人教版数学七年级数学下册5.1.2 垂线课件（18张PPT）.pptx

第五章相交线与平行线,5.1.2垂线,主讲老师：东莞中学松山湖学校谈珊姗,情境导入，复习回顾,1,3,2,4,1和2,1和4,3和4,1和3,2和3,邻补角,2和4,对顶角,互补,相等,情境导入，复习回顾,当=90时,直线与b垂直.,当b的位置变化时,、b所夹的角也会发生变化.,垂直是相交的特殊情况,）,b,b,b,记作：b,读作：垂直于b,1=2=3=4=90,1,2,3,4,符号语言,因为AOC90（已知）,垂足,所以ABCD（垂直的定义）,情境导入，复习回顾,因为ABCD（已知）,所以AOC90（垂直的定义）,垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线.,垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,点在直线上,点在直线外,情境导入，复习回顾,情境导入，复习回顾,垂线的性质2：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。,例1过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,A,B,C,D,C,灵活应用，能力提升,灵活应用，能力提升,例2有一只小狗不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，它应选择什么样的路线尽快游到岸边l呢？依据是什么？,依据是垂线段最短,它应沿着线段PM游到对岸,解：,一、选择题1如图1，已知ABCD于点O，则BOD=_.2如图1，若BOC=90，则AB与CD的位置关系是_.3若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线的位置关系是_.4如图2，直线AOOB,AOC=35，则COB=_.,课后练习，拓展提升,图1,图2,90,垂直,互相垂直,55,5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线？,课后练习，拓展提升,5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线？,课后练习，拓展提升,1.垂线是直线；2.注意标上垂直符号及垂足,6.如图3，ABOE于点O，直线CD过点O，且EOD=2AOC，则BOD=_.7.如图4，直线AB与CD相交于点O，OEAB，已知BOD=45，则COE=_.,图3,图4,30,135,课后练习，拓展提升,因为对顶角相等，所以BOD=AOC因为EOD=2AOC所以EOD=2BOD因为ABOE，所以EOD+BOD=90（垂直的定义）即3BOD=90（等量代换）所以BOD=30,？,课后练习，拓展提升,8.如图,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明ABCD的是()A.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=180,9.如图,ABBC,BDAC于点D,则能表示点B到AC的距离的是()A.ABB.BCC.BDD.CD,C,C,10.如图,ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是()A.2.5B.3C.4D.5,11.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且ABCD,若BOE=35,则DOF=()A.65B.45C.35D.55,A,D,课后练习，拓展提升,课后练习，拓展提升,12.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若ABl,垂足为B,CBl,垂足也为B,则符合题意的图形可以是(),C,12.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线上的三点,PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,则点P到直线l的距离为()A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm,D,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,课后练习，拓展提升,二、填空题1.如图,已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,CD=2.4,则点C到直线AB的距离等于.,2.有一个与地面成30角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的1=时,电线杆与地面垂直.,2.4,60,课后练习，拓展提升,三、简答题如图,直线AB、CD相交于点O,过点O画射线OE,OF,若DOF=40,DOF=AOC,BOECOE=59,请你猜想OE与CD的位置关系,并说明理由.,课后练习，拓展提升,解：OE与CD互相垂直,理由如下:因为DOF=AOC,DOF=40,所以AOC=DOF=40.因为BOECOE=59,所以设BOE=5x,则COE=9x.因为AOB=180,所以BOC=180-AOC=180-40=140,即BOE+COE=140,由此得5x+9x=140,解得x=10.所以COE=9x=90.所以OE与CD互相垂直.,