第四章第7节旗杆高度的测量的教案.doc

第7节 测量旗杆的高度教学内容 教科书124到127页，应用三角形相似的判定条件和性质解决问题。学习目标 知识与技能复习三角形相似的判定条件和性质，提高计算能力，掌握应用三角形相似的知识测量物体高度。过程与方法在测量旗杆高度的活动中巩固知识，加深对三角形相似的理解和认识。情感态度价值观在分组合作活动以及全班交流的过程中使学生进一步积累教学活动的经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心。教学重、难点及教学突破 重点在测量旗杆高度的实践活动中，巩固相似三角形的知识。 难点知识在实践中的应用 教学突破小组交流，设计方案，动手操作，在实践活动中亲身体验。教学准备 教师准备布置预习课本124页到126页内容，标尺若干根，几个皮尺。 学生准备预习课本内容，初步设计本组活动方案，每组准备一个小镜子，计算器。教学步骤 （1课时）一、 创设情境，导入新知（约 分钟） 教师活动 学生活动1.我们学习了相似三角形的知识，它在实践中 1.学生讨论提出问题有广泛的应用，你能用它来测量旗杆的高度吗？2.教师点评. 2.听点评，总结方法二、 出示方法，论证方案（约 分钟）教师活动 学生活动1.教师头一颖出师课本方法，请学生说明理 1.学生讨论提出方法.由 方法1：方法1：利用阳光下的影子每个小组学一名同学直立于旗杆影子的顶端 E 初，其他人分为两部分，一部分同学测量该 A 同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗 杆影长。 B C D 证明：ABECABC=ECD(两直线平行同位角相等)°ECD=ACB=90°(垂直定义)ABCECD ED/AC=DC/CB(相似三角形性质) ED=DC.AC/CB方法2：利用标杆 方法2：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者 A 与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标 C杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗 G B杆的顶部、标杆的顶端和眼睛恰好在同一条 H C直线上时，其他同学测出观测者的脚到旗杆 F E 底部的距离，然后测出标杆的高。 证明：过C做ABED过G作GHFE，CB、GH分别交AB、CE于点B、HCBEDGHFEABC=CHG=90°(两直线平行同位角相等)ADE=CEF=90°CEAD(同位角相等两直线平行) BAC=HCG(两直线平行同位角相等) HCGBAC(有两个角相等的三角形相似） AB/CH=BC/GHAB=BCCH/GHAD=BC(CE-GF)/GH+CE方法3：利用镜子的反射 方法3： E每一个小组选一名同学作为观测者，在观测 A者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜 子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，B C D直立看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的 证明：标记重合。 ECD=ACB(入射角等于反射角)EDC=ABC(垂直定义)ABCEDCED/AB=DC/BCED=DCAB/BC（学生只要口述理由即可）2.教师点评学生论证过程 2.学生根据以上论证得出活动方案知识应用，测量旗杆的高度（约 分钟） 教师活动 学生活动教师将学生带到操场，将标杆、 1.小组长领取测量工具，将学生分皮尺，测量工具分给学生，组 为三组，第一组一名同学根据活动织学生分组活动，安 排活动 方案站在所要求的位置，第二组四秩序，如第一组按方法1活动， 名同学用皮尺测量，第三组记录数其余各组按其它两种方法测量 据，计算结果。计算。在学生活动开始时，教 方法1：要测的数据为：师参与知道学生活动。 A、旗杆影长注意点： B、学生影长方法1：（1）学生要垂直站立 C、学生身高(2)要同时测量旗杆的 旗杆高度=AC/B影长和同学的影长。 方法2：需要测的数据为：方法2：（1）观测者垂直站立， A、标杆高度头颅不要摆动。 B、观测者眼睛到地面的高度（2）眼睛、标杆顶、旗杆顶 C、观测者的脚到旗杆底部的距离三点共一线。 D、观测者的脚到标杆底部的距离（3）标杆与地面垂直 旗杆高度=（C-D）(A-B)/D+A方法3：（1）观测者垂直站立，方法3：需要测量的数据为不在低头或弯腰 A、镜子到旗杆的距离（2）选择距离较远一点的位 B、观测者到镜子的距离置观测 C、观测者眼睛到地面的距离（3）旗杆顶端与镜子上的标 旗杆高度=AC/B记重合 四.总结活动，反思评价（约 分钟） 教师活动 学生活动点评学生活动，对活动 组长叙述活动过程，说出测量结果，自评活组织较好、计算准确的 动，说说活动中的收获，评价这几种测量方小组给予表扬。 法。问题探究与拓展活动 三角形相似的知识还可以运用在哪些方面。 练习设计随堂练习设计教科书127页习题4.9个性练习设计设计一种新的测量方案教学探讨与反思这是一节活动课，教师可指定每个组学生的活动范围和活动顺序，对学生的组织至关重要，可分为8个人一组，由组长组织活动。一名同学作为测量工具，四名同学测量数据，二人纪录，并计算，用一种方法测完后，互相交换角色再进行其他方法的活动。