最新高一数学二次函数题型复习总结资料讲解 .docx
精品名师归纳总结基本初等函数1、常函数： yC, C 为任意常数。图像：平行于 x 轴直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一次函数 ： yaxba0 。图像：直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、二次函数 ： yax 2bxca0 。图像:抛物线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、幂函数： yxa , 自变量在底数。图像：依据 a 不同的取值,图像性质不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、指数函数 ： ya x, 自变量在指数。图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 0,1 ）点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、对数函数： ylog ax , x0, 。图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 1,0 ）点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、正弦函数：ysinx 。周期函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、余弦函数： ycosx。周期函数。9、正切函数： ytan x 。周期函数。其他函数均由以上函数通过加、减、乘、除、开方、乘方所得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一课：二次函数yax2bxc a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0a0000000图像定义域xR（有时题目会给 x 指定区间）单调性值域对称性主要考察：二次函数的图像、值域。值域问题的根本在图像,图像根本在单调性,单调性的根本在对称轴和开口方向。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型一、求二次函数最值1、无指定区间、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：（ 1）求f xx2x6 的值域（ 2）求f xx 2xa 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、无指定区间、对称轴不固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：（ 1） 求f xx2ax6 的值域（ 2）求f xax2x6a0 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、区间固定、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3：（ 1）求f xx2x6在 -1,1的值域 （2）求f xax 2ax6a0在-1,1的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、区间固定、对阵轴动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4：（ 1）求f xx2ax6在 0,4的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）求f xx2ax6在 0,4的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ） 升级：5、对称轴固定、区间动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5：f xx24 x3, xt ,t1 ,把该函数最小值记为g t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求（ 1） g t 的表达式（ 2） g t 在t3,3的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：f xx24x3, xt ,t1 ,求该函数最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型二、给定二次函数最值,求参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6：如函数f xx22ax1a 在 x0,1时有最大值 2,求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2练习：已知二次函数3f xax 2a1x1在区间23 x23 x4 在区间 0, m 上的值域为,2上的最大值为 3,求实数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7：如函数f x40,4,求 m 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：如函数f xx2ax5 对于任意 x 都有f xf 4x ,在区间m,0上的值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,5,求 m 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 恒成立f x0 恒成立x使f x0x使f x0xR时a00xR时a图像法00xa, b 时详细看图像（考虑开口、对称轴）最值法f xmin0f xmax0f x max0f xmin0参变分别将参数和自变量分别在不等式两边,再实行最值法。变更主元将参数作为自变量重设函数,二次函数转成一次函数处理。题型三、二次函数恒成立、存在性问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8：函数ax2ax10 恒成立,求 a 的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 9： x2,2时,不等式 xax3a 恒成立,求 a 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 10： a21,1 ,不等式 xa4 x42a0 恒成立,求 a 范畴.方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 11： x0,使a x23x1x成立,求 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课 后 练 习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如函数f xx22 x2 ,当 xt, t1 时的最小值为gt ,最大值为ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求g t （2） 求g t 在t3, 2时的最值（3）求 ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知函数f xax22ax1 在区间3,2上的最大值为 4,求实数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、已知函数f xxx 在区间2m, n上的值域为3m,3n,求 m、n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 fxx22mx2, x1,f xm恒成立,求 m 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 x2,lgxa2x0恒成立,求 a 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载
