2022年新安江模型[归 .pdf

第八章新安江模型8.1 概述新安江模型是由原华东水利学院（现为河海大学）赵人俊教授等（赵人俊，1984）提出来的。从降雨径流经验相关图研究开始（华东水利学院水文系，1962） ，投入了水文预报教研室的十余位教师、研究生和上百的本科生前后经历了约20 年才形成了蓄满产流概念、理论及其二水源新安江模型。之后提出三水源新安江模型（赵人俊，1984） ，并开始在水情预报和遥测自动化的实时洪水预报系统中开始大量应用，通过对模型的结构、考虑的因素不断改进和完善， 发展至今已形成了理论上具有一定系统性、结构较为完善、 应用效果较好的流域水文模型，并被联合国教科文组织列为国际推广模型而广为国内外水文学家所了解和应用。新安江模型研究概括起来可以分为二水源新安江模型、三水源新安江模型和新安江模型改进研究三个阶段。8.2 二水源新安江模型二水源新安江模型包括直接径流和地下径流，产流计算用蓄满产流方法，流域蒸发采用二层或三层蒸发，水源划分用的是稳定下渗法，直接径流坡面汇流用单位线法，地下径流坡面汇流用线性水库，河道汇流采用马斯京根分河段演算法。8.2.1 前期研究降雨径流相关图是径流估计最早使用的方法之一。考虑前期气候指数的降雨径流相关图是蓄满产流概念形成的基础，见图8-1。图中P为降雨量 ,R为径流深 , ,0aP为前期气候指数。在实际应用中， 要计算一次降雨所产生的洪水径流总量， 为配合汇流计算， 还需求出逐时段的净雨量。 利用上述相关图推求时段净雨量的具体步骤如下。（ 1）求本次降雨开始时的,0aP; （2）按逐时段累积降雨量在关系图上查得累积径流量 ; （3）由相邻时段的累积径流量之差得时段净雨量。图 8-1 时段净雨量推求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - 在这相关图应用过程中发现两个问题，一是前期气候指数不是一个物理量，二是关系不满足水量平衡方程。 为此，提出由土壤含水量W来反应前期气候的湿润情况，点关系图( ,)Rf P W，经大量的实践发现，在湿润地区W曲线簇的上段均接近45 直线，若点绘成PEW与R关系（PE是扣除雨期蒸发后的净雨量），则呈现如图8-2所示的关系。由图中可知，PEW有一个临界值，当一次洪水的净雨量PE与初始土壤含水量W之和小于该临界值时，呈一组W曲线簇；当PEW超过临界值时，PEW与R关系为一条 45 直线。即大于该临界值的降雨量全部产生径流，表明此时全流域的土壤含水量已蓄满，由此形成蓄满产流概念。8.2.2 蓄满产流蓄满产流是产流机制的一种概化。其基本假设为：任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。其计算式为RP EWW M（8-1）式中WM流域平均蓄水容量，mm。蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。在该类地区， 一场较大的降雨常易使全流域土壤含水量达蓄满。倘若一场降雨不能使全流域蓄满，或一场降雨过程中，全流域尚未蓄满之前，流域内也观测到有径流，这就是图8-2中的下部曲线簇情形。这是由于前期气候、 下垫面等的空间分布不均匀性，导致流域土壤缺水量空间不均匀的结果。因为，在其他条件相同情况下，缺水量小的地方降雨后易蓄满，先产流。因此，个流域的产流过程在空间上是不均匀的，在全流域蓄满前，存在部分地区蓄满而产流。般可由流域蓄水容量曲线表征土壤缺水量空间分布的不均匀性。流域蓄水容量曲线是将流域内各地点包气带的蓄水容量，按从小到大顺序排列得到的一条蓄水容量与相应面积关系的统计曲线，如图8-3 所示。图中纵坐标WM为各地点包气带蓄水容量值，WMM为其中最大值，一般都以mm 表示；横坐标为面积的相对值/fF，F是全流域面积，f为流域内包气带蓄水容量小于或等于WM的面积，曲线所围的面积图 8-2 PEW与 R 关系示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - WM为全流域平均的蓄水容量。包气带含水量中有一部分水量在最干旱的自然状况下也不可能被蒸发掉，因此上述的包气带蓄水容量是包气带中实际可变动的最大含水量，即包气带达田间持水量时的含水量与最干旱时含水量之差，也等于包气带最干旱时的缺水量，因此，流域蓄水容量曲线也反映了流域包气带缺水容量分布特性。据大量经验分析，蓄水容量曲线可由如下指数方程近似描述11bWMWMM（8-2）其中：b是常数，反映流域包气带蓄水容量分布的不均匀性，b值越小表示越均匀，当b0时表示流域内包气带蓄水容量均匀不变，而b值越大表示越不均匀。据上式，流域平均蓄水容量WM为0(1)WMMWMdWM（ 8-3）积分得1WMMWMb（ 8-4）一般情况下， 降雨前的初始土壤含水量不为零。这时， 初始土壤含水量在流域上的分布直接影响降雨产流量值。各次降雨前的初始土壤含水量分布是不相同的，但从多次平均的统计角度，认为分布规律也符合式（8-2）的变化。如图8-4 中斜线所示面积为流域平均的初始土壤含水量W，最大值为a，全流域中有比例为0的面积上已蓄满，降在该部分的面积上雨量形成径流，降在比例为1-0的面积上的降雨量不能全部形成径流，这些量表达为图 8-3 包气带蓄水容量曲线图 8-4 局部产流示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - 011baWMM（8-5）0(1)aWdWM（8-6）积分式（ 8-6）得111baWWMWMM（8-7）解上式得1111bWaWMMWM（8-8）如这时有扣除雨期蒸发后的时段雨量dPE（见图 8-4） ， 相应的产流量为dR、 损失量为dW。当dPE0时，可求得土壤含水量为W时的流域产流比例，即00dPEdRdPE径流系数产流面积（ % ）（8-9）由图 8-4可知，在初始土湿为W条件下，降雨量PE的产流量可由下列计算式求得：在全流域蓄满前为a PEaRdWM（aPEWMM）积分上式得1111bbaPEaRPEWMWMWMMWMM由式（ 8-7），上式简化为11bPEaRPEWWMWMWMM（aPEWMM）（8-10）在全流域蓄满后为RPEWWMaP EWMM（8-11）式（8-10）和式（ 8-11）是全流域蓄满前后的两个产流量计算公式。在手工作业计算情况中，为应用方便，常用降雨径流相关图表示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - 如图 8-5 所示，设W0，第一时段降雨量为1PE，如果1PEWMM，表示全流域未蓄满，为局部产流，1R值可由式（ 8-10）算出（此时a0），根据水量平衡可得土壤水分补充量，反映在图8-5（b）上，即为点1（1PE，1R），该点与45 直线的间距即为1W。同理，设第二时段降雨量为2PE，相应的产流量2R和土壤水补充量2W（如图8-5（a）所示），仍按式（8-10）计算产流量，由累计降雨量12PEPE算得产流量为12RR，显然，2R系2PE形成。这时，流域的土壤水分补充量为121212WWWPEPERR在图 8-5（b）中是点 2。依此类推，可求得逐时段的R和W值。当累计降雨量大于WMM，全流域蓄满，土壤水分补充量为零，产流量按式（8-11）计算，反映在图8-5（b）中呈平行于45 的直线段， 两线的间距即为WM。类似地，对于不同初始土湿W，可得以W为参变量的降雨径流关系曲线簇。绘制PEWR关系曲线时， 对于初始土湿0W的曲线，先用式（ 8-8）求得a，相应该W参数量曲线的转折点（45 直线段与曲线的切点）用下式计算：PEWMMa大于该PE的关系线呈45 直线。当有了(,)Rf PE W关系曲线后，即可进行产流量计算，具体步骤如下。图 8-5 蓄水容量曲线转换为降雨径流关系示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - （1）根据前期实测降雨量和蒸散发计算模式，推算得本次降雨初始时的流域土湿W。（2）计算本次降雨的流域平均值P，扣除雨期蒸发后得PE值。（3）查RWPE图得产流量计算值R。8.2.3 流域蒸发蒸发是产流计算中的一个重要因素。一方面，在雨期，雨间蒸发直接减少产流量；另一方面，在无雨期，由于蒸发消耗土壤中的含水量，导致降雨扣损W的增大而间接减少产流量。流域蒸散发没有实测资料，产流计算中常用简化的蒸散发模型模拟。影响陆面蒸发的因素主要有气候和下垫面条件两大类。气候因素，如温度、风速、湿度和太阳辐射等，是影响蒸发的直接动力因素；下垫面条件，如土壤含水量、土壤结构和植被等是影响蒸发的被动因素。当土壤湿润，含水量大，供蒸发的水分充足时，影响蒸发的主要因素是气候，称这一蒸发为陆面蒸发能力PE，气候）(fEp（8-12）陆面蒸发能力虽然不同于水面或器皿蒸发，但两者间有较好的相似性。由于器皿蒸发有观测资料， 水面蒸发理论较为完善，即使没有水面蒸发实测资料也可用一些精度较高的理论公式计算， 如彭门公式等。 这一器皿观测的实测资料值或理论公式计算的水面蒸发值，常用来估计流域蒸发能力。wPEkE（8-13）式中：wE为器皿蒸发或水面蒸发；k为折算系数。如果式（8-13）反映器皿蒸发与流域蒸发能力的关系，k则反映了1k、2k和3k三个差异比例系数。其中1k为蒸发皿与大水体水面的蒸发比例系数，2k为大水体水面与陆面的蒸发比例系数，3k为蒸发皿位置与流域位置蒸发差异比例系数。随着蒸发的继续，土壤含水量的减少，供蒸发的水份也越来越少，到供蒸发的水分不充足时（蒸发除受气候因素影响外，还受下垫面条件的影响） ，使得流域实际蒸发往往小于其蒸发能力。这是由于土壤含水量减少，E/Ep图 8-6 蒸发与含水率关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - 上层毛管断裂，下层对上层的供水速度减慢，土壤含水量越少，供水速度越慢，最后，下层毛管也断裂， 水份只能以水汽扩散的形式慢慢向上运动。据大量的实验观测和分析检验，发现蒸发与土壤含水率间有如图 8-6 所示的关系。图中E为实际蒸发量。由该图可知，蒸发与土壤含水量有明显的三阶段特征。其中第一阶段的实际蒸发等于其蒸发能力，即为供水充分阶段；第二阶段为随土壤含水量减少而递减阶段，且图中曲线接近于直线，描述为)(1WDMWWDMWLMCCEEPW L MWW D M（8-14）第三阶段为扩散阶段，即CEEP/W D MW（8-15）式中：C为扩散系数。土壤含水量是一个随时间变化的状态量，有了蒸散发和时段产流量，土壤含水量的计算就变成了一个简单的水量平衡计算。在有雨期，土壤含水量得到补充，tttttREPWW1（8-16）在无雨期，土壤含水量因蒸发而消耗，tttEWW1(8-17) 8.2.4 水源划分不同的水源成份，在向流域出口断面的运动过程中，受流域的调蓄作用不同。早期的水文学研究上，通常把具有显著不同特征的水源成份概化为直接径流和地下径流。通过稳渗率FC可划分产流量中的直接径流和地下径流。根据 Darcy 的土壤水流运动定律（ D.K.Todd ，1980），垂向水流运动可表示为dqkkdZ（8-18）式中q水流通量；毛管势；k 水力传导度。当土壤含水量达饱和时，毛管势梯度值很小可以忽略；水流垂向运动通量主要取决于水力传导度，其值稳定于一个常数值，即稳定下渗率FC。若已知次洪的净雨历时T，则次洪的稳定下渗率FC可用下式计算：/gFCRT（8-19）式中gR为次洪地下径流深。实际中gR可以用实测流量过程的径流分割方法获得。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - 由于一次洪水的降雨和下垫面土壤含水量的时空变化，在全流域蓄满前，只有部分流域面积达蓄满，产生径流。在这产流面积上，如果时段降雨量小于稳定下渗率，雨量下渗率必小于稳渗值。 因此，式（8-19）中净雨历时T的直接统计是很难的，实用中也就难以用式（8-19）来推求FC。图 8-7 为一次洪水的降雨产流过程示意图。设该流域的实际稳渗值为FC， 从图知：第一时段降雨量PE小于FC，没有直接径流，该时段的降雨量除补充土壤水分外还产生了地下径流，即直接径流10sr（8-20）地下径流1111111/grrPErPEPE（ 8-21）显然，该时段的土壤水分增量为111(1)WPE(8-22) 其中：1是蓄满产流模式定义的第1 时段降雨的产流面积（）；第2 时段2PE大于FC，在产流面积2上的产流量为22PE，其水源分量为地下径流2222grrFCFCPE(8-23) 直接径流222222()sgrrrrPEFCPE（8-24）土壤水分增量222(1)WPE（8-25）依此类推，可得第3、第 4 时段降雨量的水源分量为：地下径流图 8-7 水源划分过程示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - igiiirrFCFCPE3 , 4i（8-26）直接径流()isiigiiirrrrPEFCPE3, 4i（8-27）据图 8-7 的降雨过程所示，到了第5、6、7 时段，全流域已蓄满，产流面积1.0i，iPE全部形成径流，igisiPErr，即地下径流girFC5 , 6 , 7i（8-28）直接径流siigiirrrPEFC5 , 6 , 7i（8-29）由此可求得次洪的各水源分量为总地下径流iiiiiiiPEFCPEFCrRGFCrPE(8-30) 总直接径流()iiiiiPEFCrRSPEFCPE(8-31) 由式（ 8-30）、式（ 8-31）可知，如选定不同的FC值，算得的径流成分是不同的。选择适当的FC值，使计算的水源分量与相应的实测量相符，就可得该次洪水的FC值。表 8-1是一次洪水的降雨径流统计，次洪地下径流总量为52.5mm。首先设FC变化范围为3.9FC 13.4 则利用式（ 8-30）得FC52.5-（1.02.70.2 3.9）/（0.730.961） 16.6 mmd 计算所得FC值与预设范围不符，需重新假设。表 8-1 FC计算示例RG=52.5mm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - 13.4FC 25.2 FC52.5-（1.O9.82.70.23.9）（ 0.961） 17.8 mmd 计算所得FC值与预设的一致，则FC为 17.8mmd。8.2.5 坡面汇流这里的坡面汇流指的是水流进入河网以前的水流运动。这个环节的水流运动，有地面的面流、 细沟流、 壤中的渗流和地下水的缓流等。二水源新安江模型的流域坡面汇流分别采用单位线和离散线性水库。单位线是一种经验的模拟方法，把产生的径流按一定的时程比例分配为出口断面的水流过程。单位线有无参数经验单位线和参数单位线。流域模型中用的较多的是纳须由串联线性水库概念提出来的瞬时单位线KtNeKtNKtu/1)()(1)(8-32) 式中：N为串联线性水库个数，K为线性水库内水流传播时间。汇流计算可由卷积公式表示为tdutRtQ0)()()(8-33) 用瞬时单位线作汇流计算，不同水源调蓄作用的不同，反映在线性水库个数N和水库内传播时间K两个参数值上。地面径流，水流流过路径短，运动速度快，调蓄作用小，所需线性水库个数少，传播时间也短；地下径流运动路径长，汇集速度慢，流域调蓄作用大，所需的水库个数就多些，传播时间也长；而壤中流则介于上述两者之间。离散线性水库，是以水量平衡方程为基础提出的。考虑如图 8-8 所示的控制元， 如果控制元内没有源与汇，则据水流的连续原理，有流入和流出控制元的水流速率差等于控制元内的水量变化率的平衡关系QIdtdW(8-34) 这一平衡关系中的入流速率I可以是产流， 或是上一控制元的输出，一般是已知的，但出流Q和蓄量W均是未知的，需要知道其蓄泄关系，方程才能求解。显然，这一蓄泄关系是正比关系。即蓄量越大，泄量也越大，反之亦然。为简化描述关系，常采用如下的线性蓄泄关系图 8-8 水流控制元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - ,QKW(8-35) 式中：K为平均泄流时间，即蓄量为0W时，以不变速率0Q外泄完所需的时间。式（8-34）和（ 8-35）构成了线性水库汇流演算方程组。为方便实际系统应用，方程组的求解采用差分求解。将（8-34）式差分如下：22212112QQIItWW(8-36) 将式 (8-35)代入式 (8-36)得2/)(1(2112IICSQCSQ(8-37) )2/()2(tKtKCS(8-38) 8.2.6 河道汇流河道汇流， 是指水流在河道中的汇集过程。河道汇流模拟， 就是要模拟河道对水流的调蓄作用。圣维南方程组是描述河道水流运动较为完善的理论基础0SQtA(8-39) 010fiishsugutug（8-40）式中：A为河道横截面面积；S为水流方向坐标；u为水流速度；h为水深；0i为河底比降；fi为摩阻比降；g为重力加速度。式(8-39)称为连续方程，式(8-40)称为运动方程。在实际应用中，由于观测资料信息、边界条件的限制，常需给以假设简化其运动方程，故不同的条件，不同的简化方法，得出一系列不同的水流汇集模拟方法。水文学研究， 把连续方程转化为水量平衡方程，运动方程由槽蓄曲线来代替，有基本方程组QIdtdW(8-41) ),(QIfW(8-42) 在稳定流条件下，河道中存在最简单的槽蓄关系QKAuKALW(8-43) 式中：L为河道长；K为水流在河道中的传播时间。对于不同的水位，传播时间也不同。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - 对于稳定流蓄泄关系是单一的，传播时间K是曲线上任一点的切线斜率。对于非稳定流，由于洪水附加比降的作用，蓄泄关系并非单一。涨洪时，附加比降大于零，河槽蓄量和断面流量均大于稳定流时的量；落洪时， 附加比降小于零，河槽蓄量和断面流量均小于稳定流时的量，则有如图8-9 和 8-10 所示的逆时针绳套，图中H为水深。问题是，这时的蓄泄关系是单一的，还是绳套的？涨洪时，由于0i（i为附加比降） ，流量Q和蓄量W也大于稳定流相应的流量0Q和蓄量0W，令0QQQ0WWW把),(WQ点置于关系图8-11 中，则有如图所示的A、B和C三种可能结果。记),(WQ点刚好落在稳定流蓄泄关系线上时的流量增量为Q，则有三种形式的关系：A：, 0, ,0QQiQQi顺时针绳套B：, 0, ,0QQiQQi，单一关系C：, 0, ,0QQiQQi，逆时针绳套。马斯京根流量演算法，就是通过寻找一个虚拟的流量Q，使得0QQQ则有QKW(8-44) 稳定流Q C(Q,W) (Q0,W0) B A 图 8-11 非稳定流蓄泄关系示意图图 8-10 非稳定流 H Q关系图 8-9 非稳定流 HW关系定流W Q C(Q,W) (Q0,W0) B A 图 8-11 非稳定流蓄泄关系示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - 而QxIxQ)1(8-45) 式中：x为流量比重系数。差分式(8-41)，结合式 (8-44)和(8-45)，得马斯京根法流量演算式1211202QCICICQ(8-46) txKKxKtC5.05.00txKKxKtC5.05.01(8-47) 20.50.5KK xtCKK xt8.2.7 模型结构二水源新安江模型由蓄满产流、流域蒸发、 稳定下渗率法水源划分、单位线和线性水库的坡面汇流与马斯京根法的分段河道汇流方法构成。其结构框图如图8-12 所示。图中iP和P分别为观测站点雨量和流域面平均雨量，IMP为流域不透水面积比。8.3 三水源新安江模型二水源新安江模型在应用中常遇到降雨空间分布不均匀和稳定下渗率参数随洪水变化而变化两个问题。分析其原因， 主要是由于降雨和稳定下渗的时空变化引起。为考虑这些影响因素， 提出三水源划分方法和以雨量站划分产流计算单元，再结合二水源新安江模型其他结构构成三水源新安江模型。Q I RG RD IPMPR (1I)PMPPiEWED EL EU WU 蓄满WL产流WD 平均雨量分水源单位线线性水库马斯京根法蒸发 E 图 8-12 二水源新安江模型框图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - 8.3.1 三水源划分不同的水源成份，在向流域出口断面的运动过程中，受流域的调蓄作用亦不同。水文学上，通常把具有显著不同特征的水源成份概化为地面径流、壤中流和地下径流。图8-13示意解释了各水源的运动路径和概化。原则上讲， 当降雨强度大于地面下渗能力时，则产生地面径流。而下渗的水流，遇比上层更密实的土壤层，使下渗能力降低就可能形成局部饱和层而产生横向径流。从这一意义上讲，地面以下的径流是无法分水源成份的，或者说它有任意多种成份。但从土体剖面看，接近表面的一层，由于农业耕作、植物根系和风化等作用，往往较疏松，形成一层不太厚的疏松层；疏松层往下，由于受外界作用小，土层相对较密实，形成较厚的密实土层；再往下就是地下水含水层。由于土体剖面明显的分层特征，使得水流下渗时，表层土壤疏松，下渗能力大，遇密实层，下渗能力大大降低，在这疏松与密实层的界面上，形成局部饱和径流，常称之为壤中流，沿坡方向流入河道。渗入密实层的水流，由于土层度变化不大，只有一些比例不大的局部范围内产生一点横向运动，以垂向运动为主，进入地下水带后，沿水力梯度方向流入河道，形成地下径流。自由水蓄积量越大，横向水流量 （即壤中流） 越大，同时FD下渗水量 （形成地下径流）也越大。显然，上述径流特性可用水箱概念模型来描述和分水源（赵人俊，1984）。图 8-14是一个均匀水箱，其容量用深度SM表示，自由水蓄量为S。产生的总径流量R首先进人自由水箱，若RSSM，则产生地面径流RS为RSRSSM（8-48）而壤中流RI和地下径流RG分别为R IK ISM（8-49）RGKG SM（8-50）图 8-13 坡面水流运动路径概化图图 8-14 均匀水箱三水源划分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - 当SMSR时，地面径流、壤中流和地下径流分别为0RS（8-51）()RIKIRS（8-52）()RGKGRS（8-53）其中：KI和KG分别为壤中流和地下径流的出流系数。与蓄满产流模型相类似，由于下垫面的不均匀性，自由水蓄量也存在空间分布不均匀性。因此，应考虑产流面积和自由水蓄量空间分布不均匀的影响，如图8-15 和 8-16 所示。其分布特征采用式（8-54）的指数方程近似描述。由于流域各点蓄水深不同，这一水箱高在流域各点也处处变化。如取水箱的左下角为坐标原点，水箱蓄水深S为纵坐标，为横坐标，类似于流域蓄水容量分布曲线，有流域自由水蓄水深统计分布曲线，并可用分布函数来近似描述EXSMMS)1(1(8-54) 式中：为蓄水深大于S的面积比；SMM为流域最大蓄水径流深；EX为反映蓄水深流域分布特征的参数。壤中流和地下径流集中为两个出流孔模拟。这样，产生的总径流R进入水箱，在径流深加原蓄水深大于水箱高的地方产生地面径流(见图 8-16 中的RS部分 )，小于水箱高的流域面积上不产生地面径流，总径流扣去地面流走的径流，为流域蓄水增量S，作为壤中流和地下径流的补充水源。壤中流和地下径流的划分，由其出流孔的出流系数确定。水箱划分水源的具体计算式为PERFR/，(8-55) )1/(EXSMMSM，(8-56) 图 8-15 自由水蓄量空间分布图 8-16 不均匀水箱水源划分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - )/1(1 11EXSMSSMMAU(8-57) SMMAUPEFRSMMAUPESMSMSRSMMAUPEFRSMSRRSEX,)(1 )(1(8-58) FRSKIRI(8-59) FRSKGRG.(8-60) FRRGRIRSRSS/)(8-61) 式中：SM为流域平均蓄水深；FR为产流面积比或径流系数；AU为相应平均蓄水深的最大蓄水深。8.3.2 产流计算单元划分流域降雨空间变化很大，二水源新安江模型中采用流域平均雨量计算流域产流，常会带来大的误差。 在三水源新安江模型中把流域以雨量站控制面积为单元，把流域划分为与雨量站个数相同的子流域（或单元），在每个子流域中，把雨量站的点雨量作为子流域的平均雨量，计算相应的产流。其计算框图见图8-17 所示。8.3.3 三水源模型结构与参数三水源新安江模型结构比较二水源，主要有水源划分和产流计算单元划分两方面的改进，以及由此引起整个模型结构由二水源模型的集中式变为积木式组合，如图8-18 所示。三水源新安江模型结构主要特点是考虑了三个不均匀性和两个差异。即考虑降雨空间分布不均匀采用分单元产流计算，考虑土壤蓄水量和自由水蓄量的空间变化分别采用蓄水容量和自由水容量分布曲线，考虑流域调蓄对坡面不同水源汇流作用和坡面汇流与河网汇流的差异分别采用分水源和分阶段汇流。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - 河道汇流河道汇流河道汇流单元产流分水源地下汇流壤中汇流地面汇流单元出流+单元蒸发入流入流入流入流入流入流入流输入图8-18 新安江模型空间结构组合图图 8-17 雨量站单元产汇流计算框图IiRGiRSiIiPMPRi(1I)iPMPEWEDiELiEUiWUi蓄满WLi产流WDi单位线线性水库蒸发 Ei线性水库RIi分水源名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - 三水源模型参数主要有K：蒸散发折算系数，其数值与所用的蒸发观测器皿型号、类型、蒸发观测位置与流域位置的气候差异有关。如用 E601 观测的蒸发， 且蒸发观测位置与流域位置的气候差异不大，则 K 值在 0.81.1 之间，常接近1；WM ：流域平均蓄水容量（mm） ，其值与流域干旱情况有关。通常多年平均年降雨量大于 1000mm、多年平均年径流系数大于0.35 的流域 ,其值在 120 150mm 之间；WUM 和 WLM ： 流域上层和下层蓄水容量(mm),与流域植被、 地表坑洼、 土层结构有关。对于一般的湿润地区流域，WUM 与 WLM 之和可取为100mm；B：流域蓄水容量分布曲线指数，反映流域蓄水容量的不均匀程度，对于大多数流域其值在 0.10.5 之间；C：流域蒸发扩散系数,与流域气候、土层结构、地下水埋深有关。对于湿润地区的一般流域可取为1/6；SM：流域自由水平均蓄水容量（mm） ，与地质结构有关。对于一般流域（Karst 流域除外）其值在10 50mm 之间；EX：流域自由水分布曲线指数，反映流域自由水容量分布的不均匀程度，对于大多数流域其值在12 之间；KI 和 KG ：自由水箱壤中流和地下水出流系数，与流域面积、土层结构有关。对于一般的湿润地区流域，KI 与 KG 之和可取为0.7；N，K：Nash 单位线串联水库个数和线性水库蓄泄常数，其值与流域调蓄作用有关，难以限定其变化范围；CI：壤中流线性水库汇流系数，当时段长为1 小时时常可取0.80.95 之间；CG：地下水线性水库汇流系数，当时段长为1 小时时常可取0.930.995 之间；KE：马斯京根法河段传播时间，常划分河段使河段传播时间等于时段长；XE：马斯京根法流量比重系数，反映洪水波的坦化程度，常在00.5 之间。8.4 新安江模型改进在三水源新安江模型基础上在不断的应用中还做了许多改进。主要有考虑超渗因素的产流结构改进（包为民，1995） 、考虑高寒地区的融雪径流模拟结构引进、考虑地表坑洼的截流容量分布曲线及其估计方法、线性水库在地面径流汇流中的应用和分布式新安江模型的研究（见第十九章）等。8.4.1 超渗因素结构传统的产流计算有蓄满产流和超渗产流两类方法，这些都是典型的、实际应用概化了的产流理论和计算方法，前者适合于湿润地区，后者适合于干旱地区（包为民等，2006） 。但名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 34 页 - - - - - - - - - 在许多地区，既非干旱也不湿润，常称为干旱半干旱地区。在这类地区的流域，有些洪水是蓄满产流，有些是超渗产流。同一场洪水，前期可是超渗产流，到后期又变为蓄满产流；在较干旱地区， 一个以超渗产流为主的流域，遇上长期连绵的低强度降雨的洪水，也可是蓄满产流；类似地，在较湿润地区，以蓄满产流为主的流域，久旱后遇雨强特大的暴雨，也会有超渗产流发生等等。一个流域，蓄满产流和超渗产流两者并存，称为混合产流。显然，对于一个实际流域而言，混合产流是绝对的，其它两种产流机制都是相对的。混合产流，至今还没有形成一套独立的产流理论。其研究，常以蓄满产流和超渗产流两种典型理论为基础的，加强混合研究，提出一套实用的混合产流计算方法。面积比例法，是混合产流计算的一种简单方法。这一方法把流域面积划分为超渗产流和蓄满产流两部分，分别在超渗产流流域面积上用超渗公式计算产流，而在另一部分面积上用蓄满产流公式计算产流，然后相加即为流域产流。 这个方法简单， 概念直观， 但实际应用效果不好。原因是超渗和蓄满的面积比例是随气候条件的改变而改变的的，这一变化的比例在实际中无法确定，用常数比例去模拟，又影响精度。垂向混合法，是混合产流计算的另一种方法。 这一方法在蓄满产流方法基础上考虑地表的超渗产流进行垂向组合，见图8-19 所示。净雨PE到达地面，超过下渗能力，产生地面径流，下渗的水流FA，在土壤缺水量大的部分面积上，补充土壤含水量W，不产流；在土壤缺水量小的流域面积上，补足土壤缺水量后，产生径流RR。垂向混合产流计算，地面径流RS，取决于雨强和前期土湿，为超渗产流计算模式。地面以下的径流RR，取决于前期土壤缺水量和下渗水量FA，若下渗水量补足土壤缺水量即产流，否则不产流，是蓄满产流计算模式。在垂向混合计算中，流域蓄满、超渗的面积比例是随前期土湿和下渗量而随时改变的。其比例改变式为BmmWWFA)1(1（8-62）面积比例的部分为蓄满产流，剩余部分为超渗产流或不产流。RFA 0 F 1. 0 PE RS FA 0 W 1. 0 W 图 8-19 垂向混合产流结构图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - FAPERS0FAPEFAPE（ 8-63）WWMFAWFAWWMWWMFARRBmm1)1(mmmmWWFAWWFA（8-64）RRRSR（8-65）蓄满产流与超渗产流垂向组合，使得产流模型具有通用性，既可用于湿润地区、干旱地区和半干旱半湿润地区流域。8.4.2 融雪结构高纬度地区，冬季寒冷，雪的积累和融化是影响流域水流的重要因素。降雪产流，是一个十分复杂的因素。对于一次降水，可以全部是雪，累积在流域上不产流；也可是雨夹雪，边降边融化；如采用的时段较长，也可是时段初降雪，时段末随温度升高而融化， 或上年末的雪到次年春暖才融化流出等。融雪径流模拟， 如果将这些因素全部考虑，势必使模型太复杂。包为民（1995）提出采用气温这一关键因素来模拟雪的累积和融化如下：SMCPSRSNSN(8-66) )1)(0SMCPPSPS(8-67) 0)/()(0 .1TBTTBTSMCmTBTTBTTTTmm(8-68) 式中：SNR为融雪径流；SN为融雪径流系数；0PS和PS为上一时段和本时段雪的累积量；SMC为融雪因子；T为时段平均温度；TB和mT分别为冰冻和融化的临界温度。新安江模型中考虑了融雪径流结构，使得模型在高寒地区也具有较高模拟精度和预报效果。8.4.3 地面坑洼截流结构地面坑洼主要包括中小型水库、池塘、中小湖泊、湿地、水田及其地面能储蓄径流水的人工工程和天然低洼地。由于这些地表WI（mm） 0图 8-20 拦截容量径流深分布WIMM 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - 坑洼容量不同、消耗方式差异、管理没有统一模式，这些截流容量是无法确切估计的。其运行管理没有规章，一般是通过拦截降雨形成的径流而蓄水，经下渗、蒸发、农业灌溉和其他人类用水而消耗。其措施控制的面积内，到达地面的雨量除下渗外一般首先就地拦截，当超过其容量或水毁时才满溢而出流，其截流的消耗取决于气候、人类活动。 由于地表坑洼容量不同，若把这些大小不等的容量转换为其控制面积上的径流深，且从大到小排列，有如图8-20 所示的柱状分布。图中WI 为拦蓄容量径流深，WIMM为流域最大拦蓄容量径流深，0为坑洼控制面积之和与全流域面积之比，为拦截径流深大于某给定值的面积比。图中阶梯状离散过程可用曲线去近似（包为民，1994） ，并可由如下指数函数描述0(1)BWIWIWIMM(8-69) 式中 BWI 为分布曲线指数。当时段雨量为P、初始截流蓄量为WI 时，其时段拦截量为1(1)BWIWAPWIMWIWIMWAPWIMMWIWIMMWIMWIW