用配方法解一元二次方程教学设计与反思.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本信息课题用配方法解一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作者及工作单位唐辉忠营山县茶盘完全学校校教材分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后同学学习二次函数等学问的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在中学数学中占有重要位置。我们从学问的进展来看，同学通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等学问加以巩固。中学数学中，一些常用的解题方法、运算技巧以及主要的数学思想，如观看、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的表达、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，第一就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。2本节课由简到难绽开学习，使同学熟悉配方法的基本原理并把握详细解法。学情分析21. 学问把握上，九年级同学学习了平方根的意义。即假如假如 X =a，那么 X=±a 。他222们仍学习了完全平方式X +2Xy+y =X+y . 这对配方法解一元二次方程奠定了基础。2. 同学学习本节的障碍。同学对配方法怎样配系数是个难点，老师应当予以简洁明白、深化浅出的分析。3. 我们老师必需从同学的认知结构和心理特点动身，分析中学同学的心理特点，他们有剧烈的奇怪心和求知欲。当他们在解决实际问题时发觉要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步讨论和探究解方程的问题。而从同学的认知结构上来看，前面我们已经系统的讨论了完全平方式、二次根式，这就为我们继续讨论用配方法姐一元二次方程奠定了基础。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学目标（一）学问技能目标1. 会用直接开平方法解形如（X+m） 2=nn 02. 会用配方法解简洁的数字系数的一元二次方程。（二）才能训练目标1懂得配方法。知道“配方”是一种常用的数学方法。2.明白用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求1. 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让同学进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和才能，激发同学的学习爱好。2能依据详细问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点和难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：懂得配方法的基本过程教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学环节老师活动预设同学行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、复习旧学问（提问）1、假如 X =a，（ a 0）那么 X=±a22 、假如 X2+2Xy+y2=9，那么X+y=.1、 填空：X =9 X=.24,4,巩 固 直接 开平方法解方程为配方 法打下基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222X +8X+ =X+ 333,44学 会 利用 完全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X - 2 X+ =X-_ m X+ m平方学问填空初步可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222X +MX+ = 22、 X +8X+7=0 如何变形可222配方为后面学习打下基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到 X+4 =92问的名称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、导入新课，讲授新学问 X +8X+7=02 X +8X=-7 X2+8X+（ ）2 =（ ） 22即（ X+4） =9分别为什么？为移项为配方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、3X -6X+2=0 如何变形可21得到（ X-1 ） =32问的名称分别为什么？为移项为二次项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3X -6X+2=023X -6X=-2系数化为1为配方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 X -2X=- 3写成完全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22平方式 X -2X+1=- 3 +12 11、移项：把常数项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 X-1=3移到方程的右边。2、配方：方程两边都加上一次项系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、 怎样解方程X +6X-16=02移项 X+6X=16配方 X2+6X+9=16+92左边写成完全平方式（ X+3） =25X+3=± 5X+3=5 或 X+3=-5X1=2,X 2=-8注意解题步骤肯定值一半的平方。3、变形：方程左边分解因式， 右边合并同类项。4、开方：依据平方根的意义， 方程两边开平方。5、求解：解一元一次方程。6、定解：写出原方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固学问例题点拨： 例 1 解方程2（ 1） 2X +1=3X2 3 X2 8 X 3=0分析 ; 依据导入新课学问可以配方变形，再用直接开平方法求解例 2 解方程2（ 1） X +8X+9=0（1） X1=5， X2=822X 1=1， X2=- 5注意配方过程， 得出两个实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224X-12X+9=0（ 3） 3X2-6X+3=-1例 3 解方程（ 2X+1） X+2+2X-18=0此方程可整理为22X +7X-16=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4 证明方程22X -5X+7=0 没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 用配方法解以下方程2（ 1）X +8X=332（ 2）2X -3X+4=0怎样判定？一元二次方程节的三种不同形式：（ 1）有两个不等的实数根。（ 2）有两个相等的实数根（ 3）没有实数根。让同学明白需要先整理成一般形式后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、拓展延长（ 3）124 X -X+1=0才能配方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 、 当 x为何值时，代数式 X -8X+12=X3、 求证：方程有两个相等的实数根？24、 解方程： 3X +2x-a=0解一元二次方程的步骤：2（ b -4ac 0 时）同学按时完成运算一元二次方程根的判别式1 题为配方法解方程的基此题型2、3 题为变式方法解4 题为开放性使用型题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 化为一般形式2、 移项要求同学通过讨论3、 二次项系数化为1自己归纳得出步骤。4、 配方引导同学回忆目标，五、小结提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、作业布置5、 左边写成完全平方的形式6、 降次直接开平方7、 求解解一元一次方程定解等1、复习巩固所讲内容2、完成课后练习和习题相关作业。明确重难、难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、完成练习册相关作业。即时练习， 巩固所学学问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -板书设计用配方法解一元二次方程1回忆与复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2平方根的意义：假如x=a，那么 x=±a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222完全平方式：式子a ± 2ab b 叫完全平方式，且a ± 2abb =（ a± b）2随堂练习22用配方法解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）. x 2=0（2） .x 4x=2（ 3） .3 x8 x 3=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 解方程： X +6X-16=04、用配方法解一元二次方程的基本步骤4用配方法解以下方程例题 1例题 2例题 3例题 4 5做一做6小结7作业等教学反思本节共分 3 课时，第一课时引导同学通过转化得到解一元二次方程的配方法， 其次课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第 3 课时通过实际问题的解决，培育同学数学应用的意识和才能，同时又进一步训练用配方法解题的技能。在教学中最关键的是让同学把握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式， 配方的方法是通过添项： 加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对同学来说，要懂得和把握它，的确感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发觉同学显现以下几个问题：1. 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。2. 在开平方这一步骤中，同学要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。3. 当一元二次方程有二次项的系数不为1 时，在添项这一步骤时， 没有将系数化为 1，就直接加上一次项系数一半的平方。因此，要订正以上错误，必需让同学多做练习、上台表演、当场讲评，才能娴熟把握。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载