电大《微积分初步》春期末复习考试试题及参考答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电大微积分初步（15 春）期末复习考试试题及参考答案一、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数f x2x 24x7 ，就f xx26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 limsin 6 x2 ，就 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin kx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线f xex1 在0 , 2处的切线斜率是y1 x1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 1 是xf x 的一个原函数，就fxe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y 4ln yysin 2 x 为4阶微分方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.函数f x1x22x7 ，就f xx23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.如函数f xx sin 3x1,x0 , 在 x0 处连续，就 k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.曲线 y29.xx 在点 1, 12处的切线方程是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dedx3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.微分方程 y 34xy 4y5 sin x 的阶数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.函数f x1ln x24x 的定义域是2,11,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.如 limsin 4x2 ，就 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x13.曲线0kxyex 在点 0, 1 处的切线方程是yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e14. dln x 21dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.微分方程 yy, y01 的特解为yex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.函数f xx21ln x12 x34x2的定义域是1,00,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.函数 y的间断点是 =x1x118.函数 y3x12 的单调增加区间是1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.如f x dxsin 2xc ，就f x =2 cos2 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.微分方程 y 34xyy 5 sin x 的阶数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.函数f x14ln x2x22,xx2 的定义域是02,11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.如函数f xk ,x, 在 x00 处连续，就 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24.曲线 yx 在点 1, 12 x处的斜率是12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.2 x dxcln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26.微分方程y2 x满意初始条件y01 的特解为yx 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27.函数f x2x24x2 ，就f xx 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28.当 x0时，f xx sin1为无穷小量 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29.如 y = x x 1x 2x 3，就 y 1 =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结130.15x33x1 dx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31.微分方程 yy, y01 的特解为yex.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32.函数f x1ln x24x2的定义域是2,11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33.如函数f xx sin 31,xx0 , 在 x0 处连续，就 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34.曲线 yx 在点 1, 1处的切线方程是y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35. sin x dxsin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36.微分方程 y 34xyy 5 sin x 的阶数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37 函数f x1x 22 x ，就f xx 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. limxxsin 11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39.曲线 yx 在点 1, 1处的切线方程是11yx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40.如f x dxsin 2xc ，就f x4 sin2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结51.微分方程 y 34xy5 y7 cos x 的阶数为5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、单项挑选题e xe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数y的图形关于（ B）对称2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A。坐标原点B。 x 轴C y 轴D。 yxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k（C ）时，函数f xe2,xk,x0 在 x00 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yx22 x7 在区间 2,2是（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A单调削减B 单调增加C先减后增D先增后减以下等式成立的是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ddxf xdxf xBfxdxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C df xdxf xDdf xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结微分方程 yy1 的通解为（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.ycex1。B.ycex1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.y1 x 2c 。D.yxc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e xe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.设函数y，就该函数是（ A）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.已知f xsin x x1，当（D）时，f x为无穷小量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xB xC x0Dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.函数 yx1 2 在区间 2,2是（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A单调增加B 单调削减C先增后减D先减后增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.以下等式成立的是（A）d3 xA 3 x dxBln 3dx1 x 2d1x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C dxdx xDln xdxd 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.以下微分方程中为可分别变量方程的是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. dy dxxy 。B.dydxxyy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. dy dxxysinx 。D.dydxx yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.设函数 yx sinx ，就该函数是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.当 k（ C）时，函数f xx 22,x k,x0 ，在 x00 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B1C 2D 314.以下结论中（ C）正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f x 在 xx0 处连续，就肯定在x0 处可微 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B函数的极值点肯定发生在其驻点上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f x 在 xx0 处不连续，就肯定在x0 处不行导 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D函数的极值点肯定发生在不行导点上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15.以下等式中正确选项（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .sinxdxd cos xB. lnxdxd 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. a x dxda x D. 1dx xd2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.微分方程 y 34xyy 5 sin x 的阶数为（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2。B. 3。C. 4。D. 510x10 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数y，就该函数是（ B）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数17.当 x0 时，以下变量中为无穷小量的是（C）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1Bxsin xxC ln1xxD x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 设 ylg2 x，就 d y（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dxB 1 dxC ln10 dxD1dx2 xxxx ln1019.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx21B yx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cy = x2 + 3D y = x2 + 420.微分方程 yy1 的通解是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yCex1 。B.yeCx1 。C.yxC 。 D.y1 x 2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.设f x1x 22 x3 ，就f x（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x21C x24B x 22D x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.如函数 f x在点 x0 处可导，就 B是错误的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0C函数 f x在点 x0 处连续D函数 f x在点 x0 处可微可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33.函数 yx 24x6 在区间 4,4 是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A先减后增B先增后减C单调削减D单调增加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34.如f xxx x0 ，就f xdx（B）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x2xc3B. xxc3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 1 x 222 x 2c3D. x23 x 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35.微分方程 y 34xyy5 ysin x的阶数为（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B. 2C. 3D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36.函数f x1ln x的定义域是（ C）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,B 0,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 1,2 2,D0,22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37.曲线 ye2 x1在 x2 处切线的斜率是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B e2C e4D 2e4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38.以下结论正确的有（B）A如 fx0 = 0，就 x0 必是 f x的极值点Bx0 是 f x的极值点，且fx0存在，就必有fx0 = 0Cx0 是 f x的极值点，就 x0 必是 f x的驻点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D使f x不存在的点 x0，肯定是 f x的极值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39.以下无穷积分收敛的是（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ae02 x dxB1dx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1 dx1xDsinxdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40.微分方程 y 3y 4cosxy 2 ln x 的阶数为（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1。B. 2。C. 3。 D. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41.设f x1x21 ，就f x（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xx1C xx2B x 2D x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42.如函数 f x在点 x0 处可导，就 B 是错误的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0C函数 f x在点 x0 处连续D函数 f x在点 x0 处可微可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43.函数 y x1 2 在区间 2,2是 （ D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A单调增加B 单调削减C先增后减D先减后增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44. xf x dx（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. xf xf xcB.xfxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.1 x2 f 2 xcD. x1 f(x) c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45.以下微分方程中为可分别变量方程的是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. dy dxxy 。B.dydxxyy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.dy dxxysinx 。D.dydxx yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.设函数 yx2 sin x ，就该函数是（d）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A非奇非偶函数B既奇又偶函数C偶函数D奇函数47.当 x0 时，以下变量中为无穷小量的是（c） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1Bxsin x xC ln1xD x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48.以下函数在指定区间, 上单调削减的是（b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos xB 5xC x2D 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结49.设f xdxln x xc ，就f x（c ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. lnln xB. ln xC. 1ln xD.ln 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 250.以下微分方程中，（ a）是线性微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y C ysin xxyy exeyyln xB y y Dyx2xy 2exlnyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题运算极限x22 x3lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 yln xcosex ，求dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算不定积分1xedx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算定积分eln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.运算极限2lim x6x8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.设 yxxln cosx ，求dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.运算不定积分1ex2 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.运算定积分2 x cos xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.运算极限x 2lim26 x8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式lim x4 x2lim x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x2 x1x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.设 yln xcos3x ，求 dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y1 3 cos2 x xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dy 1 x3s i nx c o s2xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.运算不定积分2 x110dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：2x110 dx =12e22 x1 10 d 2 x11 2 x22111c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.运算定积分e2ln xdx12e2ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：ln xdx1x ln x 1dx2e 21xe21e21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.运算极限x 2lim24 x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x5 x4可编辑资料 - 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