七级数学上册第一章知识点总结 .docx
精品名师归纳总结1. 有理数：(1) 凡能写成q p, q为整数且 p p0 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 0 即不是正数,也不是负数。 -a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数。 不是有理数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 有理数的分类 :有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 有理数正整数整数 零负整数分数 正分数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 留意：有理数中, 1、0、-1 是三个特别的数,它们有自己的特性。这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。(4) 自然数0 和正整数。 a 0a 是正数。a0a 是负数。a0a 是正数或 0a 是非负数。a 0a 是负数或 0a是非正数 .2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。0 的相反数仍是 0。(2) 留意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c 。a-b 的相反数是 b-a 。 a+b 的相反数是-a-b 。3相反数的和为0a+b=0a 、b 互为相反数 .4相反数的商为-1.（ 5）相反数的肯定值相等4. 肯定值：(1) 正数的肯定值 等于它本身 ,0 的肯定值是 0,负数的肯定值 等于它的相反数。 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 肯定值可表示为：aaa00a0或aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a0a。aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 3aa1a0。aa1a0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) |a|是重要的非负数,即 |a| 0。5. 有理数比大小：（1） ）正数永久比 0 大,负数永久比 0 小。（2） ）正数大于一切负数。（3） ）两个负数比较,肯定值大的反而小。（4） ）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大。（ 5） -1 ,-2 ,+1,+4,-0.5 ,以上数据表示与标准质量的差, 肯定值越小, 越接近标准。6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。留意：0 没有倒数。如 ab=1a、b 互为倒数。如 ab=-1a、b 互为负倒数 .等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0倒数等于本身的数： 1, -1肯定值等于本身的数：正数和 0平方等于本身的数： 0,1立方等于本身的数： 0,1 ,-1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 有理数加法法就：（1） ）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。（2） ）异号两数相加,取肯定值较大加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（3） ）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律： a+b=b+a 。（ 2）加法的结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法就：（1） ）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘。（2） ）任何数同零相乘都得零。（3） ）几个因式都不为零, 积的符号由负因式的个数打算 . 奇数个负数为负, 偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律： ab=ba。（ 2）乘法的结合律：（ ab） c=a（bc）。（ 3）乘法的安排律： a（ b+c）=ab+ac . （简便运算）12. 有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 留意：零不能做除数,a即 无意义 .013. 有理数乘方的法就：（1） ）正数的任何次幂都是正数。（2） ）负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。14. 乘方的定义：（1） ）求相同因式积的运算,叫做乘方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。222（ 3） a 是重要的非负数,即 a 0。如 a +|b|=0a=0,b=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）据规律0.12121020.011100底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从 左边第一个不为零的数字起 ,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法就：先 乘方,后乘除,最终加减。留意：不省过程, 不跳步骤。19. 特别值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能用于证明 . 常用于填空,挑选。整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。2 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数。单项式中 全部字母指数 的和,叫 单项式的次数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项。多项式里, 次数最高项的次数 叫多项式的次数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 整式单项式 .多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 同类项：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7. 合并同类项法就：系数相加,字母与字母的指数不变 .8. 去（添）括号法就：去（添）括号时,如括号前边是“ +”号,括号里的各项都不变号。如括号前边是“ - ”号,括号里的各项都要变号 .9. 整式的加减： 一找：（划线）。 二“ +”（务必用 +号开头合并） 三合：（合并）10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.可编辑资料 - - - 欢迎下载
