2022年求三角矩阵在压缩存储下的转置矩阵 .pdf

#include #include #define max 20 #define zero 0 typedef struct int i,j,v; node; typedef struct node datamax; int m; TSmatrix; TSmatrix *Setmatrix() /建三对角矩阵TSmatrix *T; T=(TSmatrix *)malloc(sizeof(TSmatrix); printf( 请输入矩阵行数或列数:n); scanf(%d,&T-m); printf( 建立三对角矩阵:n); for(int n=0;nm-2;n+) scanf(%d%d%d,&T-datan.i,&T-datan.j,&T-datan.v); return T; TSmatrix *Trabsmatrix(TSmatrix *T) /三对角矩阵转置int n,k,temp; TSmatrix *F; F=(TSmatrix *)malloc(sizeof(TSmatrix); F-m=T-m; for(n=0;nm-2;n+) /将结点信息存入新三元组表中temp=2*T-datan.j+T-datan.i; /计算待存入三元数组下标F-datatemp.i=T-datan.j; F-datatemp.j=T-datan.i; F-datatemp.v=T-datan.v; return F; void TSmatrixout(TSmatrix *T) /三对角矩阵输出int a,b,n; n=0; for(a=0;am;a+) for(b=0;bm;b+) if(T-datan.i=a&T-datan.j=b) printf(%-5d,T-datan.v); n+; else printf(%-5d,zero); printf(n); void main() TSmatrix *T; T=Setmatrix(); printf( 三对角矩阵 :n); TSmatrixout(T); T=Trabsmatrix(T); printf( 转置后三对角矩阵:n); TSmatrixout(T); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 问题分析：本程序要求实现对压缩存储下的三对角矩阵进行转置，为实现上述功能，需要解决的关键问题是三对角矩阵压缩存储及转置过程。概要设计：利用三元组表以行序为主序压缩存储三对角矩阵。转置时，先利用三元数组中的行标i和列标j 计算出待放入新三元数组的下标temp。由于转置时需要将行标和列标交换，所以temp=2*j+i 。找出待存入的下标后，将相应的信息存入下标为temp 的三元数组中。详细设计：由于三元组表中的结点存放了元素的行标i 和列标j，因此可利用行标和列标互换进行转置， 但这样操作后， 新三元组表中的元素则以列序为主序存放，不便矩阵遍历输出，因此在将互换行标、 列标后的元素存入新三元组表时，应先计算出按行序为主序存放时所在的下标 temp。由于三对角矩阵元素存入三元数组中，所在的下标temp 与其行标i 和列标j 有temp=2*i+j 关系，所以可先求出下标temp，同时将信息存入下标为temp 的数组中，所得的新三元组表即以行序为主序存放的。调试分析及小结：错误及分析： 在开始设计转置函数时，直接利用行标和列标交换方法，因此所得的新三名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 元组表则以列序为主序存放，输出矩阵时并未正确的转置矩阵。初步改进： 参考课本的转置思想，对三元组表进行转置时，以列序为主序进行转置，转置后所得新三元组表则是以行序为主序存放，但该算法时间复杂度为O（nt） ，其中n 为列数， t 为非 0 元个数。最终改进： 由于三对角矩阵元素存入三元数组中的下标temp 与该元素的行标i 与列标 j有 temp=2*i+j 关系，因此可直接将元素信息存放下标temp 的数组中，该算法时间复杂度为O（t） ，t 为非 0 元个数，程序代码如下：for(n=0;nm-2;n+) temp=2*T-datan.j+T-datan.i; F-datatemp.i=T-datan.j; F-datatemp.j=T-datan.i; F-datatemp.v=T-datan.v; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -