52认识函数(2).ppt
12 函数的三种表达方式：函数的三种表达方式：（1 1）图象法；（）图象法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）解析法）解析法 1 1、函数的概念：、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两一般地，在某个变化过程中，有两个变量个变量x x和和y y，如果对于，如果对于x x的的每一个确定每一个确定的值的值， y y都有都有唯一确定的值唯一确定的值，那么我们，那么我们称称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量。是自变量。y=2x+1y是关于是关于x的函数吗？的函数吗？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？(3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求:xy问题一：问题中包含了哪些变量？问题一：问题中包含了哪些变量？X，y 分别分别表示什么？表示什么？ABC问题二：问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以什么形式给出？这种数量关系可以什么形式给出？问题三：根据题设，可得问题三：根据题设，可得 2x+y=10,这个等式算这个等式算不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样的变形？的变形？(1). y = 10 2 x (2)自变量的取值范围：自变量的取值范围： 2.5 x 5(3)当腰长当腰长 AB = 3，即，即 x = 3 时，时，y =10-23=4当腰长当腰长 AB = 3 时，底边时，底边BC长为长为4xxy(3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1) 关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长为长为 , 腰腰AB长为长为 ,求求:xy 当当 = 6时时, =10 - 2 的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当 = 2 呢呢?xxyxABCv求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：代数式要有意义代数式要有意义 符合实际符合实际函数的三类基本问题：函数的三类基本问题： 求解析式求解析式 求自变量的取值范围求自变量的取值范围已知自变量的值求相应的函数值或者已知已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值函数值求相应的自变量的值求函数求函数 自变量的取值范围自变量的取值范围.54132yxx1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有使函数式有意义意义):1(3)21yxx1(1)1yx(2)1yx 2.如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 的正方形的正方形ABCD. 设设AE= ,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 与与 的函数式的函数式,写出自变量写出自变量 的取值范围的取值范围,并求当并求当AE= 时时,正方形正方形EFGH的面积的面积.x14xyxxHGFEDCBA1-x1、设等腰三角形顶角度数为、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角度数为x，则（，则（ ） A、y1802x（x可为全体实数）可为全体实数） B、y1802x（0 x90） C、y180 2x （0 x90） D、)900(21180 xxyC2、如果一个圆筒形水管的外径是、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是，内径是6，它的横截，它的横截面积面积S关于外径关于外径R的函数关系式为的函数关系式为S（R236），那么），那么R的取值范围为（的取值范围为（ ） A、全体实数、全体实数 B、全体正实数、全体正实数 C、全体非负实数、全体非负实数 D、所有大于、所有大于6的实数的实数D.0 1 2 3 4 5 67654231-1-2-2 -1yxAB求自变量求自变量x的取值的取值范围范围1x61y5（1）求）求Q关于关于t的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量t的取值的取值 范围；范围；（2）放水）放水2时时20分后，游泳池内还剩水多少立分后，游泳池内还剩水多少立方米？方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？）放完游泳池内全部水需要多少时间？例2:游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每小时312立方米，放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米。 如图如图,每个图形都是由若干个棋子围每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边成的正方形图案的每条边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个棋子个棋子,设每个图案的棋设每个图案的棋子总数为子总数为 S.(2)n n 图中棋子的排列有什么规律图中棋子的排列有什么规律? S与与 n 之间能用之间能用函数解析式表示吗函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么自变量的取值范围是什么?2n 5n 4n 3n 4s16s12s8s看谁做的快！看谁做的快！某市出租车起步价是某市出租车起步价是1010元（路程小于或等于元（路程小于或等于3 3千千米），超过米），超过3 3千米每增加千米每增加1 1千米加收千米加收1.51.5元。元。、你能写出出租车车费、你能写出出租车车费y（元）与行程（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗（千米）之间的函数关系式吗、李老师乘车千米，应付多少车费？、李老师乘车千米，应付多少车费？请你动手写一写！请你动手写一写！3、李老师若应付车费、李老师若应付车费29元，那么他乘车多少千米？元，那么他乘车多少千米？某中学要在校园内划出一块周长是某中学要在校园内划出一块周长是100100米米的长方形土地作花圃，设这个长方形的的长方形土地作花圃，设这个长方形的一边长为一边长为x(x(米米) )，面积为，面积为y(y(平方米平方米) )。、写出、写出y y关于关于x x的函数表达式。的函数表达式。2 2、你能说出自变量的取值范、你能说出自变量的取值范围吗？围吗？新世纪新世纪八（上）数学八（上）数学自主自主合作合作探究探究互动互动 等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式BCAMQPN POBAx 如图如图,OBOA于于O,以以OA为半径画弧为半径画弧,交交OB于于B,点点P是半径是半径OA上的动点上的动点.已知已知OA=4cm,设设OP= x(cm),阴影部分的面积为阴影部分的面积为y(cm2), 求求:(1) 求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式; (2) 当点当点P运动到运动到AO的中点时的中点时, 阴阴影部分的面积影部分的面积 (结果保留结果保留3个有效个有效数字数字).PPPPPP 某乡镇企业某乡镇企业2004年的总产值是年的总产值是20万元万元.如果每增加如果每增加1万元投资可增加产值万元投资可增加产值2.5万元万元. (1) (1) 求总产值求总产值( (万元万元) )与新增加的投资与新增加的投资额额( (万元万元) )之间的函数解析式之间的函数解析式. . (2)要使总产值达到要使总产值达到 30万元万元,则应增则应增加投资额多少万元加投资额多少万元?
