2022年高中物理磁场大题练习DOC .pdf

磁场大题练习 2 一解答题共30 小题1 2014?东城区模拟如图1 所示， M 、N 为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔金属板P 和 Q 水平放置在N 板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和 Q 右边缘 l 处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P 和 Q；取屏上与 S1、S2共线的 O 点为原点， 向上为正方向建立x 轴M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入 M、N 两板间电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略不计电子重力和电子之间的相互作用1求电子到达小孔S2时的速度大小v；2假设板P、Q 间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P 板的右边缘后，打在荧光屏上求磁场的磁感应强度大小B 和电子打在荧光屏上的位置坐标x；3假设金属板P和 Q 间只存在电场，P、Q 两板间电压u 随时间 t 的变化关系如图2 所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N电子打在荧光屏上形成一条亮线忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P 和 Q 间运动过程中，两板间的电压恒定a试分析在一个周期即2t0时间内单位长度亮线上的电子个数是否相同b假设在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；假设不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律2 2012?桂林模拟如下列图甲所示，在以O 为坐标原点的xOy 平面内，存在着范围足够大的电场和磁场一个带正电小球在0 时刻以 v0=3gt0的初速度从O 点沿 +x 方向水平向右射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下列图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向 竖直向上 ， 场强大小， 磁场垂直于xOy 平面向外，磁感应强度大小 已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计试求：112t0末小球速度的大小2在给定的xOy 坐标系中，大体画出小球在0 到 24t0内运动轨迹的示意图330t0内小球距x 轴的最大距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页3 2012?湖南模拟 如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为 L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量 q=+8 105C 的小球， 小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T 的匀强磁场，MN 面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B2=15T 的匀强磁场，MN 上下的整个区域还存在着竖直向上、 场强 E=25V/m 的匀强电场 现让小车始终保持v=2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随小球到管底的高度h 的变化关系如图乙所示g 取 10m/s2，不计空气阻力求：1小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；2绝缘管的长度L；3小球离开管后每次经过水平面MN 时小球距管口的距离x4 2012?石家庄一模如下图，M、N 为加速电场的两极板，M 板中心有一小孔Q，其正上方有一半径为R1=1m 的圆形磁场区域， 圆心为 0， 另有一内半径为R1， 外半径为m的同心环形磁场区域，区域边界与M 板相切于Q 点，磁感应强度大小均为B=0.5T ，方向相反，均垂直于纸面一比荷C/kg 带正电粒子从N 板的 P 点由静止释放，经加速后通过小孔Q，垂直进入环形磁场区域已知点P、Q、O 在同一竖直线上，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应1假设加速电压V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v02要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？3在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域，恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从 Q 孔进人磁场到第一次回到Q 点所用的时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页5 2010?湖南模拟如下图，平面直角坐标系的y 轴竖直向上，x 轴上的 P点与 Q 点关于坐标原点 O 对称，距离为2a有一簇质量为m、带电量为 +q 的带电微粒，在xoy 平面内，从 P 点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出即与x 轴正方向的夹角 ，0 90 ，经过某一个垂直于xoy 平面向外、磁感应强度大小为B 的有界匀强磁场区域后，最终会聚到 Q 点，这些微粒的运动轨迹关于y 轴对称为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场重力加速度为g求：1匀强电场场强E 的大小和方向；2假设一个与x 轴正方向成30 角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q 点的时间t；3假设微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x0 的区域中飞出磁场的位置坐标x 与 y 之间的关系式6 2010?盐城三模如下图，空间匀强电场的场强大小为E、方向沿着负y 方向，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xoy 平面指向纸内有一质量为m、电量为 q 的带正电的粒子不计重力 ，从 O 点出发开始计时，沿+x 方向以初速度v0=射入场区求：1带电粒子能够到达离x 轴最远的距离2从开始到t=的时间内，粒子沿x 轴运动的距离3在 t=时刻撤去电场，粒子在以后的运动中，还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv k 为已知常数 则电场撤去后粒子还能发生的位移大小7 2007?江苏磁谱仪是测量能谱的重要仪器磁谱仪的工作原理如下图，放射源S 发出质量为m、电量为q 的 粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，被限束光栏 Q 限制在 2的小角度内， 粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P 上 重力影响不计1假设能量在EE+EE0，且 E?E范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场试求这些粒子打在胶片上的范围 x1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页2实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在2角内进入磁场试求能量均为E 的 粒子打到感光胶片上的范围x28盘旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为盘旋加速器的示意图D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D 形盒正中间开有一条狭缝，两个D 形盒接在高频交流电源上在D1盒中心 A 处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中两个D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动， 经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速如此， 粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D 形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D 形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：1带电粒子能被加速的最大动能Ek；2带电粒子在D2盒中第 n 个半圆的半径；3假设带电粒子束从盘旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从盘旋加速器输出的带电粒子的平均功率9 2014?南阳一模在直角坐标系xoy 中有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如下图匀强磁场，磁感应强度大小都为B=0.10T ， 磁场区域半径， 三个圆心A、B、C 构成一个等边三角形，B、C 都在 x 轴上， y 轴与圆形区域C 相切， A 内磁场向里， B、C 磁场向外在垂直坐标系的第、象限内分布着场强为E=1.0 105N/c 的竖直方向的匀强电场现有质量为m=3.2 1026kg，带电量为q=1.6 1019c 的某种负离子，从圆形磁场区域 A 的最左边以水平速度v=106m/s 正对圆心A 的方向垂直磁场射入 不计离子重力求：1离子离开磁场区域时的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？即垂直于初速度方向移动的距离2该离子通过磁场区域的时间？保留三位有效数字3假设在匀强电场区域内竖直放置一档板MN ，欲使离子到达挡板MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN 应放在何处？匀强电场的方向如何？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页10 2014?金华模拟如下图，在两块水平金属极板间加有电压U 构成偏转电场，一束比荷为=106C/kg 带正电的粒子流重力不计，以速度 vo=104m/s 沿水平方向从金属极板正中间射入两板粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O 为圆心，区域直径 AB 长度为 L=1m ，AB 与水平方向成45 角区域内有按如下图规律作周期性变化的磁场，已知B0=0.5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘 O 点与水平方向成45 斜向下射入磁场求：1两金属极板间的电压U 是多大？2假设 T0=0.5s，求 t=0s 时刻射入磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t 和离开磁场的位置；3要使所有带电粒子通过O 点后的运动过程中不再从AB 两点间越过，求出磁场的变化周期 B0T0应满足的条件11 2014?漳州一模 空气中的颗粒物对人体健康有重要影响有人利用除尘器对空气除尘，除尘器主要由过滤器、离子发生器使颗粒物带电、集尘器组成如下图为集尘器的截面图，间距为d 的上、下两板与直流电源相连，CD 为匀强磁场的左边界，磁场的方向垂直纸面向里质量均为m，带相等电荷量分布均匀的颗粒物，以水平速度v0进入集尘器，调节电源电压至U，颗粒物在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，再进入电场、 磁场共存区域后颗粒物偏转碰到下板后其电量消失，同时被收集，设重力加速度为g，不计颗粒物之间的相互作用1判断颗粒物所带电荷的种类，并求其电荷量q；2从 C 点靠近上板下外表的颗粒物进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点，求磁感应强度B1的大小；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页3假设收集点M 向左移动至N 点图中未标出 ，且满足 DCN=30 ，调整磁感应强度的大小至 B2，可以使从C 点靠近上板下外表的颗粒物，聚集于N 点，再改变磁场区域形状大小，可以使所有颗粒物都能聚集于N 点便于收集，假设C 点是该区域匀强磁场边界上的点，求此区域磁感应强度B2的大小和匀强磁场区域的最小面积S12 2014?漳州三模如图，在一二象限内R x R 范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为y=x2在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为x2+y2=R2的匀强磁场 现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为 q 的正离子， 在 y=R 处有一荧光屏，当正离子到达荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力1求在 x R x R处释放的离子进入磁场时速度2假设仅让横坐标x=的离子释放， 它最后能经过点R，0 ，求从释放到经过点R，0所需时间t3 假设同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光求该点坐标和磁感应强度B113 2014?安徽模拟如下图，相距为R 的两块平行金属板M、N 竖直放置，小孔S1、S2与 O 在同一水平面上，且 S2O=2R以 O 为圆心、 R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D 为收集板，板上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端点的连线水平质量为m、带电量为 +q 的粒子，经S1进入 M、N 间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页1假设粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M、 N 间的电压值U0；2假设有一质量为km、带电量为 +q 的粒子在其它条件不变的情况下经S1进入后，恰好打在收集板D 的左端点上，求k 的大小；3假设将平行金属板M、N 竖直下移，质量为m、带电量为 +q 的粒子经 S1进入后，恰好打在收集板D 的右端点上， 求平行金属板M、N 下移的距离x 此题结果均用m、q、B、R 表示14 2014?大兴区模拟如下图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN 为其左边界磁场中放置一半径为R 的圆柱形金属圆筒，圆心O 到 MN 的距离 OO1=2R，金属圆筒轴线与磁场平行金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电现有一电子枪对准金属圆桶中心O 射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界 MN 向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e电子重力忽略不计求：1最初金属圆筒不带电时，则a当加速电压为U 时，电子进入磁场时的速度大小；b加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；2假设电子束以初速度v0进入磁场，电子都能打到金属圆筒上不会引起金属圆筒内原子能级跃迁 ，则当金属圆筒上电量到达相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻，求此时金属圆筒的电势和金属圆筒的发热功率 P 取大地电势为零15 2014?温州二模 在物理学上， 常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向如图所示，在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场，在其左侧分别是加速电场和速度选择器，用于获取特定速度的带电粒子装置中，灯丝A 接入电源后发出电子， P 为中央带小圆孔的竖直金属板，在灯丝A 和金属板P 之间接入电源甲，使电子加速；在间距为d 的水平正对金属板C、D 间接入电源乙，在板间形成匀强电场C、 D间同时存在垂直纸面向外、大小为B0 的匀强磁场左右宽度与两板相同现将电源甲、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页乙的输出电压分别调到U1、U2，使电子沿直线运动进入待测区域，如图中虚线所示电子质量为 m、电量为e，重力不计，从灯丝出来的电子初速不计，整个装置置于真空室内1用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置，以满足题中要求；2求电子从P 板出来的速度v0及 U1、U2满足的关系式；3调节 U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X 轴进入待测区域，测得电子刚连入时受力大小均为F，由此，你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？4保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0，转动待测区域转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变 ， 使电子沿 Y 轴或 Z 轴方向射入 测得电子刚射入时受力大小如下表所示，根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？入射速度方向+Y Y +Z Z 电子受力大小F F F F 16 2014?江苏三模如图1 所示，质量m、电荷量e、初速度为零的电子不断从O1孔进入 AB 间加速电场，已知加速电压为U0，接着电子从B 板 O2小孔沿 MN 平行板中轴线进入偏转电场，当MN 间不加偏转电压时，电子穿过MN 偏转板时间为6t0，现在 MN 间加如图 2 所示周期性变化的电压，求：1MN 极板长度L；2保证所有电子都能穿过偏转电场时，电子出射速度及MN 极板间距d 要满足的条件；3如图 2，假设在偏转板右侧一个矩形区域内加方向垂直纸面向内的有界匀强磁场，PQ为磁场左边界线，磁感应强度为B，结果所有电子经过磁场偏转后成为一束宽度为两偏转板间距一半的平行电子束，求满足上述条件磁场区的可能的最小面积不考虑电子间的相互作用17 2014?湛江二模如图甲所示，在xoy 直角坐标系中，第I 象限内边长为L 的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第 II 象限内分布着沿y 轴正方向的以 y=L 为边界的匀强电场，电场强度为E粒子源P 可以在第四象限内沿平行x 轴方向来回移动，它可以产生初速度为零带电荷量为+q、质量为m 的粒子，同时能使这些粒子经过电压U 加速，加速后的粒子垂直x 轴进入磁场区域，假设粒子进入磁场时与x 轴的交点坐标为 x，0 ，且 0 xL，加速电压U 与横坐标x2的关系图象如图乙所示，不计粒子重力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页1求粒子进入磁场的速度大小与x 的关系式2推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间3求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的x 坐标的关系式18 2014?德州二模如下图，在直角坐标系内自左向右依次有四个区域，在I 区内有沿x轴正方向的匀强电场；在区内存在垂直于纸面的匀强磁场；在区内有大小不变，方向平行于 y 轴的匀强电场，已知、区的宽度均为L在 区内的半圆形通道内有均匀辐射分布的电场，虚线圆弧上电场强度大小处处相等，方向指向圆心在x 轴上 x=L 的 A 点有一个质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子，以速度v 沿与 x 轴负方向成45 的夹角垂直于磁场方向射出 粒子到达y 轴时速度方向与y 轴刚好垂直， 一段时间后， 粒子进入 区且恰能沿虚线圆弧运动并再次进入区，此时 区电场恰好反向，粒子刚好能够返回A 点 不计粒子的重力1判断 区内磁场的方向，并计算磁感应强度B 的大小；2求 区内电场强度E 的大小；3求虚线圆弧的半径R 和粒子在 区内的运动时间19 2014?保定一模如图甲所示，一端粗糙水平面左端是竖直墙壁，右端与一个可视为质点的竖直光滑的半圆弧在b 点平滑连接 一根轻质弹簧， 左端固定在竖直墙壁上，右端与一个可视为质点的物块接触而不连接水平面上方一矩形区域内同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，左边界是过a 点的竖直线， 右边界与圆弧的最右端c 点相切，下边界是圆弧圆心所在的水平线已知物块质量为m，电荷量为q，与地面的动摩擦因数为 =0.1，圆弧半径为 R，a、b 之间的距离为12R某时刻用力向左推动物块，使弹簧压缩至a 位置时保持静止，然后撤去水平推力，物块开始向右弹回，该过程弹簧弹力F 与物块向右的位移x的变化关系如图乙所示脱离弹簧后物块继续滑行，之后划上半圆弧，过 c 点后在半圆弧上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页做匀速圆周运动，脱离圆弧轨道d 点后， 物块在电磁场区域上方出现过两次，最终物块竖直落回到 a 点区域边界的电磁场忽略，重力加速度为g求：1物块经过b 点时对圆弧轨道压力的大小；2电场强度E 和磁感应强度B 的大小；3物块从d 点回到 a 点所用的时间20 2014?诸暨市二模 “ 太空粒子探测器” 是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1 所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面 AB 的半径为L，电势为 1，内圆弧面CD 的半径为，电势为 2足够长的收集板MN 平行边界ACDB ，O 到 MN 板的距离 OP 为 L假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子， 它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响l求粒子到达O 点时速度的大小；2如图 2 所示，在边界ACDB 和收集板MN 之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为 L 磁场方向垂直纸面向内，则发现从 AB 圆弧面收集到的粒子有能打到 MN 板上不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回 ， 求所加磁感应强度的大小；随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板MN 上的收集效率与磁感应强度B 的关系；3请设计一种方案，能使从AB 圆弧面收集到的所有粒子都聚集到收集板上的P 点 O与 P 的位置保持不变 21 2014?佛山二模如下图，匀强磁场B1垂直于光滑金属导轨平面向里，导棒ab在平行于导轨的拉力F 作用下做加速运动，使电压表读数保持U 不变已知变阻器最大阻值为R1，定值电阻阻值为R2，平行金属板MN 相距为 d一个带电荷量为+q，质量为 m 的粒子，由静止开始从O1加速经 O2小孔垂直AC 边射入匀强磁场区已知该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其边界AD 距 O1O2连线的距离为h1R1的滑动头位于最右端时，MN 两极间电场强度E 多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47 页2调节 R1的滑动头，使MN 间电压为U 时，粒子进入B2磁场后击中AD 边界，求粒子在磁场中沿AD 边界方向的射程S 不计粒子重力3判断拉力F 能否为恒力以及F 的方向不需要说明理由22 2014?浙江模拟有一空间范围足够大的匀强电场，电场方向未知，其电场线与坐标xOy 平面平行以坐标原点O 为圆心，作半径为R 的圆交坐标轴于A、B、C、D 四点，如下图圆周上任意一点P 的电势的表达式为 =kRsin2 +b，式中 为弦 AP 与 x 轴的夹角，k、b 均为已知常量，且有k0 和 b0在 A 点有放射源，能不断的沿x 轴方向释放出质量为 m，电量为q 的带正电粒子，粒子的初速度大小介于v02v0之间，不计粒子的重力1求该匀强电场的场强大小、方向2假设已知速度大小为v0的粒子恰好从图中C 点射出该圆， 则所有粒子将从圆周上哪一范围射出？不一定要求解出具体数据，可用关系式表达结果3现在该区域加一空间范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面，使速度大小为 v0的粒子恰好从图中B 点射出该圆，则所有粒子在运动过程偏离x 轴的最大距离为多大？23 2014?鼓楼区模拟如图甲所示，一对平行金属板C、D 相距为 d，两板长L，在 CD间加如图乙所示交变电压U0是已知量， T 是不确定的未知量 平行板右侧是两个紧邻的有界匀强磁场区， 磁感强度大小B1=B2=B0，磁场方向都垂直于纸面并相反，磁场边界MM 、NN 、PP 垂直于极板质量m、电量 e 的电子以相同的速度不断从左侧沿两板中线OO?射入极板间，不计电子所受重力作用1假设 t=0 时刻在 O 点进入电场的电子能在0 T/2 时间段内某时刻穿出极板间，求电子射入初速度v 和交变电压周期T 应该满足的条件2假设电子射入初速度v0和交变电压周期T 满足条件： L=，所有从 O 点射入电场的电子恰好都能够穿出C、D 极板，求电子射入的初速度v0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页3不考虑电场边缘效应，在2的情景下， t=时刻射入电场的电子穿出极板间电场后又进入磁场运动，电子经过磁场的偏转又恰好从O返回板间电场，求图甲中两磁场区宽度l1和 l2满足的条件24 2014?南京三模A、 B 是在真空中水平正对的两块金属板，板长 L=40cm ， 板间距 d=24cm，在 B 板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B 板水平向右射入，如图甲所示，带电粒子的比荷为=1.0 108C/kg，初速度v0=2.0 105m/s粒子重力不计 ，在 A、B 两板间加上如图乙所示的电压，电压周期T=2.0 106s；t=0 时刻 A 板电势高于B板电势， 两板间电场可视为匀强电场，电势差 U0=360V AB 板右侧相距s=2cm 处有一个边界 MN ， 在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=T， 磁场中放置一“ ”型荧光板，位置如下图，板与水平向夹角 =37 ，不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能求：1带电粒子在AB 间偏转的最大侧向位移ymax；2带电粒子从电场中射出到MN 边界上的宽度y；3经过足够长的时间后，射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k25 2013?南通一模如下图，在长度足够长、宽度d=5cm 的区域 MNPQ 内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T水平边界 MN 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C 现有大量质量m=6.6 1027kg、电荷量q=3.2 1019C 的带负电的粒子， 同时从边界PQ 上的 O 点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为 v=1.6 106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页1求带电粒子在磁场中运动的半径r；2求与 x 轴负方向成60 角射入的粒子在电场中运动的时间t；3当从 MN 边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程26 2013?泉州一模如下图，在xOy 竖直平面内，长为L 的绝缘轻绳一端固定在第一象限的 P 点，另一端拴有一质量为m、带电荷量为 +q 的小球， OP 距离也为L 且与 x 轴的夹角为 60 在 x 轴上方有水平向左的匀强电场，场强大小为，在 x 轴下方有竖直向上的匀强电场，场强大小为，过 O 和 P 两点的虚线右侧存在方向垂直xOy 平面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场 小球置于 y 轴上的 C 点时， 绳恰好伸直且与y 轴夹角为30 ，小球由静止释放后将沿CD 方向做直线运动，到达D 点时绳恰好绷紧，小球沿绳方向的分速度立即变为零，并以垂直于绳方向的分速度摆下，到达0 点时将绳断开不计空气阻力求：1小球刚释放瞬间的加速度大小a；2小球到达0 点时的速度大小v；3小球从0 点开始到最终离开x 轴的时间t27 2012?长沙模拟如下图，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B 的匀强磁场在t=0 时刻，一位于正方形区域中心O 的粒子源在abcd 平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力已知平行于ad 方向发射的粒子在 t=t0时刻刚好从磁场边界cd 上的某点离开磁场，求：1粒子的比荷；2从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页3假设粒子源发射的粒子在各个方向均匀分布，在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比28 2012?江陵县模拟 如下图，在xoy 坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为 r=0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B1=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、y 轴相切，切点分别为A、C；第四象限中，由y 轴、抛物线FGy=10 x2+x0.025，单位： m和直线DH y=x0.425，单位： m构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E=2.5N/C 的匀强电场； 以及直线DH 右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B2=0.5T现有大量质量为1 106kg重力不计，电量大小为2 104C，速率均为20m/s 的带负电的粒子从A 处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y 轴夹角在0 至 180 度之间1求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；2试证明这些粒子经过x 轴时速度方向均与x 轴垂直；3通过计算说明这些粒子会经过y 轴上的同一点，并求出该点坐标29 2012?宿迁模拟如下图，在坐标系xOy 内有四个半径为a 的圆形区域 、 、，圆心坐标分别为O0，a 、O4a，a 、O4a， a 、O0， a ，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场坐标原点O 处有一粒子源，该粒子源能向xOy 平面内 y0一侧发射质量为m、电荷量为 q 的粒子， 粒子的速度大小均为v0已知沿 y 轴正方向射出的粒子恰好从 区平行 x 轴正方向射出不计粒子重力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页1求磁感应强度B 的大小；2求沿 +y 轴方向射出的粒子经多长时间能回到区域；3 试证明：从粒子源打出的所有粒子都能再次回到区域 ， 且粒子回到区域 的过程中，在磁场的运动时间都相等30 2012?思明区模拟如图a所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘物块的中心 O 的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半绝缘物块放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦力为f，一轻质弹簧一端连接在绝缘物块的中心，另一端固定在墙面上边界GH 左边存在着正交的匀强电场和交变磁场，电场强度为E，磁感应强度变化情况如图 b所示，磁感强度大小均为B0有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速度滑过平台后，垂直于边界GH 在 t=T/4 时刻进入复合场，刚进入复合场时磁场方向向外且为正值小球以不变的速率运动至O 点处恰好与绝缘物块发生正碰，碰撞过程没有能量损失碰撞时间不计碰撞后小球恰能垂直于边界GH 返回低一级平台上，而绝缘物块从C 点向右运动到最远点D，C、D 间的距离为S， 重力加速度为g求：1交变磁场变化的周期T；2小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；3绝缘物块从C 点运动至D 点时，弹簧具有的弹性势能Ep精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页1. 解： 1根据动能定理解得：2电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为R，在磁场中运动轨迹如图1，由几何关系解得：根据牛顿第二定律：解得：设圆弧所对圆心为 ，满足：由此可知：电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系：通过上式解得坐标3a设电子在偏转电场PQ 中的运动时间为t1，PQ 间的电压为u 垂直电场方向：l=vt1平行电场方向：此过程中电子的加速度大小 、 、 、 联立得：电子出偏转电场时，在x 方向的速度vx=at1电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏则水平方向： l=vt2竖直方向： x2=vxt2 、 、 、 联立，解得：电子打在荧光屏上的位置坐标对于有电子穿过P、Q 间的时间内进行讨论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页由图 2 可知，在任意 t 时间内， P、Q 间电压变化 u 相等由 式可知，打在荧光屏上的电子形成的亮线长度所以，在任意 t 时间内，亮线长度x 相等由题意可知，在任意t 时间内，射出的电子个数是相同的也就是说，在任意t 时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度x 范围内因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同b现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：当电子在 P、Q 电场中的侧移量x1=时，由得： u=2U0当偏转电压在0 2U0之间时，射入P、Q 间的电子可打在荧光屏上由图 2 可知，一个周期内电子能从P、Q 电场射出的时间所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数由 式，电子打在荧光屏上的最大侧移量亮线长度L=2xm=3l 所以，从02t0时间内，单位长度亮线上的电子数2. 解： 10 t0内，小球只受重力作用，做平抛运动当同时加上电场和磁场时，电场力：F1=qE0=mg，方向向上，因为重力和电场力恰好平衡，所以在电场和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：，运动周期：联立解得： T=2t0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5 倍，即在这10t0内，小球恰好做了 5 个完整的匀速圆周运动所以小球在t1=12 t0时刻的速度相当于小球做平抛运动t=2t0时的末速度vy1=g?2t0=2gt0，所以 12t0末：答： 12t0末小球速度的大小为2开始 12t0时间内小球完成5 个圆周运动和部分平抛运动，在接下来的12t0时间运动规律类似，但是小球速度变大，运动班级变大，故24t0内运动轨迹的示意图如右图所示3由下列图分析可知，小球在30t0时与 24t0时的位置相同，在24t0内小球做了t2=3t0的平抛运动，和半个圆周运动23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为：竖直分速度： vy2=3gt0所以小球与竖直方向的夹角为 =45 ，速度大小为：此后小球做匀速圆周运动的半径：30t0末小球距x 轴的最大距离：y3=y2+1+cos45 r2=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页3.解：1小球在管内运动时，以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和大小恒定、方向竖直向上的洛伦兹力，设加速度为a，由牛顿第二定律有：qB1v+qEmg=ma 则： a=；2小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，在小球运动到管口时，FN=2.4 103N，设 v1为小球竖直分速度，水平方向有：FNqv1B1=0 解得：竖直方向有： v12=2aL 解得：m 3小球离开管口进入复合场，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和方向随时发生变化的洛伦兹力，其中：qE=8 105 25=2 103N mg=0.2 103 10=2 103N 有 qE=mg，故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v与 MN 成 45角，轨道半径为R， 如图小球离开管口开始计时，到再次经过MN 所通过的水平距离对应的时间有：设小车运动的距离为x2假设小球再经过MN 时，有：x=nx1x2解得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页4. 解： 1粒子在匀强电场中，由动能定理得：解得：m/s2粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如下图，设此时粒子在磁场中运动的旋转半径为r1，在 RtQOO1中有：解得 r1=1m洛伦兹力提供向心力，有解得又由动能定理得：联立 得：所以加速电压U2满足条件是： U25 106V3粒子的运动轨迹如下图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页由于O、O3、Q 共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同为r2，有O2O3=2O2Q=2r2由几何关系得 QO2O3=600故粒子从 Q 孔进入磁场到第一次回到Q 点所用的时间为t=2 T+T =T又由得 t 3.66 107s 5. 解： 1由题意知，要保证微粒的速率不变，则微粒所受电场力与重力平衡：qE=mg解得： 方向竖直向上 2设 A、C 分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点，根据题意画出微粒的运动轨迹如下图根据几何关系可得：设微粒运动的速率为v，由牛顿定律：微粒从 P点运动到Q 运动的路程为s，则：s=2PA+AC联解 得：3根据题意作出粒子在x0 区域内的运动示意如下图，设微粒飞出磁场位置为C，在磁场中运动的轨道半径为r，根据牛顿定律和几何关系可得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页x=rsin 联解 得： 146. 解：带电粒子在复合场中的运动可看成是两个分运动的合运动：一个是沿+x 轴以速度v1作匀速直线运动；一个是在xoy 平面内受洛仑兹力作用以速率v2做匀速圆周运动由 Bqv1=qE 知： v1=，v2=v0v1=1设带电粒子以速率v2在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由得带电粒子能够到达离x 轴最远的距离ym=2R=2从开始到的时间内，粒子沿x 轴运动的距离S=3带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期当时，带电粒子恰好回到x 轴处，分运动的速度v1与 v2的方向相同，此时带电粒子的速度仍为v0，方向沿 +x 方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页撤去