经济数学基础模拟试题 2.docx
精品名师归纳总结经济数学基础（ 08 春）模拟试卷（一）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1. 以下函数中为偶函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xAyx sinx Byx 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x(C) y22Dyx cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 曲线ysinx在点,0 （处的切线斜率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 B 2 C1 D12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1Cex dx B11dx D1 dx x21 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 x1x0454.设 A123，就 r A（）006A 0 B 1 C 2 D 3115. 如线性方程组的增广矩阵为A，就当（）时线性方程组无解260A 3 B3 C 1D1二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如函数f x1x 22x6 ，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 函数 yx2 3 的驻点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 微分方程 yx 3 的通解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A1232513a0，当 a时， A是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 齐次线性方程组 AX0 （ A 是 mn ）只有零解的充分必要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知x2sin2x ，求 y 12.运算2 2 x cos xdx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设矩阵 A013227348， I 是 3 阶单位矩阵，求 I1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 求当取何值时，线性方程组2 x1 x1x2 2 x2x3x41x34 x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有解，并求出一般解x17 x24 x311x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）15. 设生产某产品的总成本函数为C x5 x 万元 ，其中 x为产量，单位：百吨销售可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x百吨时的边际收入为R x112 x （万元 / 百吨），求：利润最大时的产量。在利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结润最大时的产量的基础上再生产1 百吨，利润会发生什么变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础（ 08 春）模拟 试卷（一） 答案及评分标准（供参考）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1.A2.D3.B 4.D5.A二、填空题（每道题3 分，此题共 15 分）242021 年 5 月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. x57. x28. x4c9. 110.r An可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）11. 解：由导数运算法就和复合函数求导法就得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x sin x 22x sin x22 x sin x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x ln 2sin x 22x cosx2 x2 2 x ln 2 sin x22 x2 x cos x 2 10 分12. 解：由定积分的分部积分法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 xcos xdx002 x sin x 22 sin0xd2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 10 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）13. 解：由矩阵减法运算得100013113IA010227237001348349可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用初等行变换得113100113100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结237010011210349001010301113100110233011210010301001111001111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1001320103010011111即 IA13132011114. 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121111121421741142121420537305372可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结053700003 10 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当5 时，方程组有解，且方程组的一般解为416x1x3x4555x3372x3x4555其中 x3 , x4 为自由未知量 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）15. 解：由于边际成本为C x1，边际利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L xR xC x102 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L x0 ，得 x5 可以验证 x5 为利润函数L x 的最大值点 . 因此，当产量为 5 百可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结吨时利润最大 . 10 分当产量由 5 百吨增加至 6 百吨时，利润转变量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6L1052xdx10x6x 2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 （万元）即利润将削减 1 万元 . 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础（ 08 春）模拟试卷（二）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1. 以下结论中正确选项（）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称2. 以下函数在区间 ,上单调削减的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AcosxB 2x C 2 x(D) x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f x 是可导函数，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Adf xdxf x Bd f xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dCdx0f xdx00f x Df xdxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A111222，就 r A（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0 B 1C 2 D 31010301301可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组 AXb 的增广矩阵通过初等行变换化为00010000，就此线性00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组的一般解中自由未知量的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如函数f x1x 22x3 ，就f xp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 需求量 q 对价格 p的函数为q p80e2 ，就需求弹性为 Ep可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. y 3e3 x y0 是阶微分方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A 为 n 阶可逆矩阵，就 r A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如线性方程组x1 3x12x2x20有非零解，就0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）ex dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 设 yesin xtan x，求dy 12.运算x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）110213.设矩阵 A121, B1，求A1B 223114.求线性方程组x13 x22 x3x413 x18 x24 x3x402x1x24 x32 x41x12 x26 x3x42的一般解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）15.设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为：Cx100x26 x（万元） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：当 x10 时的总成本和平均成本。当产量x 为多少时，平均成本最小？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础（ 08 春）模拟试卷（二） 答案及评分标准（供参考）2021 年 5 月一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1.C2.B3.C4.B5.A二、填空题（每道题3 分，此题共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. x 247.p8. 39. n10.62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）11. 解：由导数运算法就和复合函数求导法就得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dydesin xtanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结desin x dtan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结esin x d sin x12dxcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结esin xcos xdx1cos2 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结esin x cos x1cos 2dx 10 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 解：由不定积分的凑微分法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e x dx x2 e x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2e xc 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）13. 解：利用初等行变换得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结110110112102230100001101001101043110101001102010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结011110001641100431010531010531001641可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0016即A 141431531641 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由矩阵乘法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 B43125311641146 15 分7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1321113211384100122321421058031261205803132111001516001022210312001001859610 分0000000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时齐次方程组化为x1x2x3得方程组的一般解为15x4168 x495 x46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x116x29x3615x48x45x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 x4 是自由未知量 15 分五、应用题（此题20 分）15. 解：由于总成本、平均成本和边际成本分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C xC x100100xx 26xx6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，C101001102610260可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C10 C10010 x11061001 x226 ， 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 C x0 ，得 x10 （ x10 舍去），可以验证 x10 是 C x 的最小值点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 x10 时，平均成本最小 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载
