案】30 【解析】【解答】解法一：5×55×2÷2 2510÷2255解法二：(525)×(5÷2)÷2×212×2.5答：它的面积是 【分析】1求组合图形的面积可以不写公式直接计算2计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分解，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算出它们的面积，再求和9.【答案】 30；50 【解析】【解答】解：阴影部分的面积占长方形面积的：3÷10=30%；长方形面积：35÷（10-3）=5（平方厘米），10×5=50（平方厘米）。 故答案为：30；50 【分析】阴影部分的面积相当于3个正方形面积，用3除以10即可求出阴影部分的面积占长方形面积的百分之几；空白部分是7个正方形，用35除以7即可求出一个正方形的面积，再乘10就是长方形的总面积。10.【答案】 （1）244平方米（2）976 【解析】【解答】解：（1）面积： 8×8+15×12 =64+180 =244（平方米） （2）5分米=0.5米，0.5×0.5=0.25（平方米）， 244÷0.25=976（块） 故答案为：（1）244平方米；（2）976。 【分析】（1）客厅左边是正方形，右边是长方形，把这两部分面积相加就是总面积； （2）用客厅的面积除以每块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数，注意统一单位。11.【答案】【解析】【解答】：因为阴影部分三角形的面积为4平方分米，所以长方形ECDF的面积=24=8（平方分米），因为AC：AE=4:1，所以EC:AC=3：4，所以AC=EC，所以长方形ABCD的面积=长方形ECDF的面积=8=（平方分米）。【分析】：首先根据阴影部分三角形和长方形ECDF同底等高，可知长方形ECDF的面积是三角形面积的2倍，可以求出长方形ECDF的面积=24=8（平方分米），因为AC：AE=4:1，可知EC:AC=3：4，所以AC=EC，所以长方形ABCD的面积=长方形ECDF的面积，即可得出正确结果。四、解答题12.【答案】解：40×20-(40-28)×20=800-240=560(平方分米) 【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分的面积，空白部分是两个相同的平行四边形，根据公式计算即可。13.【答案】 梯形的面积：（26+54）×30÷2=1200（dm2）空白处的面积：26×30÷2=390（dm2）阴影部分的面积：1200-390=810（dm2） 【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形，所以阴影面积=梯形面积-直角三角形，据此进行解答即可。14.【答案】解：设正方形的边长为r厘米。答：正方形的面积是16平方厘米. 【解析】【分析】加上左边的空白部分就是所在圆面积的，的面积加上左边空白部分就是三角形ABC的面积；因为比大4.56平方厘米那么，所在圆面积的-三角形ABC的面积=4.56平方厘米；设正方形的边长为r厘米，根据等量关系列出方程，解方程求出r²的值，整个值就是正方形的面积.五、综合题15.【答案】（1）解：26×16÷2=416÷2=208(平方分米)（2）解：6×6=36(平方分米)，2×2=4(平方分米)，36+4=40(平方分米) 【解析】【分析】(1)用长方形面积除以2即可求出阴影部分的面积；(2)用下面边长6分米的正方形面积加上右上角边长2分米的正方形即可求出阴影总面积.六、应用题16.【答案】解：S阴=S扇形AOB = ×3.14×（12÷2）2=3.14×9=28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米 【解析】【分析】如图所示，连接AO，则AO就是三角形ABC的高，因为三角形ABD的面积等于三角形AOB的面积，所以阴影部分的面积=S扇形AOB= 圆的面积，将数据代入此等式即可求解解答此题的关键是做出合适的辅助线，将阴影转化成圆面积的四分之一 17.【答案】解：（360°45°）÷360°= ， 14÷ =16=42（平方厘米），所以圆的半径是4厘米，4×4÷2=8（平方厘米），答：图中三角形的面积是8平方厘米 【解析】【分析】先求出阴影部分的圆心角角是360°45°=315°，再求出阴影部分的面积占圆的面积的几分之几，进而求出圆的面积，再根据圆的面积公式求出半径，最后利用三角形的面积公式S=ah÷2，求出三角形的面积灵活利用圆的面积公式求出圆的半径是解答此题的关键