四川省成都市2020届高三下学期第二次诊断考试 文科数学.doc

成都市2017级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z满足z(l+i)-2(i为虚数单位)，则z的虚部为 (A)i (B) -i (C)-l (D)l2设全集U=R集合M=x|x<l，N=x|x>2，则(CM)N= (A)x|x>2 (B)x|xl (C)x|l<x<2 (D)x|x2)3某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本，若样本中高中生恰有30人，则n值为 (A)20 (B) 50 (C)40 (D) 604曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程为 (A)2x-y=0 (B)2x+y-2=0 (C)2x+y+2=0 (D)2x-y-2=05已知锐角满足2sin2= l-cos2，则tan= (A) (B)l (C)2 (D)46函数在1，1的图象大致为7执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 (A)16 (B)48 (C)96 (D)1288已知函数则函数f(x)的图象的对称轴方程为(A) (B) (C) (D) 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面使B1P平面，A1Q平面若直线B1D平面=M，则的值为(A) (B) (C) (D) 10如图，双曲线C: =l(a>0，b>0)的左，右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0)，直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为(A)2 (B) (C) (D) 11已知EF为圆(x-l)2+(y+1)2=l的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组，则的取值范围为(A) ,13 (B)4,13 (C)4,12 (D) ,1212已知函数，g(x)=xe-x，若存在xl(0,+)，x2R，使得f(x1)=g(x2)=k(k<0)成立，则的最大值为(A)e2 (B)e (C) (D) 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13已知函数f(l)= 则f(f(x-1)= 14在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=，a=2，b=，则ABC的面积为 15.设直线l：y=x-l与抛物线y2=2px（p>0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值为 16已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28，则该三棱柱的侧面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知an是递增的等比数列，a1=l，且2a2，a3，a4成等差数列(I)求数列an的通项公式；()设，nN*,求数列bn的前n项和Sn.18（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO平面ABCD，M，E分别为AB，BC的中点 (I)求证：平面PAC平面PBD；()若PE=3，求三棱锥B-PEM的体积19. (本小题满分12分） 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）： (I)求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年(年份代号记为8)的年利润； ()当统计表中某年年利润的实际值大于由(I)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年将(I)中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2015年至2020年这6年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率参考公式：20.（本小题满分12分）已知椭圆E: （a>b>0）的左，右焦点分别为F1(-l，0)，F2(1，0)，点P(1，)在椭圆E上 (I)求椭圆E的标准方程；()设直线l：x=my+1(mR)与椭圆E相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，当|AB|CD|2的值为8 时，求直线x的方程21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x2-mx-mlnx，其中m>0(I)若m=l，求函数，(l)的极值；()设g(x)=f(x)+mx若g(x)> 在(1，+)上恒成立，求实数m的取值范围 请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin-cos+1=0. (I)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；()已知点P(2，1)，设直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|+|x+3| (I)解不等式f(x)6； ()设g(x)=-x2+2ax，其中a为常数，若方程f(x)=g(x)在(0，+)上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围，