2022年概率与统计、排列组合、平面向量、数列、函数、三角函数专题大合辑 .pdf

学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！1 广东省揭东县登岗中学2009 届高考数学二轮专题突破训练2009届高考数学二轮专题突破训练概率与统计一、选择题： 本大题共 12 小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 从某项综合能力测试中抽取100 人的成绩， 统计如表，则这 100 人成绩的标准差为 （）分数5 4 3 2 1 人数20 10 30 30 10 A3B2 105C3 D85. 2从 20 名男同学， 10 名女同学中任选3 名参加体能测试，则选到的3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A929B1029C1929D20293、已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则(3)PA.15B.14C.13D.124、某一批花生种子，如果每1 粒发芽的概率为45,那么播下4 粒种子恰有2 粒发芽的概率是A.16625B. 96625C. 192625D. 2566255、某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派4 人参加某次社区服务，如果要求至少有1 名女生，那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.48 6、某校共有学生2000 名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是0.19 现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生， 则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）A24 B 18 C16 D 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！2 7、4 张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取2 张，则取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A13B12C23D348、明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是（）A0.9 B0.95 C0.98 D0.97 9、电子钟一天显示的时间是从00: 00 到 23: 59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23 的概率为A1180 B1288 C1360 D148010、两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘 3 人，你们俩同时被招聘进来的概率是170” ，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A21 B35 C42 D706 11、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A57.23. 6B57.25 6. 4C62.86 3. 6D62.83. 612、已知kZ，( ,1),(2, 4)ABkAC，若10AB，则 ABC是直角三角形的概率是（）A17B27C37D47二填空题：本大题共6 个小题。把答案填在题中横线上。13、在平面直角坐标系中，从六个点：(0,0)(2,0)(1ABCDEF、中任取三个， 这三点能构成三角形的概率是 _（结果用分数表示）14、 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20 位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，一年级二年级三年级女生373 xy男生377 370 z名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！3 65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是。15、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b 的取值分别是 _ 16、某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（ 16）图所示的6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）. 17、一个单位共有职工200 人，其中不超过45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25 的样本，应抽取超过45 岁的职工人18、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度（单位：mm） ，结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_ _ 三解答题：本大题共9 个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19、现有8 名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，通晓日语，123BBB，通晓俄语，12CC，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1 名，组成一个小组（）求1A被选中的概率；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！4 （）求1B和1C不全被选中的概率20、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n 株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望3E，标准差为62。（）求n,p 的值并写出的分布列；（）若有3 株或 3 株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率21、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到ABCD， ，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列22、随机抽取某厂的某种产品200 件，经质检，其中有一等品126 件、二等品50 件、三等品 20 件、次品4 件已知生产1 件一、二、三等品获得的利润分别为6 万元、 2 万元、 1万元，而1 件次品亏损2 万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求 1 件产品的平均利润（即的数学期望） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！5 （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%如果此时要求1 件产品的平均利润不小于4.73 万元，则三等品率最多是多少？23、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响。求：（）至少有1 人面试合格的概率; （）签约人数的分布列和数学期望. 24、某射击测试规则为：每人最多射击3 次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1 i(1 2 3)i，分， 3 次均未击中目标得0 分已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响（）求该射手恰好射击两次的概率；（）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望25、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的. （）求进入该商场的1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率（）求进入该商场的3 位顾客中，至少有2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！6 26、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2 次均未命中的概率为116（）求乙投球的命中率p；（）求甲投球2 次，至少命中1 次的概率；（）若甲、乙两人各投球2 次，求两人共命中2 次的概率27、一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10 个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52; 从中任意摸出2 个球，至少得到1 个白球的概率是97. 求：（）从中任意摸出2 个球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的个数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！7 答案：一、选择题1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、C 7、 C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、C 二、填空题13、3414、13 15、10.5 和 10.5 16、216 17、10 18、 （1） 乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）（2） 甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）（3） 甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm（4） 乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀三、解答题19 解： （）从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1 名，其一切可能的结果组成的基本事件空间111112121() () ()ABCABCABC， ， ，122131() ()ABCABC， ，132()ABC，211212221() () ()ABCABCABC， ， ，222()ABC，231()ABC，232()ABC，311312321() () ()ABCABCABC， ， ，322331332() () ()ABCABCABC， ， ， 由 18 个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“1A恰被选中”这一事件，则M111112121() () ()ABCABCABC， ， ，122131132() () ()ABCABCABC， ， ， 事件M由 6 个基本事件组成，因而61()183P M名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！8 （）用N表示“11BC，不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“11BC，全被选中”这一事件，由于N111211311() () ()ABCABCABC， ， ，事件N有 3 个基本事件组成，所以31()186P N，由对立事件的概率公式得15()1()166P NP N20(1)由233,()(1),2Enpnpp得112p,从而16,2np的分布列为0 1 2 3 4 5 6 P164664156420641564664164(2)记 ” 需要补种沙柳 ” 为事件 A, 则( )(3),P AP得16152021( ),6432P A或156121()1(3)16432P AP21 解： （）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件AE，那么3324541()40AAP EC A，即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是140（）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么4424541()10AP EC A，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10P EP E（）随机变量可能取的值为1，2事件“2”是指有两人同时参加A岗位服务，则235334541(2)4C APC A所以3(1)1(2)4PP，的分布列是1 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！9 P341422 解：（1） 的所有可能取值有6， 2， 1， -2 ；126(6)0.63200P，50(2)0.25200P20(1)0.1200P，4(2)0.02200P故的分布列为：6 2 1 -2 P0.63 0.25 0.1 0.02 （2）60.6320.2510.1( 2)0.024.34E（3）设技术革新后的三等品率为x，则此时1 件产品的平均利润为( )60.72(10.70.01)( 2)0.014.76(00.29)E xxxx依题意，( )4.73E x，即4.764.73x，解得0.03x所以三等品率最多为3%23 解用 A，B，C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格。由题意知A，B， C相互独立，且P（A） P（ B） P（C）12. （）至少有1 人面试合格的概率是3171()1()() ()1( ).28P ABCP A P B P C（）的可能取值为0， 1，2，3. (0)()()()PP ABCP ABCP ABC()( )()() ()()() () ()P A P B P CP A P B P CP A P B P C3231113( )()( ).2228(1)()()()PP ABCP ABCP ABC=()( )()() ()()() () ()P A P B P CP A P B P CP A P B P C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！10 =3331113( )()( ).22281(2 )()()()().8PPA B CPA P BP C1(3 )()()()().8PPA B CPA P BP C所以，的分布列是0 1 2 3 P 38381818的期望331101231.8888E24（）设该射手第i次击中目标的事件为(1 2 3)iA i，则()0.8()0.2iiP AP A，()() ()0.20.80.16iiiiP A AP A P A（）可能取的值为0， 1，2，3的分布列为00.0081 0.03220.1630.82.752E. 25 解： （）记A 表示事件：进入该商场的1 位顾客选购甲种商品；B 表示事件：进入该商场的1 位顾客选购乙种商品；C表示事件：进入该商场1 位顾选购甲、乙两种商品中的一种。则 C=(AB)+(A B) P(C)=P(A B+A B) =P(AB)+P(A B) =P(A) P(B)+P(A) P(B) =0.5 0.4+0.50.6 =0.5 （）记A2表示事件：进入该商场的3 位顾客中恰有2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品；A3表示事件：进入该商场的3 位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品；D 表示事件：进入该商场的1 位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品；0 1 2 3 P0.008 0.032 0.16 0.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！11 E表示事件： 进入该商场的3 位顾客中至少有2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品。则 D=ABP(D)=P(AB)=P(A) P(B)=0.5 0.4=0.2 P(A2)=23C 0.22 0.8=0.096 P(A3)=0.23=0.008 P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.096+0.008=0.104 26（）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A， “乙投球一次命中”为事件B，由题意得221(1()(1)16P Bp，解得34p或54p（舍去），所以乙投球的命中率为34解法二：设“甲投球一次命中”为事件A， “乙投球一次命中”为事件B，由题意得1( )( )16P B P B，于是1()4P B或1()4P B（舍去），故31()4pP B所以乙投球的命中率为34（）解法一：由题设和（）知，1()2P A，1( )2P A故甲投球2 次至少命中1 次的概率为31()4P A A解法二：由题设和（）知，1( )2P A，1()2P A故甲投球2 次至少命中1 次的概率为123C( )()() ()4P A P AP A P A（）解：由题设和（）知，1()2P A，1()2P A，3( )4P B，1()4P B甲、乙两人各投球2 次，共命中2 次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中2 次，乙 2次均不中；甲2 次均不中，乙中2 次概率分别为11223C() ()C() ()16P A P AP B P B，1()()64P A A P B B，9()()64P A A P B B所以甲、乙两人各投球2 次，共命中2 次的概率为319111664643227（）解：由题意知，袋中黑球的个数为.45210名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！12 记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则.152)(21024CCAP（）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。设袋中白球的个数为x，则,971)(1)(221nnCCBPBP得到x=5 2009 届高考数学二轮专题突破训练排列组合一、选择题： 本大题共 16 小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、某高校外语系有8 名奥运会志愿者，其中有5 名男生， 3 名女生，现从中选3 人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3 人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）. A45 种B56 种C90 种D120 种2、若二项式2323nxx*()nN展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A 5B 6C 7D 8 3、在1021xx展开式中，含x的负整数指数幂的项共有（）A8 项B6 项C4 项D2 项4、某电视台连续播放5 个不同的广告，其中有3 个不同的商业广告和2 个不同的奥运宣传名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！13 广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A120 种B48 种C36 种D18 种5、从 5 名奥运志愿者中选出3 名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）A24 种B36 种C48 种D60 种6、有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座，规定前排中间的3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（）A.234 B.346 C.350 D.363 7、五个工程队承建某项工程的5 个不同的子项目，每个工程队承建1 项，其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有1444C C种1444C A种44C种44A种8、有两排座位，前排4 个座位，后排5 个座位，现安排2 人就坐，并且这2 人不相邻（一前一后也视为不相邻） ，那么不同坐法的种数是A18 B26 C29 D58 9、某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号1 2 3 4 5 6 节目如果 A、 B两个节目要相邻， 且都不排在第3 号位置，那么节目单上不同的排序方式有（）A192 种B144 种C96 种D72 种10、在1012xx的展开式中，4x的系数为（）A120 B 120 C15 D 15 11、若5522105) 1(.)1() 1()1(xaxaxaax，则0a= （）A32 B1 C-1 D-32 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！14 12、设5nxx（）的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若 M-N240, 则展开式中 x3的系数为A.-150 B.150 C.-500 D.500 13、2007 年 12 月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6 列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6 列列车编成两组，每组3 列，且甲与乙两列列车不在同一小组 .如果甲所在小组3 列列车先开出，那么这6 列列车先后不同的发车顺序共有（）A.36 种B.108 种C.216 种D.432 种14、现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6 的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为（） 14 16 18 20 15、若811xx的展开式中5x的系数是 ( ) A14B14C28D2816、甲、乙、丙、丁四个公司承包8 项工程，甲公司承包3 项，乙公司承包1 项，丙、丁两公司各承包2 项，共有承包方式（）A.3360 种B.2240 种C.1680 种D.1120 种二填空题：本大题共15 个小题。把答案填在题中横线上。17、从 10 名男同学， 6 名女同学中选3 名参加体能测试，则选到的3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）18、34121xx展开式中x的系数为 _。19、从甲、乙等10 名同学中挑选4 名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1 人参加，则不同的挑选方法共有_种。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！15 20、52xx的二项展开式中3x的系数为（用数字作答） 21、 有 4 张分别标有数字1，2，3，4 的红色卡片和4 张分别标有数字1，2，3，4 的蓝色卡片，从这8 张卡片中取出4 张卡片排成一行如果取出的4 张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有种（用数字作答） 22、用 1，2，3，4，5， 6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答 )。23、某校安排5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种 （用数字作答）24、某校要求每位学生从7 门课程中选修4 门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。 （以数字作答）25、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6 门课各一节的课程表，要求数学课排在前3 节，英语课不排在第6 节，则不同的排法种数为。26、将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列， 记第i个数为i(i1 26)a， ，若11a，33a，55a，135aaa，则不同的排列方法有种（用数字作答） 27、41()xxx展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答） 28、1()nxx的展开式中的第5 项为常数项，那么正整数n的值是29、安排 3 名支教老师去6 所学校任教， 每校至多2 人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）30、5)21(x的展开式中的系数是 .（用数字作答）31、 安排 3名支教教师去4所学校任教， 每校至多 2人， 则不同的分配方案共有种 .（用数字作答）三解答题：本大题共1 个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！16 32、由 0，1，2，3，4，5 这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25 个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032 大的数有多少个？答案： 一、选择题 1、A 2、C3、C4、C5、C6、B7、B8、D9、B10、C11、A12、B13、C 14、 C 15、B 16、C 二、填空题17、420 18、 219、140 20、10 21、432 22、40 23、240 24、25 25、288 26、30 27、72 28、8 29、210 30、40 31、60 三、解答题解： （1）1355300AA(2)31125244156AAA A(3)11233421A AA(4)312154431112AAAA.m2009 届高考数学二轮专题突破训练平面向量一、选择题：本大题共15 题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， 若(2, 4)AB，(1,3)AC,则AB（）A （ 2， 4）B （ 3， 5）C （3，5）D （2，4）.m2 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x 轴相交于点P，则点 P 分有向线段12PP所成的比的值为A.13B. 15C. 15D. 133、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若ACa，BDb，则AF（）A1142ab B2133abC 1124abD1233ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！17 4、设D、E、F 分别是 ABC 的三边BC、CA、AB 上的点，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BCA.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直5、已知 O，A，B 是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20ACCB，则OC（）A2OAOBB2OAOBC2133OAOBD1233OAOB6、平面向量ar，br共线的充要条件是（）A. ar，br方向相同B. ar，br两向量中至少有一个为零向量C. R，barrD. 存在不全为零的实数1，2，120abrrr7、在ABC中，ABc，ACb若点D满足2BDDC，则AD（）A2133bcB5233cbC2133bcD1233bc8、已知两个单位向量a与b的夹角为135，则| 1ab的充要条件是A.(0,2) B.(2,0)C.(,0)(2,) D.(,2)(2,)9、若(2,4)AB，(1,3)AC, 则BC（）A （1，1）B （ 1， 1）C （ 3，7）D （-3,-7）10、已知平面向量，( 2,)bm，且a/b，则23ab（）A、( 5, 10) B、( 4,8) C、( 3, 6) D、( 2, 4)11、设a=(1， 2), b=( 3,4),c=(3,2)，则(2 )abc= A.( 15,12)B.0 C.3 D.11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！18 12、已知平面向量a=（ 1， 3） ，b=（4， 2） ，ab与a垂直，则是（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 13、设平面向量(3,5),( 2,1),2_则ababA(7,3)B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)14、已知两个单位向量a与b的夹角为3，则ab与ab互相垂直的充要条件是（）A32或32B12或12C1或1D为任意实数二填空题：本大题共7 小题。把答案填在题中横线上。15、设向量(12)(2 3)，ab，若向量ab与向量( 47)，c共线，则16、已知向量(0, 1,1)a，(4,1,0)b，29ab且0，则= _ 17、关于平面向量， ，abc有下列三个命题：若a b= a c，则bc若(1)( 2 6)k，ab，ab，则3k非零向量a和b满足| | |abab，则a与ab的夹角为60其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）18、若向量a b、满足1,2,ab且a与b的夹角为3，则ab_ 19、如图，在平行四边形ABCD中，2 ,3,2, 1BDAC，则ACAD. 20、a，b的夹角为120，1a，3b则5ab21、如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：A2ACAFBCB22ADABAFCAC ADAD ABD()()AD AF EFAD AFEFABDECF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！19 其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）22、已知平面向量(2 4)，a，( 12)，b，若()caa b b，则c23、已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(a-b)=0,则|b| 的取值范围是答案：一、选择题1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、D 7、 A 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A 13、 A 14、C二、填空题15、2 16 、3 17、18、7 19、3 20 、7 21 、A B D 22、8 223、0,1 2009 届高考数学二轮专题突破训练-数列一、选择题： 本大题共 12 小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设 an是公比为正数的等比数列，若a1=7,a5=16,则数列 an前 7 项和为（）A.63 B.64 C.127 D.128 2记等差数列na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A16 B 24 C36 D48 3、设等比数列na的公比2q，前 n 项和为nS，则42Sa（）. A. 2 B. 4 C. 152D. 1724、已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10 项和10S等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！20 A64 B100 C110 D120 5、设等比数列na的公比2q，前 n 项和为nS，则42Sa（）A. 2 B. 4 C.152D. 1726、若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a（）A12 B13 C14 D15 7、等比数列na中，公比1q，且12,84361aaaa，则116aa等于（）A21B61C31D31或618、已知数列na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（）A0 B3C3D239、已知等比数列na中21a，则其前3 项的和3S的取值范围是 ( ) （）, 1（）,01,（）3,（）, 13,10、设等差数列na的前n项和为nS，若4510,15SS，则4a的最大值为（）A、3 B、4 C、5 D、6 11、若数列 an的前n 项由如图所示的流程图输出依次给出，则数列an的通项公式an=（） . A)1(21nnB) 1(21nnCn1 D n12、已知数列na对任意的*pqN，满足pqpqaaa，且26a，那么10a等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 43 页 - - - - - - - - - 学科网 (ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！21 A165B33C30D21二填空题：本大题共4 个小题。把答案填在题中横线上。13、设 Sn是等差数列 an的前 n 项和， a12=-8,S9=-9,则 S16= . 14、设数列na中，112,1nnaaan，则通项na_ 15、 、已知数列na中，*31, 1111Nnaaannn，则nnalim16、已知函数f(x)=2x,等差数列 ax的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3) , f(a10)= 三解答题：本大题共6 个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知数列 xn的首项x1=3,通项 xn=2np-np(n N*，p， p 为常数 ) ，且 x1,x4，x5成等差数列，求：（）p,q的值；( ) 数列 xn 前n项和Sn的公