2022年高中物理力学复习专题 .pdf

学习必备欢迎下载高中物理力学复习包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。知识要点复习1. 力的概念：力是物体对物体的作用（1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。（4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。2. 重力（1）产生：由于地球的吸引而产生。（2）大小： Gmg，g 一般取 9.8m/s2，粗略计算中可认为g10m/s2，地球上不同位置g 值一般有微小差异，一般的g 值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。（3）方向：竖直向下3. 弹力（1）产生条件：“直接接触”“弹性形变”（2）弹力的方向：由物体发生形变方向判断：绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。由物体的运动情况结合动力学知识判断。（3）弹力的大小一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断；弹簧弹力的大小：fkx；k 是劲度系数，单位N/m， x 是弹簧形变量的长度。4. 摩擦力（1）产生条件：“相互接触且有弹力”“接触面粗糙”“有相运动或相对运动趋势”。（2）摩擦力的方向a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。（3）摩擦力的大小a. 滑动摩擦力的大小f N， 是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。N 是正压力，它不一定等于重力。b. 静摩擦力的大小0 ffm，fm与正压力成正比，在正压力一定时fm是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。5. 合力与分力，一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力，由于合力与分力产生的效果相同，一般情况下合力与分力可以相互替代。6. 力的合成与分解求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。运算法则：平行四边形法则，见图（A），用表示两个共点力F1和 F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F 的大小和方向。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页学习必备欢迎下载三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，见图（ B），把 F1、 F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小、方向。三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和Fx，Fy，然后再求合力。7. 力矩 a. 力臂，从转动轴到力作用线的垂直距离。b. 力矩，力与力臂的积，即M FL，力矩决定着物体的转动作用。8. 共点力a. 共点力，几个力作用于同一点或它们的延长线交于同一点，这几个力就叫共点力。b. 共点力作用下物体的平衡条件：当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态（静止、匀速运动或匀速转动）【例题分析】例 1. 如图 1 所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m 的物块，另一劲度系数为 k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多大的距离？解析： 解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化，有效的办法是明确每根弹簧的初末状态，必要时画出直观图。末态时物块受力分析如图2 所示，其中F1 ，F2 分别是弹簧k1、k2的作用力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页学习必备欢迎下载由几何关系知所求为：点评： （1）复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有机结合。通过分析弹簧的初末状态，明确弹簧的状态（压缩、原长、伸长）变化，使复杂的过程分解为各个小过程，然后找出各状态或过程符合的规律，使问题得以解决。这是解决复杂问题常用的方法。（2）因为弹簧的弹力F 与形变量x 成正比，所以当弹簧在原基础上再伸长（或缩短） x 时，弹力的改变量 Fkx。例 2. 如图 3 示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。（1）汽车由静止加速运动时（木箱和车面无相对滑动）；（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）；（3）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）；（4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时。解析： （1）木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力。（2）汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页学习必备欢迎下载（3）木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向左的摩擦力，则其受力如图4所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力（支持力F1和摩擦力F2），由二力平衡条件知： F1与 G 抵消，但没有力与F2抵消，物体不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力。（4）汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力。（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力。点评： （1）假设法是判断相对运动趋势方向的有效方法；（2）摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力；（3）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动；（4）静摩擦力不仅存在于两静止的物体之间，两运动的物体间也可以有静摩擦力。例 3. 将已知力F 分解为 F1、F2两个分力，如果已知F1的大小及F2与 F的夹角为 F1Fsin 。答案：例 4. 如图 5 所示，小车M 在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（）A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D. 若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用解析： 先分析重力和已知力F；再分析弹力，由于F 的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A 错误。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页学习必备欢迎下载F 的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力的作用；若 F 的竖直分力恰好等于重力，这时没有地面对物体的弹力，也没有摩擦力作用，只有两个作用于物体；若 F 的竖直分力大于重力，物体不可能在平面上运动，不符合题意。综上，不存在三个力的情况，B选项错。若小车匀速运动，那么水平方向上必受摩擦力与F 的分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用。选项C 正确。若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面弹力作用，选项D 正确。点评： （1）在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析。（2）物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存在，如本例中选项CD 的分析。例 5. 重为 G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析： 木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力， 应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为 时， F 的值最小。（1）正交分解法木块受力分析如图6 所示。由平衡条件列方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页学习必备欢迎下载（2）三角形法由于 fN，故不论N 如何改变， f 与 N 的合力的方向都不会发生改变，如图7 示，合力F1与竖直方向的夹角一定为 arctg，力 F1、G、F 组成三角形，由几何关系知，当F 与 F1方向垂直时，F 有最小值，由几何关系得：点评：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法。前者适于三力平衡问题，简捷、直观，后者适于多力平衡问题，是最基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法。例 6. 固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图8 所示，现缓慢地将小球从A 点拉到 B 点，则此过程中，小球对半球的压力大小N、细线的拉力大小T 的变化情况是（）A. N 变大， T 不变B. N 变小， T 变大C. N 不变， T 变小D. N 变大， T 变小解析： （1）三角形法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页学习必备欢迎下载小球缓慢运动， 合力为零， 由于重力G、半球的弹力N、绳的拉力T 的方向始终沿竖直方向、半径方向、绳 的 收 缩 方 向 ， 所 以 由G 、 N 、 T组 成 的 力 三 角 形 与 长 度 三 角 形 AOC相 似 ， 所 以 有拉动过程中，AC 变小， OC 与 R 不变，所以N 不变， T 变小。（2）正交分解法设 A 到 OC 间的距离为x，则【模拟试题】1. 如图 9 所示， A、B、C 三个物体叠放在桌面上，在A 的上面再加一个作用力F，则 C 物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（）A. 1 个力B. 2 个力C. 3 个力D. 4 个力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页学习必备欢迎下载2. 如图 10 所示，质量为m 的小物块P 位于倾角为的粗糙斜面上，斜面固定在水平面上，水平力F作用在物块P 上， F 的大小等于mg，物块 P 静止不动，下列关于物块P 受力的说法中正确的是（）A. P 受 4 个力的作用，斜面对P 的支持力N 与 F 的合力方向为垂直于斜面向上B. P 受 4 个力的作用， N 与 F 的合力方向为垂直于水平面向上C. P 受 3 个力的作用， N 与 F 的合力方向为垂直于斜面向上D. P 受 3 个力的作用， N 与 F 的合力方向为垂直于水平面向上3. 大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）A. 3N ，4N， 8N B. 2N ，6N，7N C. 4N，7N， 12N D. 4N，5N，10N 4. 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB上套有小环Q， 两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡 （如图 11），现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， AO 杆对 P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）A. N 不变， T 变大B. N 不变， T 变小C. N 变大， T 变大D. N 变大， T 变小5. 如图 12 所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_，球对斜面的压力_。（均填如何变化）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页学习必备欢迎下载6. 如图 13 所示，物体M 处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3 _。7. 如图 14 所示， 一个重 G100N 的粗细均匀的圆柱体，放在的 V 型槽上， 其角平分线沿竖直方向，若球与两接触面的，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F_N 时，圆柱体沿槽做匀速运动。8. 如图 15 所示，木块重60N，放在倾角的斜面上，用的水平力推木块，木块恰能沿斜面匀速下滑，求（1）木块与斜面间的摩擦力大小；（2）木块与斜面间的动摩擦因数。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页学习必备欢迎下载【试题答案】1. A 提示： C 物体受重力、B 的压力及地面给的支持力，不能认为力F 经 A、B 传给了 C 物体。2. D 解析：F沿斜面向上的分力， 重力沿斜面向下的分力。 由于，所以物体没有沿斜面运动趋势，不受摩擦力，只受重力、斜面的支持力、力F，由力平衡条件知，N 与 F的合力方向与重力方向相反。3. B 4. B 解析： 设绳与竖直方向夹角为，对 P、Q 环整体竖直方向上有不变；对Q 环竖直方向上有：， P 环左移，减小，变小。5. 先减小后增大；一直减小解析： 球受力分析如图，力G、组成三角形，力方向不变，与竖直方向的夹角减小，由图可知，先减小后增加，一直减小；由牛顿第三定律知，球对挡板的压力的变化同，球对斜面的压力的变化同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页学习必备欢迎下载6. 解析： 力组成图示三角形，由正弦定理知7. 50N 8. （1）28N （ 2）0.52 解析： 物体的受力情况如图，建立图示直角坐标系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页学习必备欢迎下载力学复习（二）内容：直线运动、曲线运动（主要是平抛运动和圆周运动）、牛顿运动定律等。知识要点复习1. 位移（ s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。2. 速度（ v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。瞬时速度（ v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。3. 加速度（ a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于矢量，单位m/s2。4. 路程（ L）：物体运动轨迹的长度，是标量。5. 匀速直线运动的规律及图像（1）速度大小、方向不变（2）图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页学习必备欢迎下载6. 匀变速直线运动的规律（1）加速度a的大小、方向不变（2）图像7. 自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。8. 牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。惯性： 物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大， 惯性大。9. 牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。10. 牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页学习必备欢迎下载作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。11. 超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。若用 表示加速度a与速度 v0的夹角， 则有：0 90，物体做速率变大的曲线运动；90时，物体做速率不变的曲线运动；90F外，例如爆炸、碰撞等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 46 页学习必备欢迎下载d. 合外力不为零，但在某一方向合外力为零，则这一方向动量守恒。（4）应用动量守恒应注意的几个问题：a. 所有系统中的质点，它们的速度应对同一参考系，应用动量守恒定律建立方程式时它们的速度应是同一时刻的。b. 无论机械运动、电磁运动以及微观粒子运动、只要满足条件，定律均适用。（5）动量守恒定律的应用步骤。第一，明确研究对象。第二，明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒的条件。第三，明确初、末态的动量及动量的变化。第四，确定参考系和坐标系，最后根据动量守恒定律列方程，求解。【例题分析】例 1. 对一个质量不变的物体，下列说法正确的是（）A. 物体的动能发生变化，其动量必定变化B. 物体的动量发生变化，其动能必定变化C. 物体所受的合外力不为零，物体的动量肯定要发生变化，但物体的动能不一定变D. 物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化解析： 本题讨论动量这一矢量与动能这一标量的关系。动能发生变化，物体的速率必然发生变化，故动量也必然改变。动量发生变化有可能只是速度方向发生改变，物体的动能不一定会发生变化。物体所受合力不为零，加速度一定不为零，速度的改变有三种可能情形：（1）只是速度大小发生变化，方向不变；（2）只是速度方向变化而大小不变；（3）速度的大小和方向都变。所以，合外力不为零时，物体的动量肯定变，而物体所受合外力为零时，物体将做匀速直线运动或处于静止状态，故动量一定不会改变。综上所述，本题的正确答案为ACD 。点评： 冲量和动量是两个重要概念，要明确以下几点：（1）冲量是力对时间的累积效应，是过程量；而动量描述的是物体在某一时刻的运动状态，是状态量。（2）合外力的冲量等于物体动量的变化量。在某一段时间内，冲量与物体动量的变化量方向一致，而动量是描述某一瞬时的状态量，所以，动量与冲量无关。例 2. 玻璃杯从同一高度自由落下，掉落在硬质水泥地板上易碎，掉落在松软地毯上不易碎，这是由于玻璃杯掉在松软地毯上（）A. 所受合外力的冲量较小B. 动量的变化量较小C. 动量的变化率较小D. 地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力解析： 杯子从同一高度自由落下，与地面相碰前的瞬时速度、动量都是一定的，由下落高度决定动量大小与地面碰撞到静止在地面上，不管玻璃杯是否破碎，其动量的改变量的大小都等于合外力的冲量与动量改变量大小相等，可见选择A、B 错误。即玻璃杯动量的变化率。即玻璃杯受到的合力较小，玻璃杯不易破碎，知C 正确。地毯与杯子相互作用中的作用力与反作用力大小相等，故答案D 错。本题答案为C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 46 页学习必备欢迎下载例 3. 某同学用图1 所示装置通过半径相同的A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽。 实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后， A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图 1 中 O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图2 所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。（1）碰撞后B 球的水平射程应取为_cm。（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_（填选项号）A. 水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B. A 球与 B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离C. 测量 A 球或 B 球的直径D. 测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比）E. 测量 G 点相对于水平槽面的高度（2000 年全国高考）解析： （1）图 2 中画出了B 球的 10 个落点位置，实验中应取平均位置。方法是： 用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位。答案为64.7cm（从 64.2cm 到 65.2cm 的范围内都正确）（2）本实验的装置将教材上的实验装置作了微小变化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的的地方，使得被碰小球B 和入射小球A 都从 O 点开始做平抛运动，且两球平抛时间相同，以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度。设A 未碰 B，平抛水平位移为sA；A、 B 相碰后， A、B 两球的水平位移分别为sA 、sB ，A、B 质量分别为mA、mB，则碰前A 的动量可写成 mAsA，碰后 A、B 总动量为mAsA +mBsB ，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所以该实验应测量的物理量有：mA、 mB、sA、 sA 、sB 。该题答案是ABD 。点评：本题改变实验条件，在新的情景中寻求需测量的物理量，注重发现问题的能力和创新能力的考查。例 4. 在水平轨道上放置一门质量为M 的炮车。发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间的摩擦不计，当炮车与水平方向成角发射炮弹时，炮弹相对地面的速度为v0，求炮车后退的速度。解析： 炮弹与炮车组成的系统在炮弹发射过程中受两个力作用，一为二者之重力G，二为地面的支持力N，因倾斜发射炮弹，故NG ，合外力不为零，系统动量不守恒；但因水平方向无外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，以v0在水平方向的分量为正方向，炮车后退的速度设为v，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 46 页学习必备欢迎下载点评： 动量守恒定律的适用条件是“系统所受合外力为零”，但是在某些情况下，系统的合外力虽然不为零，却仍可按动量守恒来处理。例 5. 如图 3 所示，质量为M 的平板车静止于光滑水平面上，质量为m 的人站在车的一端，现人以速度v0沿水平方向跳出，求人跳出后车的速度。解析： 取人、车组成的系统为研究对象，系统在水平方向上动量守恒。以人跳出的方向为正方向，设人跳出瞬间车的速度大小为v1，由动量守恒定律得：点评： 此题体现了动量守恒定律的基本应用方法：（1）在分析出系统动量守恒后，应确定系统的两个状态，并分别计算出这两个状态的总动量；（2）矢量性：在一维情况下，以某一方向为正方向，然后以代数形式表示各方向的速度和动量。例 6. 两只船以速度v0相向而行，每只船连同船上的人、物总质量为；当它们“擦肩”而过时，各把质量为 m 的物体从船侧同时放入对方船中，则两船速大小分别变为多大？（忽略水的阻力）解析： 每只船把质量为m 的物体放出后剩下部分的质量为Mm，其速度仍保持原速度v0不变，而对方船只放入的质量为m 的物体与本船速度大小相等、方向相反，物体m 落入船 Mm 中，相互作用后以共同速度运动。以放出质量为m 的物体后的某一船和放入的质量为m 的物体组成的系统为研究对象，以该船运动的方向为正方向，设最终前进的速度为v，由动量守恒定律：点评： 在问题涉及物体较多时，要认真分析相互作用的物理过程，然后确定研究对象。确定研究对象的原则是既符合动量守恒条件又能利用动量守恒定律简捷地解决问题。【模拟试题】1. 质量相等的A、B 两个物体，沿着倾角分别为的两个光滑的斜面，由静止从同一高度开始下滑到同样的另一高度的过程中（如图4 所示）， A、B 两个物体相同的物理量是（）A. 所受重力的冲量B. 所受支持力的冲量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 46 页学习必备欢迎下载C. 所受合力的冲量D. 动量改变量的大小2. 如图 5 所示，具有一定质量的小球A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O 点，用手将小球拉起使轻杆呈水平，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在 B 处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，则此后小车的运动状态是（）A. 向右运动B. 向左运动C. 静止不动D. 无法判定3. 小车沿平直轨道匀速行驶。某时刻，小车上的人同时沿着小车运动的方向向前、向后抛出两个质量相等的球，球抛出时相对于地面的速度大小相等，则抛出两个球以后，小车的速度大小（）A. 与原来的速度相等B. 比原来的速度小C. 比原来的速度大D. 无法确定4. 如图 6所示，木块A 静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN 光滑，水平部分NP 是粗糙的，现有一物体 B 自 M 点由静止下滑，设NP 足够长，则以下叙述正确的是（）A. A 、B 最终以同一速度（不为零）运动B. A 、B 最终速度均为零C. A 物体先做加速运动，后做减速运动D. A 物体先做加速运动，后做匀速运动5. 斜上抛一个物体，不计阻力，取竖直向上为正方向，则画出物体在运动过程中（）（1）动量的增量随时间的变化图线；（2）动量的变化率随时间的变化图线。6. 甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg 的小孩以相对于地面6m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比_。7. 气球质量为200kg，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为_（不计人的高度）8. 如图 7示，两厚度相同的木块A 和 B 并列放置在光滑的水平面上，它们的下表面光滑而上表面是粗糙的，已知，今有一长度很短的铅块C，以速度沿水平方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 46 页学习必备欢迎下载恰好擦到 A 的表面向前运动，由于摩擦力作用，铅块 C 最终与木块B 共同以向前运动， 求铅块离开 A 时的速度。9. 在验证碰撞中动量守恒定律时，实验装置的示意图如图8 所示，一位同学设计的主要实验步骤如下：A. 在桌边固定斜槽碰撞实验器（即斜槽轨道），调整轨道末端成水平，并调整支柱高度，使两球碰撞时，两球心在同一高度；调整支柱的方向，使两球碰撞后运动方向与一个球运动时的方向在同一直线上。B. 用天平称出两球质量和。C. 把白纸铺在地面上，在白纸上记下重锤所指位置O，在白纸上铺好复写纸。D. 任取一球 a，让其多次从斜槽轨道上同一高度处滚下，在纸上找出平均落点，记为P。E. 将另一球b 放在支柱上，再让a 球多次从斜槽上同一位置滚下，找出两球正碰后在纸上的平均落点，记为 M 和 N。F. 用米尺量出平均落点P、M、N 到 O 点的距离OP、OM、ON。G. 计算 a、b 两球碰前总动量，碰后总动量。比较和是否相等，得出实验结论。这个学生的实验步骤中的错误和遗漏之处是：（1）_ （2）_ （3）_ （4）_ （5）_ 10. 一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船S45m 处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参考系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 46 页学习必备欢迎下载【试题答案】1. 解析： 物体在斜面上下滑的加速度由静止开始滑过需要的时间设为t，则即，倾角越小时间越长，知重力的冲量不等，A 错；支持力，其冲量，由于两斜面倾角不等，I 也不等， B 错；两物体下落相同高度时速率相同，但动量的变化量 （矢量） 不等， 故知所受合力的冲量亦不相等，C 错；由于初速度为零，末状态速率相等，故动量变化量的大小相等，D 正确。答案： D 2. 解析： 放手后球及车组成的系统在水平方向上不受外力作用，故系统水平方向的动量守恒，又系统初状态的水平方向总动量为零，且最终球与车速度相等，知小车最终必处于静止状态。答案： C 3. 解析： 设小车（包括车上的人和球）总质量为M，速度为u，取原运动方向为正方向。设球质量为m，抛出时相对于地面的速度大小为v，抛出球后车速为u ，则由动量守恒定律知，即正确答案为C 答案： C 4. 解析： 由水平方向动量守恒知最终二者均静止；B 物体由过程中水平分速度增大，板将反向加速；由过程 B 减速，故A 也减速。答案： BC 5. 解析： （1）物体被抛出后，只受重力作用，由动量定理知，可画出图线如图（ a）所示。（2）动量的变化率为即等于 mg，故图线如图（ b）所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 46 页学习必备欢迎下载6. 5:4 7. 25m 8. 解析： 以 A、B、C 组成的系统为研究对象，由于合外力为零，故系统的动量守恒，以初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：A 的最终速度C 滑离 A 时， A、B 具有共同速度故得铅块 C 离开 A 时的速度答案：9. 答案： （1）漏测小球直径（2）步骤 A 中未调整支柱到槽末端距离等于小球的直径（3）步骤 D 中应取质量大的球作为入射球（4）步骤 E 中应使入射球从斜槽上的同一位置由静止开始滚下（5）步骤 G 中计算公式应为10. 解析：（1）设喷出质量为的氧气后，宇航员获得速度由动量守恒定律得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 46 页学习必备欢迎下载宇航员回到飞船用时间：若过程中宇航员因呼吸消耗氧气要保证宇航员安全返回飞船将代入以上各式得：解得（2）由（ 1）解知，要使总耗氧量最低即最小由数学知识知，当即时，有最小值。此时，即当一次喷出0.15kg 氧气时，总耗氧量最低代入 (1)式得代入 (2)式得：回到飞船所用时间力学复习（四）内容：功、功率，动能、动能定理，势能，机械能守恒定律，验证机械能守恒定律。知识要点复习 1. 功（1）定义：力与物体位移的矢量之积叫这个力的功。（2）功是标量，没有方向，但有正负 2. 功率（1）平均功率：表示力在一段时间平均做功的快慢。（2）瞬时功率：表示力在某瞬间或某一位置做功的快慢。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 46 页学习必备欢迎下载 4. 动能定理：（1）内容：外力对物体做的总功（代数和）等于物体动能的变化。（3）应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律解题要简便，故在一般讨论力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能定理。（4）应用动能定理解题的步骤：第一，选取研究对象，明确它的运动过程。第二，分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做功多少？然后求它们做功的代数和。 5. 势能（1）重力势能： EPmgh ，h 是物体重心到零势能面的高度差。重力势能是物体与地球共有的，其大小与零势能面的选取有关。重力势能是标量，但有“正”，“负”值，正值表示物体重心在零势能面以上，负值表示物体重心在零势能面以下。重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；反之，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就会增加多少，即（2）弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，为理解和记忆方便，可以给读者给出公式： k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量，本公式仅适用于弹簧的弹性势能，考试中不要求用此公式计算。 6. 机械能守恒（1）内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。（2）机械能守恒的成立条件：第一，只有重力做功；第二，只有弹簧弹力做功；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 46 页学习必备欢迎下载第三，重力，弹簧弹力都做功，三个条件中满足任何一个都可以。【例题分析】例 1. 汽车发动机的功率为60kW ， 若其总质量为5t ， 在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0 103N。试求：（1）汽车所能达到的最大速度。（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？解析： （1）当汽车达到最大速度时，其a0，合外力为零点评： 机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率，发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。（1）机车以恒定功率运动：若在平直道路上运动过程中所受阻力f 不变。运动后的情况是，由于牵引力机车的速度达到最大，以后机车将做匀速直线运动。（2）机车从静止做匀加速运动。机车以恒定加速度运动时，开始牵引力不变，当其速度增大至一定值 v 时，其功率达到最大值P，此时有加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a0 时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度由上可见，在功率不变的情况下，机动车的牵引力F 与速度v 成反比，但若功率可变，即实际功率小于额定功率时，当机动车的牵引力增大时，只要增大实际功率，运动速度也可增大。例 2. 人的心脏每跳一次大约输送8 105m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5 104Pa，心跳约每分钟70 次，据此估测心脏工作的平均功率约为_W 。（1998 年上海高考）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 46 页学习必备欢迎下载解析： 设想人的血液是在一圆柱形血管中被输送，血管截面积为S，则作用力FpS，血液被输送的距离点评： 与实际相联系的物理题目，情景新颖，条件隐蔽，要求具有较强的分析推理能力，能从试题中提取有用信息，善于还原物理模型，灵活运用所学知识解决问题。例 3. 如图 1 所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5 ，斜面倾角37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。解析： 物体在斜面上受重力mg 、支持力N1、摩擦力 f1的作用，沿斜面加速下滑（ 0.5tg 0.75 ），到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动，直至停止。解法一： 对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图2 所示，知下滑阶段：由动能定理有：在水平运动过程中由(1) 、(2) 式可得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结