、19.2.1 正比例函数（第二课时）正比例函数的图象和性质.pptx

泮水中学八年级数学课件,第十九章一次函数,19.2.1正比例函数,第2课时正比例函数的图象和性质,情境引入,1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象（重点）2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4，,y=-x，y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,新课复习引入,2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,新知探究,在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,O,在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列),0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.95,0,O,6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？,7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？,直线,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=x,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-x,2,1,0,-1,2,1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k),k,（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，k0，解得k>-1.,典例精讲精练,（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.,解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)2，解得k=1.,=1,例2已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.,解：正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,4=mm，解得m=2.又y的值随着x值的增大而减小，m<0，故m=2,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）,2.对于正比例函数y=（k-2）x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）Ak2Bk2Ck2Dk2,C,当堂针对训练,3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_与点，y随x的增大而_.,二、四,（0，0）,（1,-7）,减小,4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m，函数图象经过第一、三象限；（2）当m，y随x的增大而减小；（3）当m，函数图象经过点（2，10）.,-2,”或“0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。,2、思想与方法：数形结合思想、不完全归纳思想;分类讨论方法、代入法,本节内容小节,感谢您的聆听,