江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学.doc

南昌二中20172018学年度上学期期末考试高一数学试卷命题人：聂清平审题人：骆 敏一、选择题（本题包含12个小题，每小题5分，共60分）1=（ ）A B C D2已知向量a=(1,2),b=(,m),若ab，则m=（ ）A1 B4 C4 D13已知函数，则下列结论正确的是（ ）Af(x)是周期函数 Bf(x)是奇函数Cf(x)在（0，+）是增函数 Df(x)的值域为4ABC中，C=90，则k的值是（ ）A3 B4C5 D65将函数的图像向左平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为（）A. BCD6已知向量与的夹角为， ，则 （ ）A B 2 C D 47已知函数的部分图像如图所示，则（ ）ABCD8在平面内用下图的方式放置两个相同的直角三角板，直角板一个角为30，则下列结论不成立的是（ ）AB与的夹角为60 C与共线D在上的投影等于在上的投影9已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则 的取值范围是（ ）A BCD10已知，则的值是（ ）AB CD11ABC中，AB=4，AC=6，BC=，其外接圆圆心为O，则=（ ）A9B10 C11D1212. 设函数，其中，若对一切恒成立，则下列结论中正确的是（ ）AB点是函数的一个对称中心C在上是增函数D存在直线经过点（a，b）且与函数的图像有无数多个交点二、填空题（本题包含4个小题，每小题5分，共20分）13的定义域为 14已知a，则与a垂直的一个单位向量的坐标为 15已知则 16设为非零向量，则的最大值为 三、解答题（本题包含6个大题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分）17（本题10分）已知函数（I）化简；（II）若，求的值18（本题12分）已知向量与的夹角为， ， （I）若，求实数k的值； （II）是否存在实数k，使得？说明理由 19（本题12分）已知函数（I）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；（II）在（I）的条件下，当时，求函数的值域20（本题12分）如图，D为BC边上的中点， G是ABC的重心，E点为边AC上靠近点C的三等分点.，(I)若，求m的值；(II)AD与BE交于点F，设，请用表示向量21（本题12分）如图（1）所示，用两块宽分别为cm和1cm的矩形钢板（，），剪裁后在平面内焊成60的“角型”(I)设POA=x，请问下料时x应取多少度？(II)如图（2）所示，在以O为圆心，OA为半径的扇形钢板区域内雕刻一矩形铭牌DEFG，其中动点F在扇形的弧上，求矩形DEFG面积的最大值图（1） 图（2）22（本题12分）设二次函数的图像过点，且满足恒成立（I）求的解析式；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数p的取值范围南昌二中20172018学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案题号123456789101112答案ABDCCBDDCBBD题号13141516答案或（只能写一个）16. 提示：故 是斜边长为1的直角三角形的两直角边可令，所以，17. 【解析】（1）（2）18. 【解析】（1）（2）19. 【解析】（1） 令，则有所以，的递增区间是（2）所以，所以函数f(x)的值域是20. 【解析】（1）由题意有，GEDC且，所以（2）由（1）可知， 21. 【解析】（1）过A作AX、AY分别垂直OP、ON于X、Y，则在RTOAX与RTOAY中，所以，4分（2） 由（1）知，5分设BOF=，9分所以，矩形DEFG面积的最大值为12分22.【解析】（1）（1）设二次函数，则 而，4分（2）8分令，因为，所以且故10分令在上递减，由题意可得，12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org