三角形的高中线与角平分线 .docx

精品名师归纳总结7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳固性（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定基础过关作业1以下说法错误选项（）A 三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点B 三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点C 三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点D 三角形的三条高可能相交于外部一点2假如一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，. 那么这个三角形是3如图 1， BD=BC，就 BC边上的中线为， ABD的面积 =的面积211234. 如图2， ABC 中，高 CD、 BE、 AF 相交于点O，就 BOC.的三条高分别为线段 5. 以下图形中具有稳固性的是（）A梯形B菱形C三角形D正方形6. 如图 3， AD是 ABC的边 BC上的中线，已知 AB=5cm， AC=3cm，求 ABD.与 ACD的周长之差7. 如图， BAD= CAD， AD BC，垂足为点D，且 BD=CD .可知哪些线段是哪个三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的角平分线、中线或高？综合创新作业8（综合题）如图5，在等腰三角形ABC中， AB=AC，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分为 15 和 6 两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长9有一块三角形优良品种试验基的，如下列图，.由于引进四个优良品种进行对比实验，需将这块土的分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供挑选（画图说明）10（创新题）如图，在ABC 中， D、 E 分别是 BC、 AD 的中点， SABC =4cm2 ，求S ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 2004 年，陕西）如图，在锐角ABC中， CD、BE 分别是 AB、 AC上的高， .且 CD、BE 交于一点 P，如 A=50°，就 BPC的度数是（）A 150° B130° C 120° D100°培优作业12（探究题）（ 1）如图7-1-2-9， AD 是 ABC 的角平分线， DE AB， DF AC， EF 交 AD 于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗？假如是，请赐予证明。假如不是，请说明理由（ 2）如将结论与题正确吗？AD是 ABC的角平分线、 DE AB、DF AC 中的任一条件交换，.所得命13（开放题）要使四边形木架（用4 根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？ 五边形木架和六边形木架了？n 边形木架了？14（趣味题）三国演义中有关木牛流马的表达： “孔明即手书一纸，付众观看，众将围绕而视造木牛之法云：方腹曲头，一脚四 足。头入领中，舌着于腹载多而行少，独行者数十里，群行者二十里曲者为牛头，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双者为牛脚，横者为牛领，转者为牛足，覆者为牛背，方者为牛腹，垂者为牛舌，曲者为牛肋，刻者为牛齿，立者为牛角，细者为牛鞅，摄者为牛轴牛仰双辕，人行六尺， 牛行四步每牛载十人所食一月之粮，人不大劳，牛不饮食”你知道木牛流马中运用了什么数学学问吗？数学世界探险家的“难极” 有一个探险家，挖空心思想出一个“难极”来什么是探险家的“难极”了？一般情形下，假如从某的动身，先往北走100 公里，再往东走100 公里，然后往南走 100 公里，这时，终止的总要在动身的正东100 公里处而如从某的动身，先往北走100 公里，再往东走100 公里，然后往南走100. 公里， 能正好回到原先的动身的这个动身的被探险家称其为“难极”你知道探险家的“难极”在哪里吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 :1. A点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，.直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2. B3AD。 ACD4 BD， CE， OF5 C 6解： AD为 ABC的中线， BD=CD， ABD与 ACD的周长之差为：（ AB+BD+A）D - （ AC+CD+A）D =AB-AC=5-3=2（ cm）7. 解： BAD= CAD， AD是 ABC的角平分线， DE是 BEC的角平分线 AD BC，垂足为点 D， AD是 ABC的高， DE是 BEC的高 BD=CD， AD是 ABC的中线， DE是 BEC的中线 点拨：此题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念8. 解：设 AB=AC=2x，就 AD=CD=x（ 1） AB+AD=1，5 BC+CD=6时，有 2x+x=15 ，解得 x=5 2x=10 ， BC=6-5=1（ 2）当 BC+CD=1，5 AB+AD=6时，有 2x+x=6 ，解得 x=2 2x=4， BC=15-2=13 4+4>13，此时构不成三角形这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10， 1 点拨：要留意检验结果是否满意三角形三边关系定理9. 解：方案 1：如答图 1，在 BC上取 D、 E、F，使 BD=ED=EF=F，C 连接 AE、ED、.AF123方案 2：如答图 2，分别取 AB、BC、CA的中点 D、E、F，连接 DE、EF、DF方案 3：如答图 3，分别取 BC的中点 D， CD的中点 E， AB 的中点 F，连接 AD、AE、DF同学们，你仍有别的方法吗？试试看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点拨：三角形面积运算公式为12×底×高，因此解题的关键是找出底、高分别相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的四个三角形10. 解： AD是 ABC的边 BC上的中线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 S ABD =21S ABC =2×4=2（ cm2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BE 是 ABD 的边 AD 上的中线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABE = 12S ABD =12）×2=1 （ cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形11. B点拨： CD、 BE分别是 AB、AC边上的高， AEB= CDB=90°， A=.50°， ABE=40°， BPD=180° - CDB- ABE=180° -90 ° -40 °=50°， . BPC=180° - BPD=180° -50 ° =130°12. 解：（ 1） DO是 DEF的角平分线 证明： AD是 ABC的角平分线， EAD=FAD DE AB，DF AC， EDA=FAD， FDA= EAD（两直线平行，内错角相等） EDA=FDA DO是 DEF的角平分线（ 2）所得命题正确 13解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1 根木条要使五边形木架不变形，至少要再钉上2 根木条要使六边形木架不变形，至少要再钉上3 根木条要使 n 边形木架不变形，至少要再钉上（n-3 ）根木条 14答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部，木牛流马会稳稳的向前迈进用手操作的时候，人和木牛流马总是呈三角形这符合三角形稳固性原理，.这也是木牛流马“上山下岭，各尽其便”的缘由 数学世界答案 : 探险家的“难极”就是南极点可编辑资料 - - - 欢迎下载