二次函数平移旋转总归纳及二次函数典型习题 .docx
精品名师归纳总结二次函数图像平移、旋转总归纳一、二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x 2+1的图象向上平移 3个单位,所得图象的函数表达式是： y=2x2 +4。向下平移 4个单位,所得图象的函数表达式是： y=2x2 -3。向左平移 5个单位,所得图象的函数表达式是： y=2（x+5 ）2+1。向右平移 6个单位,所得图象的函数表达式是： y=2（x-6 ）2 +1 由此可以归纳二次函数y=ax 2+c向上平移 m 个单位,所得图象的函数表达式是 :y=ax 2 +c+m 。 向下平移 m 个单位,所得图象的函数表达式是 :y=ax 2 +c-m 。 向左平移 n 个单位,所得图象的函数表达式是 :y=a（x+n ）2+c 。向右平移 n 个单位,所得图象的函数表达式是 :y=a（x-n） 2+c, 二、二次函数的图象的翻折在一张纸上作出二次函数 y=x 2-2x-3 的图象,沿 x 轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是:y=x 2+2x-3 沿 y 轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是：y=x 2+2x-3由此可以归纳二次函数y=ax 2+bx+c如沿 x 轴翻折,所得图象的函数表达式是 :y=-ax 2-bx-c , 如沿 y 轴翻折,所得图象的函数表达式是： y=ax 2 -bx+c三、二次函数的图象的旋转,11将二次函数 y=- 2 x2+x-1 的图象,绕原点旋转 180 °,所得图象的函数表达式是 y=2x2-x+1 。由此可以归纳二次函数y=ax 2+bx+c 的图象绕原点旋转 180 °,所得图象的函数表达式是 y=-ax 2-bx-c （备用图如下）学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、（ 2022.桂 林 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 抛 物 线 y=x 2 +2x+3 绕 着 它 与 y 轴 的 交点 旋 转 180°, 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 是 （）A y=-（ x+ 1 ） 2 +2B y=-（ x 1 ） 2+4C y=- （x 1 ） 2 +2D y=-（ x+ 1 ） 2 +42 、（2022 浙江宁波中考）把二次函数y（ x 1 ）2 2 的图象绕原点旋转180 °后得到的图象的解析式为3 、 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 s（ 单 位 ： m） 与 滑 行 的 时 间t （ 单 位 ： s） 的 函 数关 系 式 是 s=60t-1.5t2 , 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 最 远 距 离 是 （）A 600mB 300mC 1200mD 400m4、（ 2022.襄阳）某一型号飞机 着陆后滑行的 距 离 y（单位： m）与滑行时 间 x（单位： s） 之间的 函 数 关系式是y=60x-1.5x 2 ,该型号飞 机 着陆后滑行 m才能停下来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于点（ 2,0）, x1, 0且 1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,与 y·轴正半轴的交点在点 0,2）的下方, 以下结论： ab0。2a+c0。 4a+c< 0,2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号） 6、已知二次函数 yax2（a1）的图像上两点 A 、B 的横坐标分别是 1、2, 点 O 是坐标原点, 假如 AOB 是直角三角形, 就 OAB 的周长为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如图,已知抛物线 y3 x24bxc 与坐标轴交于 A,B,C 三点,点 A的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标为 1,过点C 0,3 的直线 y3 x3 与 x 轴交于点 Q ,点 P 是线段 BC 上的4t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个动点, PHOB 于点 H 如 PB5t ,且 0t1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）确定 b,c 的值：（2） ）写出点 B, Q, P 的坐标（其中 Q, P 用含 t 的式子表示）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）依点 P 的变化,是否存在 t 的值, 使全部 t 的值。如不存在,说明理由 PQB为等腰三角形？如存在,求出y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CPAOQHBx28、已知 P（ m , a ）是抛物线 yax 上的点,且点 P 在第一象限 .（1） ）求 m 的值（2） ）直线 ykxb 过点 P,交 x 轴的正半轴于点 A,交抛物线于另一点M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当b2a 时, OPA=9°0是否成立？假如成立,请证明。假如不成立,举可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出一个反例说明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b4 时,记 MOA 的面积为 S,求1 的最大值s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yMPOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知直线 y2 xb b0 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B。一抛物线的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结析式为 yx2b10 xc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 如该抛物线过点 B,且它的顶点 P 在直线y2 xb 上,试确定这条抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线的解析式。（2） 过点 B 作直线 BCAB 交 x 轴交于点 C,如抛物线的对称轴恰好过 C 点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试确定直线y2 xb 的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载
