2022年新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习 .pdf

新北师大版五年级上册总复习教案陈老师编姓名：班级：总积分：第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐 ; 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（）再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）; 除数的小数点向右移动几位， （）的小数点也向右移动几位 ( 位数不够的，在被除数末尾用 0 补足) ，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于 1 时，商小于被除数。如： 3.5 5=0.7 当除数小于 1 时，商大于被除数。如： 3.5 0.5=7 练习 1： 4.5 0.964.5 4.51.2 4.5 4.51.0 4.5 4、小数除法的验算方法：商除数 =被除数 (通用) 5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。如果题目要求保留一位小数， 就要看第（）位小数；如果要求保留两位小数，就要看第（）位小数然后按（）法取近似值。1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。6、 循环小数问题：1、小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。例如： 5.67， 8.54。2、 小数部分的位数是无限的小数， 叫做 （） 。 例如：5.67245 ， 5.6767。3、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。例如： 0.333 ，5.6767， 4. 123123 。4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的（）。5、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如： 只有一个数字循环节的， 就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333 写作5.3&。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343 写作7.43&。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732 写作10.732&。7、 除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外) ，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。8、外币换算成人民币，乘以汇率。人民币换算成外币，除以汇率。9、小数四则混合运算的运算顺序 1 、在没有括号的算式里，要先算（），后算（），同级运算按照从左到右顺序计算。 2 、在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。 3 、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。【第一单元经典练习】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 一、填空题。1、 3.2965 保留一位小数约是（），保留三位小数约是（），保留整数约是（）。2、在计算 4.9（8.2 - 4.7）时，应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。3、0.444 记作( ), 2.13535记作( )。4、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。5、 除数是一位小数的除法 , 计算时除数和被除数同时扩大( )倍。6、2.8 6 的商用循环小数的简写形式表示是（），保留两位小数约是（）。7、在里填上“”、“”、或“=”2.4 1.2 2.4 0.350.99 0.35 09.9 9.9 5.65.8 1 8、在 5.454，.45. 5，5.4 ，.4.5，.54. 5这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。9、在（）里填上适当的数。14.4 0.45=( )45 2.580.12= ( ) 12 228.8 = ( )88 9.20.08= ( )8 二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”。）1、在除数中，除不尽时商一定是循环小数。（）2、0.25 0.8 的商一定小于 0.25 。 ( ) 3、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。 ( ) 4、1.47 1.2 的商是 1.2 ，余数是 3。（）三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。）1、在除法算式中， 0 不能做（）。 A、除数 B、商 C、被除数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 2、下列各数是循环小数的是（） A、0.151515 B、0.1515 C、0.51515151 3、被除数不为 0，如果除数大于 1 时，商（）被除数。 A、大于 B、小于 C 、等于4、3.6 与 2.4 的和除以 0.6 ，商是多少？列式正确的是（）。 A、3.6+2.4 0.6 B 、（3.6+2.4 ）0.6 C 、0.6 （3.6+2.4 ）5、下列算式中，与7.2 0.36 相等的式子是（）。 A、72036 B、723.6 C、7.2 0.036 四、计算题。1、口算。104= 12.90.3= 1.30.13= 0.61.2= 0.3 2= 0.320.04= 2.641.1 = 3.60.4= 2、竖式计算。带 *的要验算。705.6 = 0.515= 9.365.2= *8.6424= 3、脱式计算。（7.5 2.3 0.4 ）0.1 3.645.2 23.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 五、应用题。1、（1）张阿姨做的一套童装用布2.2m，50m最多可以做多少套这样的童装？（2）每个油桶最多可装1.5 千克油，装 14 千克油至少需要几个这样的油桶2、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8 米，可以做 720 件。后来改进技术每件节约用布0.2 米，这批布现在可以做多少个？3、张华带了 20 元去超市买圆珠笔，毎枝笔2.5 元，她一共可以买多少枝？4、陈老师给同学们买营养快线喝，买了6 瓶营养快线，给了售货员100 元，售货员找回了 73 元。每瓶营养快线多少元？第二单元轴对称和平移1、轴对称：1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 （），这个图形就是（）图形，那条直线就叫做（）。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 2. 轴对称图形的性质： 对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3. 轴对称图形具有对称性。4 轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的（），如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的（）；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。2、平移：1. 平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2. 平移的基本性质：（1）平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3. 平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。（2）将关键点按所需方向平移所需距离。（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。3、设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。1. 运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2. 运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴（3）画出基本图形的对称图形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 【第二单元经典练习】1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。第三单元倍数与因数1、自然数与整数正整数：像1、2、3、4整数0 负整数：像 -1、-2、-3、-42、倍数与因数倍数和因数是 相互依存的 ，不能单独地说谁是倍数， 谁是因数， 只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。练习 1、45=20（或 204=5）自然数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 4 和 5 是 20 的因数， 20 是 4 和 5的倍数。但不能说4 和 5 是因数， 20 是倍数。2、39=27，27 是_和_倍数， _和_是 27 的因数3、 如果 a、 b、 c 是三个不等于零的自然数， 那么在 ab=c中， （） 和 （）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。3、找倍数1、找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘 2、乘 3依次去找。2、一个数倍数的个数是（）的，一个数没有（）的倍数，最小的倍数是（） 。4、找因数（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从 1 开始一对一对的找；例如：找出 48 的所有因数： 48=148=224=316=412=68，所以 48 的因数有( ) （2） 一个数的因数的个数是（） ， 最小的因数是（） ， 最大的因数是（） 。特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。 （）（3）找因数的应用：把 50 个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。50=150=225=510 堆数每堆的个数1 50 50 1 2 25 25 2 5 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 10 5 练习： 1、50 以内 12 的倍数有（） ，其中最小的倍数是（） 。 12 的全部因数有（） ，其中最小的因数是（） ，最大的因数是（） 。2、一个数既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是（） 。 16=（）（）=（）（）=（）（）3、一个数最小的一个因数是_， 最大的因数是 _ 最小的倍数是 _，4、48 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行最少 2 人）5、 2、3、5 倍数的特征个位是 0、2、4、6、8 的数是（）的倍数；个位是 0、5 的数是（）的倍数；各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是（）的倍数；同时是 2、5 的倍数的数个位一定是（） ；各个数位上数字之和是9 的倍数，这个数就是（）的倍数。注意： 是 9 的倍数一定是 3 的倍数，是 4 的倍数一定是偶数。练习 1、商店运来 45 个柚子，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每5 个装一袋，能正好装完吗？如果每3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？6、奇数和偶数一个自然数按是不是2 的倍数可分为奇数和偶数。是 2 的倍数的就是偶数；不是2 的倍数的就是奇数。奇数偶数性质：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 偶数偶数 =偶数奇数奇数 =偶数偶数奇数 =奇数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =偶数总结： 同种性质相加或相减 都是偶数 ，不同性质相加或相减 都是奇数 。练习： 用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。教室里的灯是亮着的， 突然停电，小明连续按了 10 下开关， 那么来电时灯是（）的。连续按了 25 下开关呢？7、质数与合数1、一个自然数（除0 外）按因数的个数 可分为（） 、 （） 、 （） 。2、只有 1 和它本身两个因数的数叫（） ；比如（2,3,5,7.） ， （）是最小的质数，也是所有质数中唯一的（）数。3、一个数除了 1 和它本身外还有别的因数，这个数叫作（） 。4、判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数 。只有两个因数的数是（） ；有三个以上因数的数是（） 。5、 （）既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 6 、20 以内的质数和合数：质数： 2、3、5、7、11、13、17、19合数： 4,6,8,10,12,14,15,16，18,20 1 既不是质数也不是合数。练习：1、20 以内的全部质数有（） 。2、最小的自然数是 （） ，最小的奇数是 （） ，最小的偶数是 （） ，既是偶数又是质数的数是 （） ， 最小的质数是（） ， 最小的合数是（） ，（）既不是质数也不是合数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3、在括号里填上合适的质数8= （）+（） 24=（）+（） 20= （）+（） 28= （）+（）4、陈老师的 QQ号码是一个六位数第一位数：既是偶数又是质数第二位数：是最小的自然数第三位数：是 4 的倍数，又是 4 的因数第四位数：既是 2 的倍数又是 3 的倍数第五位数：是奇数又是合数第六位数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数你知道陈老师的QQ 号码是多少吗？第四单元多边形的面积1、比较图形的面积：数方格的方法，分割平移法，重叠法直接计算面积比较。2、较复杂图形面积的计算方法：数方格的方法；分割法；大面积减小面积的方法。3、画高：注意底和高相互垂直。4、平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿（）剪开，拼成一个（）形，长方形的长等于平行四边形的（） ，长方形的宽等于平行四边形的 （） ， 因为长方形的面积 =长宽， 所以平行四边形的面积 = （） （） 。平行四边形面积的计算公式：平行四边形面积 = 底高 S=ah 等底等高的两个平行四边形面积相等，但面积相等的两个平行四边形不一定是等底等高的。5、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形拼成一个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - （）形。一个三角形的面积 =拼成的平行四边形面积2=底高 2。注意： 三角形的面积等于与等底等高的平行四边形面积的一半。三角形面积的计算公式：三角形面积 =底高 2 S=ah2 只有两个 完全一样 的三角形一定才能拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形或等底等高的三角形，不一定能拼成一个平行四边形。等底等高的两个三角形面积相等， 但面积相等的两个三角形不一定是等底等高的。6、梯形面积公式推导过程：两个完全一样的梯形拼成一个 （）形。一个梯形面积 =拼成的平行四边形面积2=（上底 +下底）高 2。梯形面积的计算公式： 梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 S=（ a + b ）h2 7、已知面积求底或高：例：一个三角形的面积为32 平方厘米，底是 8 厘米，这个三角形的高是多少？分析：因为三角形的面积公式为 S=ah2 所以高 =面积 2底 32 28=8 总结：三角形和梯形先要用面积乘以2，变成平行四边形，再去除以其它的。练习： （1）一个三角形的面积是12 平方分米，高是 3 分米，这个三角形的底是多少分米？（2）一块梯形地的面积是45 平方米，上底是5 米，下底是 10 米，它的高是多少米？（3）多边形底高面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 三角形1.5cm0.6cm2.1m8.4 平方米1.7dm3.4 平方分米平行四边形5.6 米4.2 米5.1 厘米25.5 平方厘米1.2 分米2.16 平方分米梯形上底下底高面积1.2 厘米3.4 厘米5 厘米2.9 分米4 分米10 平方分米2.7 分米3 分米12 平方分米1.9 米4.3 米27.9 米2、一块平行四边形钢板， 底是 12.5 米、 高是 6.2 米， 这块钢板重多少千克？ （每平方米钢板重 16.5 千克）3、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是5 根，下层是 10 根，一共堆 6层，这堆圆木共多少根？如果这批圆木共重26.1 吨，每根圆木重多少吨？4、一块三角形稻田，底长32 米，高 25 米，平均每平方米收稻谷1.2 千克，这块稻田可收稻谷多少千克？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 5、一个三角形的面积是22 平方米，高是 4 米，它的底边长多少？7、一个三角形苗圃，底长80m ，高 35m ，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地 0.2 平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？8、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图） ，其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m ，求养鸡场的占地面积。第五单元分数的意义1、分数的意义：把（）平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中的一份的数，叫做这个分数的（）。例：一本书已看了14，刚好看了 20 页，这本书有（）页。2、同一个分数对应的整体1 不同，所表示的具体数量也不同。只有整体 1 和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。分子比分母小的分数叫（）分数，真分数（）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。1. 判断题。（1）假分数一定大于真分数。（）（2） 真分数的分子一定小于分母。（）（3）假分数的分子一定大于分母。 （） （4）真分数一定小于1。 （）（5）假分数一定大于1。（）（6） 带分数是假分数的另一种书写形式。（）2.由 7 个101组成的分数是（） ，它比 1（） ，是（）分数，再增加 4 个101是（） ，它比 1（） ，是（）分数。3. 写出分数单位是81的最大真分数（） ，最小假分数（） ，最小带分数（） 。4、把整数化成指定分母的假分数；3=26=39练习：204245、把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的（） 部分， 余数作为带分数的分数部分的 （） ，（）不变。523517练习：将下面假分数化成带分数。37427= 532= 642894= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 6、带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。例：843835练习：将下面带分数化成假分数。5234356161278= 15114= 7、分数与除法： ab=ab1.除法和分数的关系。 被除数相当于（） ，除数相当于（） ，除号相当于（） ，商相当于（） 。例如：43433434练习 1：在下面的括号里填上合适的分数。157= （） 7 15= （） 5 8=（）=（） （填小数）（）（）=45（）（）=73练习 2： 把 3 米长绳子平均分成7 段， 每段是（） 米， 每段是全长的（）（）。即每段长 =37=37米，每段是全长的（）（）=17=17。练习 3：把 8 米长的绳子平均分成5 份，每份长（）米。每份是这根绳子的（） ，8、求一个数是另一个数的几分之几，另一个数一个数另一个数一个数例题：五一班有男生24 人，女生 20 人。男生是女生的（）（），女生是男生的（）（）。男生是全班的（ ）（ ），女生是全班的（）（）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 9、分数的基本性质1.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。方法：分数的分子（分母）扩大或缩小几倍， 要使分数的大小不变， 分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。例：（）（）（）（）18252095310、最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的（）。其中最大的一个，叫做它们的（）。11、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的（），其中最小的一个，叫做这几个数的（）。关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1它们的乘积一般关系列举法、图集法、短除法列举法、图集法、短除法、 大数翻倍法12、最简分数：分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。13、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。练习：先约分，再比较大小。2491610和30204515和2416128和25153018和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 14、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用（）做分数的分母较简便。15、如何比较分数的大小：同分母，比分子，分子大分数大；同分子，比分母，分母小分数大；分子分母都不同时，先通分再比较。真分数一定小于假分数。判断大小：53527576761163141121145第六单元组合图形的面积1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积 =组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法； 数格子时，小于半格的不算，大于半格的算1 格。根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件，算出面积。3、面积单位100100001001002222Kmmdmcm公顷1 平方千米 =100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1 平方米 =1000平方厘米经典例题：1、计算土地面积常用（）和（）作单位。2、1 公顷指的是边长（）米的正方形土地面积；1 平方千米指的是边长（）米的正方形土地面积。3、单位换算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 5 公顷=（）平方米3.5平方千米 = （） 公顷600002m= （）公顷2400000平方米=（）平方千米 =（）公顷4、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。5、鸡兔同笼方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；假设法：公式法兔子的只数 =腿数2- 头数鸡的只数 =头数- 兔子的只数练习：鸡兔同笼， 有 20 个头，54条腿，请问鸡有（）只，兔子有（）只。6、铺地砖（1）长方形的面积 =长宽，正方形的面积 =边长边长。（2）面积单位间的关系： 1 平方米=100 平方分米， 1 平方分米 =100 平方厘米。（3）求地面铺地砖总块数的方法：房间地面总面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -