南通市2014中考数学试卷(扫描版)含标准答案.doc

南通市2014中考数学试卷简要答案一、选择题1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C二、填空题11.6.7510 12.ab（a+1）（a1） 13.9 14.x=1 15. 8 16.A 17. 60 18. 12三、解答题19.（1）1； （2）xy+y220.（1）B（1，,2）； （2）x1；0x121.友情提醒：考虑AB=PB22.略23.（1）x=2，y=3；（2）P（同色）=0.4，P（异色）=0.6，小林获胜24.（1）10； （2）3025.（1）14,5； （2）5, 2426（1）略（2）过D作DH延长GA线于H，DAH=30，则DH=1，AH=，所以DG=27.（1）略，（2）略，（3）分类讨论，1.如图1，当G在边BC上时，EFG面积的求解途径有两条。EFMG；由梯形EBCF面积（EBG+FCG）这里仅对方法加以分析，方法留给有兴趣的同学研究。方法由EMMG联想到AME与GMD互余，因此，过G作GHAD于H。显然AEMHMG，可得MH=a，由勾股定理得MG=。再由勾股定理得EM=；因为AEMDFM，所以MF=，则EF=。因此EFG面积=2=2，所以，当a=3时，EFG面积的为，可得EFG面积的最小整数值为7。2. 如图2，当G在BC延长线上时，EM=，AEMDFM，MF=，则EF=。AEMDMH，MH=（4a），DH=a（4a），HC=3a（4a）=（a1）（a3），可见a的取值范围是3a4，由DMHCGH得，HG=（a1）（a3），所以，MG=。因此因此EFG面积=6（1+），因为3a4所以，可得EFG面积的最小整数值为7。28.（1）略（2）E的坐标为（1,2）用待定系数法得直线MN的解析式为y=（2b）x+b点M，N的坐标是方程组的解，用代入法将方程组化为关于x的一元二次方程，得xbx+b3=0，由韦达定理得，x+ x=b，xx= b3，=，当b=2时，最小值=2.b=2，直线MN的解析式为y=2，直线MNx轴.（3）有三种解法： 如图1，这里数学机智灵活的同学易发现tanDOH=4，又tan=4，DOH=，应用三角形外角定理与DAO+DPO=，得DPO=ADO，显然ADPAOD，从而得AD=AOAP，而AD=20，AO=1，因此AP=20，OP=19，由对称性OP=17，P（19,0） P（17,0）如图2，应用三角形外角定理转化出.延长AD，过P作PFAF于F，显然FD P=，AD=2，tan=4，设DF=m，则PF=4m，ADHA PF，则解得m=2，AF=4，PF=8，在直角三角形AF P中由勾股定理得，AP=20，以下与方法相同.如图3，如果高中生来解很简单，应用三角公式tan（+）=+，tan=4，tan=2 tan=，将以上条件代入三角公式tan（+）=，可解得H P=18，以下与方法相同.