141有理数的乘法(3)(修订版教案)-.doc

1.4.1 有理数的乘法第3课时 有理数乘法的运算律 教学内容 课本第32页至第33页 教学目标 1知识与技能 （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算 （2）能进行乘法及加减法的混合运算 2过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力 3情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用 重、难点与关键 1重点：能运用乘法运算律进行乘法运算 2难点：灵活运用运算律进行乘法运算 3关键：掌握乘法运算律以及运算法则 教学过程 一、复习提问 1有理数的乘法法则是什么？ 2在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？ 二、新授 在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8 还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3） 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立 例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30 即 5×（-6）=（-6）×5 3×（-4）×（-5）=（-12）×（-5）=60 3×（-4）×（-5）=3×（+20）=60 即 3×（-4）×（-5）=3×（-4）×（-5） 大家可以再任意取一些数，试一试 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：ab=ba 说明：a×b可以写成a·b或ab当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列、和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5×+（-2）=-5×+（-5）×（-2） 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况 在代数学的研究中，运算律是很重要的内容在计算时运用运算律，往往能使计算简便 例4：用两种方法计算（）×12 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数 （）×12 =（）×12 =-×12=-1 解法2：运用分配律 （）×12 =×12+×12-×12 =3+2-6=-1 思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分 三、巩固练习 1课本第33页练习 （1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4） （2）15，运用乘法交换律和结合律 （3）25，运用分配律 2补充练习 计算： （1）（-98）×（-0.125）+（-98）×-98×（-）； （2）4.98×（-5） 思考点拨：可以运用不同的方法进行计算，寻找最佳的解题方法 四、课堂小结 运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量 五、作业布置 1课本第39页，习题14第7题第（1）、（2）、（3）小题 2选用课时作业设计第三课时作业设计 一、填空题 1（-2）×（-78）×5=_=_ 2（-8）×（-7.2）×（-2.5）×=（-8）×_×（-7.2）×_=_=_ 3（-100）×（-+-0.1）=_=_ 419×16=（20-_）×16=16×20-16×_=_=_ 53.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（_）=_=_ 二、选择题 6下列运算过程有错误的个数是（ ） （3-4）×2=3-4×2； -4×（-7）×（-125）=-（4×125×7）； 9； 3×（-25）×（-2）=3×（-25）×（-2）=3×25×2 A1 B2 C3 D4 三、用简便方法计算 7（+1.25）×（-4）×（-8）； 8（-）×（-2.4）×（+）； 9（-3）×（+246）×（-）×（-）； 10（-8）×（-12）×（-0.125）×（-）×（-0.001）； 11（+）+（-）+（-）×60； 12-100×（0.7-+0.03）； 1319×5； 14（-14）×4； 15（-11）×（-）+（-11）×（+2）+（-11）×（-） 答案:一、1-2×5×（-78） 780 2（-2.5） 20×（-3） -60 3-30+50-20+10 10 4 320-3 316 57.5944-5.5944 3.1416×2 6.2832 二、6A三、740 81.2 9-6 10-0.004 11-31 1237 1399 14-59 15-22- 6 -