人教版九年级数学%28下%2928.2.2应用举例%282%29%28共16张PPT%29.ppt
28.2.2应用举例（2）,（1）边角之间的关系,复习旧知,（2）其它关系,60,30,P,B,C,A,引例如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果保留根号）？,解：如图,APB1806030=90,A60,在RtAPB中,例题讲解,当海轮到达位于灯塔P的南偏东30方向时，它距离灯塔P大约海里,65,34,P,B,C,A,例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数cos250.9063,sin340.5592）？,解：如图，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,72.505,在RtBPC中，B34,例题讲解,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130海里,练习.海中有一个小岛A，它周围8nmile范围内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,课内练习,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF=x,AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4>8没有触礁危险,30,60,1.如图，海中有一个小岛A，它的周围8nmine内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12nmine到达D点，这时测得小岛A在北偏到30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF=x,AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4>8没有触礁危险,30,60,跟踪练习,水平宽度,显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.,坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）。记作i,即i=tan。,知识链接：坡角与坡度（坡比）,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,坡面AB与水平面BC所形成的夹角ABC叫做坡角，记作,一般地，线段BC的长度称为斜坡AB的水平宽度，用l表示，线段AC的长度称为斜坡AB的铅直高度，用h表示。,AB表示坡面,BC表示水平面,h,l,i=h:l,温馨提示（1）坡度i不是坡角的度数，它是坡角的正切值，即itan；（2）坡度i也叫坡比，即i，一般写成1：m的形式。,铅直高度,2、练习:(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；,跟踪练习,例题讲解,例5、某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：，CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角ABG=45。（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；（2）求DE的长；（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长。（结果精确到0.01）,例题讲解,解：（1）设AB的坡度为i在RtAGB中，ABG=45，AGBG，AB的坡度itan451。,（2）在RtDEC中，i=1：，tanC，C=30。又CD10cm，DE5m,（3）由（1）（2），知AGBGDE5m在RtAFG中，F30，tanF，即解得FB53.66（m）。,所以改建需占路面宽度FB长约3.66m。,解：（1）在RtAFB中，AFB=90,(2)在RtABF中，,课内练习,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i1：1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i1：3是指DE与CE的比。根据图中数据求：（1）坡角和;（2）斜坡AB的长（结果保留整数）,在RtCDE中，CED=90,解：（1）在RtABC中，ACB=90,课内练习,如图，在山坡上种树，要求两树间的水平距离是5.5m、测得斜坡的倾斜角是24度，求斜坡上相邻两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）,故斜坡上相邻两树间的坡面距离约为6.0m。,综合提高,如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60。沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i1：，AB=10米，AE15米。（i1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：）,（1）BH5m。,（2）CD2.7m。,再见！,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,
