人教版八年级数学下册第十九章19.3课题学习选择方案课件%28共35张PPT%29.pptx
泮水中学八年级数学课件,第十九章一次函数,19.3课题学习选择方案,情境引入,1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（重点、难点）2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法,新课复习引入,下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.,典例精讲,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.,6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？不一定，只有在上网时间超过25小时后才会产生,合起来可写为：,当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,当时，y1=30；,7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?,方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?,当x0时，y3=120.,8.当上网时_时，选择方式A最省钱.,当上网时间_时，选择方式B最省钱.,当上网时间_时，选择方式C最省钱.,在同一坐标系画出它们的图象：,某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？,同构训练,（2）这两个函数的图象如下：,t（分）,y1=15+0.2t,y1=0.3t,观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择B方案合算；当通话时间多于150分时，选择A方案合算.,问题2怎样租车？,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案,典例精讲,问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分3种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？,(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？,（3）结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,设租用x辆甲种客车，则租车费用y=.,120 x+1680,除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知y随x增大而增大，所以x=4时y最小.,方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，租车费用y=1204+1680=2160.,方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，租车费用y=1205+1680=2280.,方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车，租车费用y=1206+1680=2400.,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.,归纳总结,某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:,例,典例精讲,解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台.由题意知：,（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？,有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.,x取正整数,x为38、39、40.,当x=38时，W最大=5620，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5620万元.,（2）该厂如何生产获得最大利润？,W=50 x60（100x）=10 x6000.,解：设获得利润为W（万元）.由题意知：,（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？,当m10时，取x=40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.,解：由题意知：W=（50m）x60（100x）=（m10）x6000,当0m10时，取x=38，W最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；,当m=10时，三种生产方案获得利润相等；,抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元车，到广兴需700元车；白沙到中山需500元车，到广兴需650元车请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？,同构训练,广兴50车,中山50车,江津60车,白沙40车,(50),(60),650,500,700,600,解：设每天要从江津运车到中山，总运费为元由题意可得,=600+700(60)+500(50)+650(10),=50+60500.,(10),由,得,k500，当x10时，y有最小值,y=61000.从江津调往中山10车，从江津调往广兴50车，从白沙调往中山40车，可使总费用最省，为61000元,1.学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是:全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是:可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠.(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式；,对点训练,(1)y甲150 x,y乙160 x160,针对训练,(2)学校应选择哪家旅行社？,(2)当y甲y乙时，150 x160 x160得x16；当y甲y乙时，x16；当y甲y乙时，x16.所以当x16时应选择甲旅行社，当x16时，应选择乙旅行社，当x16时两家旅行社一样,2.实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8位老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为了保证每人都有座位，学校决定租8辆车,(1)写出符合要求的租车方案，并说明理由；(1)设租甲种客车x辆，则50 x30(8x)3728得x7又x8即7x8x7或8，所以有两种租车方案：方案一：租甲种客车7辆，乙种客车1辆；方案二：租甲种客车8辆，乙种客车0辆,(2)设租甲种客车x辆，总租金共y(元)，写出y与x之间的函数关系式；(2)y400 x200(8x)即y200 x1600；(3)在(1)方案中，求出租金最少的租车方案(3)当x7时，y3000；当x8时，y3200，所以租金最少的方案是租甲种客车7辆，乙种客车1辆,3.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的价格如下表：(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；,(1)y600 x500(17x)400(18x)800(x3)500 x13300；,(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？这什么?,(2)由(1)知总运费y500 x13300，x0，17x0，18x0，x303x17又k0y随x的增大而增大，当x3时，y最小50031330014800(元),所以完成以上调运方案至少需用14800元运费，最佳方案是：由A调3台至甲地，14台至乙地；由B调15台至甲地,4.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币),(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式.(1)y1220 x1025(100x)1215(70x)820110(100x)30 x39200，其中0x70；,(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？(2)上述一次函数中k300，所以y随x的增大而减小，所以当x70时，总运费最省，最省总运费为30703920037100(元),感谢您的聆听,
