2022年成人高考数学试卷 .pdf
学习好资料欢迎下载成人高中 数学一、填空1. 若集合 A=x|x -4,B=x|x1, 则 AB=|1x x,AB=|4x x2. 已知函数 f(x)=2xm，且 f(1)=3 ，则 m= 7 3. 计算63aa = a（12a+b）2= 2abab4. 若函数 y= -12cosx+b 最大值为34，则 b= 145. 若函数 sinx= -35，且 tgx0 B |1-x|+10 C 1-|1-x|0 D |x-1|-10 2. 二次函数2241yxx的图像的顶点在（ A ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3. 若函数 y=2x+m-3 是奇函数，则 m的值为（ C ）A 0 B -3 C 3 D 1 4. 若角 x 的终边经过点 P（a,b ）(a0b), 则角 x 是（ A ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A 第二象限角 B 第三象限角C 第二或第三象限角 D 不属于任何象限的角5. 在三角形 ABC 中，若 sinAcosB0，则这个三角形是（ C ）A 锐角三角形 B 直角三角形C 钝角三角形 D 不能确定6. “tgX=tgY”是“X=Y ”的（ B ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7. 直线 L1: (3+m)x+4y=5-3m 与 L2: 2x+(5+m)y=8 平行的充要条件是（ C ）A m=-1，或 m=-7 B m=-1 C m=-7 D 以上答案都不对8. 三个数 3,x,27 成等比数列，则x 的值为（ D ）A 6 B 9 C -9 D 9或-9 9. 由 1,2,3 组成的没有重复数字的自然数个数为（ C ）A 6 B 9 C 15 D 108 10. 下列函数为奇函数的是（ C ）A y=sinxtgx B y=sinxctgx C y=cosxtgx D y=xsinx 三、解答1. 31 log 243log 8lg 20lg 5=32log 2323 3log2lg(2 10)lg5 =3321lg 2lg52=1922化简 sin(30 +x) -sin(30 -x) =sincoscossin(sincoscossin )6666xxxx=1313cossincossin2222xxxx=3sin x3. 直线 L 过点 A(3,-2),B(-4,5),求直线 L 的方程由两点式可知：525434yx所以 L 的方程为：1yx4. 若23sin4axa有意义，求 a 的取值范围因为sin 1,1x所以2314aa且2314aa由得，23104aa，104aa，所以 1,4)a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载由得，23104aa，3704aa，所以7(,3a或(4,)综上所述，7| 13aa5求等式 1+4+7+10+ +na=117中na的值解：由题意可知3d，11a，所以1(1)32naandn因为1()1172nnn aaS，所以232340nn所以7n或263（不满足题意）所以725naa6求以点 A(-3,5),B(1,3)的中点为圆心，并且与x 轴相切的圆的方程解：由题意可知中点( 1,4)，所以圆心( 1,4)O因为圆与 x 轴相切，所以由图像可知r=4，所以圆的方程为22(1)(4)16xy四、应用题1. 在三角形 ABC 中，已知两边之和为10，且夹角为 60，两边分别为多少时，三角形面积最大，最大面积是多少？（ 6 分）设：一边为x，则另一边为 10 x由题意可知：1(10)sin 602Sxx所以23(5)25 3Sx两边都为 5时，面积最大。max25 34S2. 已知直线 y=kx+1 与双曲线22416xy，若直线和双曲线有两个交点，求k 的取值范围。（6 分）由题意可知，直线方程与双曲线方程有2 个不同解时，直线与双曲线有两个交点。y=kx+1 22416xy 将代入得，224(1)16xkx，2(4)2170k xkx，所以2( 2 )4 17(4)kk0 所以17|2k k 1723. 已知 a=2，b=2，A=45 ，求 B,C。 （6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载由正弦定理可知：sinsinabAB所以：22sin 45sin B，2sin2B，45B所以：180454590C4. 求以圆22(2)20 xy与 y 轴的交点12,FF为焦点，且离心率e=23的椭圆方程。（8 分）解：圆与 y 轴的交点为圆方程中x=0 时的点，所以圆22(2)20 xy与 y 轴的交点为12(0, 4) ,(0, 4)FF所以在椭圆中4c因为 e=23，所以6a22220bac所以椭圆方程为2212036xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
