苏州市中考试题分类专题代数式和因式分解.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2001-2021 年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题 2：代数式和因式分解锦元数学工作室编辑一、挑选题1. （ 2001 江苏苏州3 分） 以下各式中，运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23A x+x =xB x224+x =2x224C x .x =x235D （ x ） =x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C【考点】 合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方。【分析】 依据乘法安排律， 同底幂乘法， 合并同类项， 幂的乘方运算法就逐一运算作出判定：A、x 和 x 2 不是同类项，不行以合并，此选项错误。B、x2+x2=2x 2，此选项错误。224236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、x.x =x ，此选项正确。D、（ x ） =x ，此选项错误。应选C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （ 2001 江苏苏州3 分） 已知 a 0b，化简2ab的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A abB b aC a bD ab【答案】 B。【考点】 二次根式的性质，肯定值。【分析】 依据二次根式的性质得出|a b| ，依据肯定值的意义求出即可：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 0 b，2ab= ab =ba 。应选 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （江苏省苏州市2002 年 3 分） 如a52a5 ，就 a 的取值范畴是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a5B.a5C.a5D.a5【答案】 C。【考点】 二次根式的性质与化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 依据算术平方根的意义，等式左边为非负数，就右边 a5 0，解得 a5 。应选 C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （江苏省苏州市2002 年 3 分） 以下运算中，正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.x2x3x 6B.2 x 23 x 25 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. x 2 3x 8D. xy2 2x 2y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B。【考点】 同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 35【分析】 依据同底数幂的乘法，合并同类项， 幂的乘方的运算法就和完全平方公式对各选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 ： A 、 应 为 xxx= x， 故 本 选 项 错 误 。 B 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x23x2 = 23x2 =5 x2， 正 确 。 C、 应 为 x2 3 = x2 3 = x6 ， 故 本 选 项 错 误 。 D、 应 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xy2 2x 22xy2y4 ，故本选项错误。应选B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （江苏省苏州市2003 年 3 分） 以下运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2a25a3 =7a 5B.7t 2t 2 =7C.4x5y=20xyD.2x 2 y2xy 2 =xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C。【考点】 合并同类项，单项式乘单项式，单项式除单项式整式。【分析】 按合并同类项、单项式与单项式的乘法、除法法就运算，再判定对错：23A、 2a 和 5a 不是同类项，不能合并，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、应为7t 2t 2 =6t 2 ，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 4x5y=20xy ，正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、应为2x 2 y2xy 2 = xy，故本选项错误。应选C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （江苏省苏州市2004 年 3 分） 以下运算正确选项【】56305 6305611565。 a ·a=a .a =a . a+a =a . a÷a=6【答案】 B。【考点】 同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法。【分析】 依据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的运算法就，对各选项分析判定后利用排除法求解：565+611A、应为 a .a =a=a ，故本选项错误。5630B、（ a ） =a ，正确。56C、a 与 a 不是同类项的不能合并，故本选项错误。565 6 1D、应为 a ÷a=a=a，故本选项错误。应选B。37. （江苏省苏州市2005 年 3 分） 以下运算错误选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A a 2a 6B a 2a 5C a 2a 3a 1D a2a3a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B。【考点】 幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，同底数幂的乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 依据幂的运算性质运算后利用排除法求解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 a 23=a 2 3 = a6 ，正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3B、应为a2a6 ，错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 、 a2a3 =a 2 3 = a1，正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、 a2a3 =a2 3 =a5 ，正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B。8. （江苏省苏州市2006 年 3 分） 如 x=2，就1 x3 的值是【】8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B.1C 4D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B。【考点】 代数式求值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 将 x=2 代入1 x3 的即可求得它的值：当x=2 时，1 x3 = 123 = 18=1 。应选 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结89. （江苏省苏州市2007 年 3 分） 如ab4 ，就 a 28882abb2 的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 16C 2D4【答案】 B。【考点】 求代数式的值，运用公式法因式分解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 将 a 22abb2 运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab=4 ， a22abb2 =ab 2 =42 =16。应选 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 如 x 2x2=0 ，就x 2x+23的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 233【答案】 A。B33C3D3 或33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 分式的化简求值，二次根式化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 由已知可知x 2x=2 ，整体代入式子即可求得原式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x 2x2=0 ， x 2x=2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x+232+232 132 13223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=2=。应选 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x13213333 1333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （江苏省2021 年 3 分） 运算a 2 3 的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 5B a 6C a 8D 3a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B。【考点】 幂的乘方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 依据幂的乘方，底数不变，指数相乘，运算后直接选取答案：a2 3a 2 3a6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B。12. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 化简 a1a1的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1a【答案】 B。aa2B aC a1D1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 分式的乘除及基本性质，提取公因式因式分解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a1a1a2a 2 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 由于aa2aa1a a1a ，应选 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3613. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 如 m·2 2 ，就 m等于A 2B 4C 6D 8【答案】 D。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 指数运算法就。【分析】 利用指数运算法就，直接得出结果，m262326 3238 ，应选 D。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 已知 111 ，就ab的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12【答案】 D。B 12C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 代数式变形。【 分 析 】 观 察 已 知 和 所 求 的 关 系 ， 容 易 发 现 把 已 知 通 分 后 ， 再 求 倒 数 即 可 ：111ba1ab2 。ab2ab2ab15. （ 2021 江苏苏州3 分） 如式子x2 在实数范畴内有意义，就x 取值范畴是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x < 2B. x2C.x > 2D.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 D。【考点】 二次根式有意义的条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 依据二次根式被开方数必需是非负数的条件，要使x2 在实数范畴内有意义，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必需 x20 即 x2 。应选 D。 16.（ 2021 江苏苏州3 分） 如 39m27m311 ，就 m的值为【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3B.4C.5D. 6【答案】 A。mm【考点】 幂的乘方，同底数幂的乘法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 39m27m311 ， 33233311 ，即 332m33m311 ， 即31+5m311 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1+5m=11，解得m=2。应选 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题21. （ 2001 江苏苏州2 分） 分解因式：a24b2a4b =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】a2ba2b2 。【考点】 分组分解法因式分解。【分析】 当因式分解的题目中项数超过3 时就应考虑用分组分解法因式分解。第一把前两项分成一组， 后两项分成一组，第一组应用公式，其次组提公因式，然后再利用提公因式法即可：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a24b22a4b= a2ba2b2 a2ba2ba2b2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （江苏省苏州市2003 年 2 分） 已知 x <2 ，化简2x=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 2x 。【考点】 二次根式的性质与化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 运用 a2a 化简：x 2，22x=2x 。122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （江苏省苏州市2002 年 2 分） 运算： ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】12 4a b 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 幂的乘方与积的乘方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 依据幂的乘方与积的乘方的性质求解：1 ab2 22221ab2 = 12 4a b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （江苏省苏州市2002 年 2 分） 因式分解： a 34a 24 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2【答案】 a a2。【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有提取公因式法。 应用公式法。 配方法。十字相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法等。由题目特点，找到公因式a ，提出公因式后发觉a4a4 是完全平方公式，利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2完全平方公式连续分解可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a34a 24aa a224a4 =a a2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （江苏省苏州市2003 年 2 分） 回收废纸用于造纸可以节省木材，据专家估量，每回收1吨废纸可节省3 立方米木材，那么，回收a 吨废纸可以节省_立方米木材。【答案】 3a。【考点】 列代数式。【分析】 依据题意，用乘法即可：3a。8.（江苏省2021 年 3 分） 使x1 有意义的 x 的取值范畴是【答案】 x1 。【考点】 二次根式有意义的条件。【分析】 依据二次根式被开方数必需是非负数的条件，要使x1 在实数范畴内有意义，必需 x10x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.（江苏省2021 年 3 分） 如 3a 2a20 ，就5 2a6a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 1。【考点】 代数式求值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 观看3a 2a20 ，找出与代数式52a6a 2 之间的内在联系后，代入求值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 52a6a3a 252a202a3a，5221。3a2a2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 分解因式 a 2a =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 a a1 。【考点】 提取公因式法因式分解。【分析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是第一看各项有没有公因式，如有公因式， 就把它提取出来， 之后再观看是否是完全平方式或平方差式，如是就考虑用公式法连续分解因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式。因此，直接提取公因式a 即可： a2aaa1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （江苏省苏州市2021 年 3 分） 分解因式：a29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】a3a3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】 利用平方差公式，应用公式法因式分解，直接得出结果。12.（ 2021 江苏苏州3 分） 如 a=2， a+b=3，就 a2+ab=.【答案】 6。【考点】 求代数式的值，因式分解的应用。【分析】 利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2， a+b=3 代入即可：2a=2， a+b=3，a +ab=a（ a+b）=2×3=6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题a1a24a23a2【答案】解：原式1.（ 2001 江苏苏州5 分） 化简：aa2a2aa1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a1aa2a2a1a2a2a2a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=.。a1a a2a2a1a1a a2a2a1a1【考点】 分式的混合运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 先依据分式加减运算的次序和法就分别进行运算，再把所得结果合并即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （江苏省苏州市2002 年 5 分） 化简：a 23aa 23a2a32a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：原式 =a a3a12a2a2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a1a2a3a2a2a2a2【考点】 分式的混合运算。【分析】 正确进行分式的通分、约分，做除法时要留意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要留意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （江苏省苏州市2003 年 5 分） 化简a241a12：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a4a4a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a24a2a1a2a22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：原式 =。2a222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2a2a21a2a2a=1a2a2aa1【考点】 分式的混合运算。【分析】 第一把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. （江苏省苏州市2004 年 5 分）化简：（x24x ÷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x 24x4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【答案】 解：原式 =x44x2x 2222x2x=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2xx2xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 分式的混合运算。【分析】 第一把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最终进行约分化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简。5.（江苏省苏州市2005 年 5 分） 化简：112 xxyxyxy 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：原式 = 111=1。2x2 x【考点】 分式的混合运算。【分析】 在进行乘法运算时运用安排律，然后进行加减运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （江苏省苏州市2006 年 5 分） 化简：a1a2a24a4aaa22aa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解。原式 =a1a2aaaa2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a2 2aa2a2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 分式的混合运算，平方差公式，完全平方公式。【分析】 第一把括号里的分式进行通分，然后进行约分化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. （江苏省苏州市2007 年 6 分） 先化简，再求值：2x42，其中 x22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x24x2x242x22 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：原式 =x24x2。x24x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x22 时，原式 =2212 。222【考点】 分式的化简求值，分母有理化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归