四年级上册数学教案-9.我锻炼 我健康-平均数青岛版(五年制).doc

平均数教学设计教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一。教学目标：1 能结合具体情境，解释平均数的意义，感受学习平均数的必要性；在比较分析的过程中，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。2 在移一移、画一画、算一算的过程中，掌握求平均数的方法；在观察、操作、提问、说理的过程中，渗透透过现象看本质的观点，训练有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。3. 能用平均数解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念；在解决问题过程中，培养学生用数学的眼光观察世界的习惯，并能具体问题具体分析、形成全面分析的意识。4.在了解我国对平均数的研究以及现实中的平均数的过程中，激发爱国主义情感。教材分析：平均数一课安排在青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一中。该部分内容属于“统计与概率”领域中“简单数据统计过程”部分的教学内容，是学生统计学习过程中接触的第一个统计量。教材创设了一个根据篮球比赛小组赛成绩来确定选谁上场的问题情境，并给出了相应的得分情况统计表（如下图）。引导学生根据这一统计表来判断 “谁的投篮水平高”，将这一现实情境转化为数学问题，并引导学生寻找解决方法。在解决这一问题时，教材中给出了一幅直观图，引导学生用“移一移”的方法找出7号与8号队员平均每场得分数。底盘生探索过程中，充分运用了条形图的几何直观，让学生感受到平均数能够代表一组数据的整体水平，并引出了“移多补少”的方法，有效地化抽象为形象，同时让学生在动手动脑中感受数形结合的思想方法。由此可以看出，教材意在通过创设学生熟悉的问题情境，让学生在解决问题的过程中感受平均数学习的必要性，并且通过数形结合让学生理解平均数的意义与求法。学情分析：课前对十位学生进行了问卷，问卷内容如下：1. 移一移，使每组小正方体的个数相等。2. 在日常比赛中，你当过裁判吗？你通过什么样的方式判断胜负？3. 在校趣味运动会上，你印象最深的体育比赛是什么？对第一个问题，学生都能通过移动小正方体，使每组小正方体个数相等，说明学生具有一定的操作能力；第二个问题，学生说出的日常比赛主要是跳绳比赛、仰卧比赛等，并且都是通过比总数的方法判断胜负，说明比较总数的方法学生日常接触较多；第三个问题学生的回答比较分散，但掷飞镖比赛出现了四次，是出现次数最多的比赛项目，说明学生对于这项活动较感兴趣，而篮球比赛只出现了两次。通过课前调查可以发现，学生由于受到以往学习的影响，对于平均数的统计意义缺乏一定的理解，因此在课堂上有必要通过创设一定的学习情境引发学生的认知冲突，让学生感受到在数据不相等的情况下比总数不公平，从而引导学生深入理解平均数的意义。同时由于受之前的趣味运动会影响，学生对于掷飞镖大赛印象较深，因此可以将飞镖大赛设置成问题情境，引导学生进入学习状态。教学重点与难点：理解平均数的意义，会计算一组数据的平均数。教学过程：一、创设情境，激发兴趣（一） 次数相等比总数1. 同学们看，掷飞镖大赛正在火热进行中，此时的对决双方是小宇和小星。他们两个谁会获胜，你愿意当裁判吗？（课件出示） 谁来公布一下比赛结果？同意？ 通过比较总数做出判断，有理有据，非常棒！板书：总数 （二） 投掷次数不同比代表数小美和小英即将上场，上场前进行了试投练习。这是他们试投的情况。请问，他们两个谁的水平更高？你说。 （课件出示数据，如右图）看了数据之后，你的认为谁的水平高？刚刚很多同学看到总数时，都认为小英的水平更高一些，现在为什么改变主意，认为小美水平更高？我们可以用7和6分别代表小美和小英的投掷水平，那这个7和6我们就暂时叫他们是小美和小英投掷水平的代表数吧。板书：代表数看来，在进行数据的比较时，根据数据的具体情况，我们可以比较总数，也可以选择一个能代表这组数据整体水平的一个代表数来比较。（三）创设认知冲突，引出平均数这位小伟同学也要参加比赛出示小伟图片，这是他的试投结果。如果要比较小伟和小美的投掷水平，你打算比什么？ 到底用一个什么数来表示小伟的投掷的整体水平呢？设计意图：在本环节中，通过三组数据引导学生由浅入深地进入思考状态。第一组数据学生可以根据总数来比较；第二组数据却需要根据每次的数据来判断；而第三组数据更加复杂，需要考虑的因素更多。这样逐渐打破了学生“只比总数”的思维定势，引导学生去寻找新的统计量来比较。在此过程中，通过追问为什么，引导学生深入思考，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。二、合作学习，探索新知（一）小组合作：有的同学已经有想法了，把你的想法在小组中交流。（二）集体交流交流一：摆一摆。用摆一摆的方法，把多的移给少的，使每次投中的环数一样多，相当于小伟每一次都投中了6环，就可以用6代表他的投掷的一般水平了。把这个数在图中标出来之后，发现这个数在最大数与最小数之间。交流二：画一画。借助统计图，来找出这个数的。这种做法和第一小组的做法有什么相同点？像这样，把多的移出来补给少的，让每次的环数同样多，这种方法叫做移多补少。（板书：先合后分）交流三：算一算。用总数除以4。先求出四次的总环数，再平均分成四份，这是一种“先求总数，再除以份数。（板书：先合后分）还有想说的吗？同学们真了不起，能用不同的方法找到了能够代表这小伟投掷水平的数。这个数，就是我们今天学习的平均数，平均数能较好地反映一组数据的整体水平。板书课题：平均数 整体水平（三）数学建模6是就是8 7 4 5这几个数的平均数。 这里的“6”是小伟第一次的成绩吗？是第二次？那这个6是怎么来的？6既不是这组数据中最大的，又不是这组数据中最小的，而是在最大数与最小数之间。板书：最大数最小数 （四）用平均数解决问题 现在我们注可以用平均数6来代表小伟投掷的整体水平。小美投掷的平均环数是几？ 小美的平均环数7与第一次的7环一样吗？为什么？平均数是匀乎之后的虚数。而第一次的7环，是真实投中了七环。 你解释的特别清楚。 从平均数来看， 这两位同学，谁的水平更高？ 设计意图：本环节放手让学生自己去寻找一个数来表示队员的投掷水平，学生在动手操作的过程中可以进一步感受平均数在一组数据中的大小位置，并且通过全班的交流，有理有据地表达用这一数据表示学生投掷水平的合理性；通过小组间方法的对比，去除一些外在表象，看到本质上的一些异同点，从而沟通方法之间的联系，在此过程中发展学生透过现象看本质的能力，训练有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。 三、引申应用，巩固提升（一） 教师投掷问题看到同学们玩投掷玩儿得这么开心，老师也来试一试。（课件出示）1. 估一估，老师这四次投掷的平均环数是多少？为什么？2. 算一算，前四次平均数到底是几？3. 猜一猜，第五次可能投中几环？平均数会变成几？ 4. 第五次只投中了0环。这五次的平均数是几？怎样计算？看了新的平均数，你有什么感觉？这个数比前四次的都要低。为什么会这样？因为这样一个极小数，使平均数偏离了前几次的整体水平。 （二）智慧闯关 老师希望，这次挑战咱们每位同学的成绩都在全班同学平均分以上，有信心吗？真得能达到这个要求？挑战开始。 1. 填一填（5分）一位篮球队员三场的得分分别是7 11 13分。平均每场得分是（ ）分。2. 说一说（5分）健康报记录，女性平均寿命72岁，王奶奶今年71岁，她看到这个消息心情很不好，你打算怎样开导她？3. 算一算（5分）爸爸今年32岁，妈妈体重52千克，小明身高90厘米，他们三人的平均数是？设计意图：第一道题是教学情境的延续，通过教师投掷问题的解答，让学生在估一估的过程中进一步理解平均数在一组数据的最大数与最小数这间；通过算一算，让学生生自己选择计算方法求平均数；通过猜一猜让学生感受到平均数的大小因为会受到这组数据中任意一个数的影响而发生变化；最后加入第五次0环的成绩进行计算，让学生区分除以4还是除以5，并且发现平均数会受到极端数据的影响。在这一题中承载着多个训练任务，学生在解决这一问题的过程中通过交流说理进一步发展其思辨能力，发展思维严谨；智慧闯关则是让学生解决一些简单的现实问题，培养学生用理性的眼光看待生活中的问题，开始教师设计的“每人分数都在平均分以上”与最后一个练习“爸爸妈妈小明三人的平均分”则是教师故意设置的陷阱，意在让学生可以更加理智地看待问题，更加严谨地思考问题，培养学生的质疑精神。四、回顾整理回顾本节课的学习，你有哪些收获？其实，我国早在很久以前就对了平均数的相关记载。（视频播放）。有关平均数的知识还有很多，留待我们以后继续学习、探索。这节课上到这里，下课!设计意图：通过课堂回顾，进一步梳理本节课的所学知识与研究方法，利于学生进一步实现知识的自主建构，进一步累积数学学习经验，为后续学习打下基础。