回顾与思考教案一2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -回忆与摸索教学目标 一教学学问点 1经受探究，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系2能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能依据详细问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系3会作二次函数的图象，并能依据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积存争论函数性质的体会4能依据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标二才能训练要求 1通过用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，进展有条理的摸索和语言表达才能，使同学体会函数的各种表示方法之间的联系和特点2对二次函数图象的争论，是从简洁到复杂，从特别到一般的过程，进展同学的推理才能3会用二次函数的对称轴和顶点坐标解决一些简洁的问题三情感与价值观要求由实际问题情境抽象出二次函数的定义，进而学习了函数的三种表示方式， 争论了不同形式的二次函数的图象的性质，并能利用二次函数的顶点坐标公式解决一些简洁的问题在这个过程中，既训练了同学的抽象才能、语言表达才能， 又培育了同学的合作沟通意识，运用数学学问解决实际问题的才能教学重点1把握二次函数的定义2会用三种方式表示二次函数，并能相互转化3把握二次函数的不同表示形式，会求它们的对称轴和顶点坐标，并能利用顶点坐标解决一些简洁的问题教学难点能把 y ax2 bxca0化为 yaxh2k 的形式，并能利用顶点坐标解决问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学方法同学自主归纳总结法教具预备投影片三张第一张： 记作 A 其次张： 记作 B 第三张： 记作 C 教学过程创设问题情境，引入新课师二次函数是我们在义务训练阶段所学的最终一种函数，是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型， 同时也是某些单变量最优化问题的数学模型 二次函数的图象抛物线， 也是人们最为熟识的曲线之一， 如喷泉的水流、 标枪的投掷等都能形成抛物线路径 同时抛物线外形在建筑上也有着广泛的应用， 如抛物线形拱桥、隧道等二次函数的学问贯穿于人们的生活之中，这正说明白它的重要性， 因此我们肯定要学好它、 用好它，从本节课开头我们将再来对二次函数的有关学问加深巩固，以便让大家能真正的学好、运用好有关学问新课讲解师有关二次函数的学问比较多，所以我们分两节课复习，本节课将学习如下内容：由实际情境引入二次函数的定义。明白二次函数的三种表示方式。把握不同形式的二次函数的图象和性质。会求二次函数的对称轴和顶点坐标，并加以运用一、由实际情境引入二次函数定义投影片 A某商场销售一批名牌西裤， 平均每天可售出20 条，每条赢利 40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快削减库存，商场打算实行降价措施，经调查发觉，假如每条西裤每降价 1 元，那么商场每天可多售出 2 条设每条西裤降价 x 元，就降可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -价后每条西裤赢利多少元？商场平均每天可售出西裤多少条？假如设商场每天赢利 y 元，就 y 与 x 的函数关系是什么？ y 是 x 的什么函数？师请大家相互争论后作答生由于每条西裤每降价1 元，商场每天可多售出2 条，现在每条西裤降价x 元，就商场可多售出 2x 条实际每天可售出西裤 202x条，原先每条赢利 40 元，现在降价 x 元后每条赢利 40 x元依据赢利每条西裤的利润×卖出数量， 所以 y40x202x 2x2 60x 800就 y 与 x 的函数关系是二次函数由此可知：一般的，形如y ax2 十 bxca， b，c 是常数， a 0的函数叫做 x 的二次函数二、表示二次函数的三种方式生表示二次函数的三种方式为表格、表达式、图象 师 大家能说出它们各自的优点吗？在什么情形下用哪一种方法比较合理？生函数的表格表示可以清晰、直接的表示出变量之间的数值的对应关系。 函数的图象表示可以直观的表示出函数的变化过程和变化趋势。函数的表达式可以比较全面、完整、简洁的表示出变量之间的关系依据三种不同的表达方式的特点，可以挑选适合于题目的表达方式这三种表达方式仍可以相互转化， 如已知表达式可以作出函数的图象， 也可以列出表格三、二次函数的图象的性质师我们都学过哪些形式的二次函数了？生yax2， y ax2 k， y a x h2， y ax h2 k， y ax2 bx c师大家能说出它们各自的特点吗？生1yax2图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是 y 轴，顶点坐标是 0，0当 a0 时，开口向上，在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大，函数有最小值。当 a0 时，开口向下，在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而减小函数有最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2yax2k图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是y 轴，顶点坐标是 0， k，y 的值随 x 值的变化而变化的情形同上，函数的最值是|k|3yaxh2图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是x h，顶点坐标为 h，0，函数的最值为 0其他情形同上4yaxh2k图象是抛物线，仍是轴对称图形，对称轴是xh，顶点坐标为 h，k，函数的最值为 |k|5yax2bx c 可以转化为 y axh2k 的形式，性质同上 师 大家能否找出上述这些二次函数图象的异同点了？它们之间有联系吗？生相同点：图象都是抛物线，都是轴对称图形当a0 时，图象开口向上，函数有最小值， 在对称轴左侧， y 的值随 x 值的增大而减小， 在对称轴右侧，y 的值随 x 值的增大而增大。当a0 时，图象开口向下，函数有最大值，在对称轴左侧， y 的值随 x 值的增大而增大，在对称轴右侧，y 的值随 x 值的增大而减小不同点：它们的顶点坐标不同，函数的对称轴不同，函数的最大或小值不同它们的联系：把 yax2 的图象上下移动，便得到函数yax2k 的图象，当k0 时，向上移动，当k 0 时，向下移动。把 yax2 的图象左右移动，便得到函数 yaxh2 的图象， h0 时，向右移动，当 h 0 时，向左移动。把 yax2 的图象上下左右移动便得到函数y ax h2 k 的图象，可以先左右移再上下移，也可以先上下移再左右移四、二次函数 yax2bx ca 0是如何转化为 y ax h2k 的？师下面我们一起来回忆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y ax2 bxcax2b xc a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2b x ab 2 2ab2c 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2b xab 24a 2 b c24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb22a24acb4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以对称轴为 xb ，顶点坐标为 b 2a2a， 4acb24 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、例题讲解投影片 B1在同始终角坐标系中作出函数y x2，y x2 2，y x 321 的图象、然后回答：抛物线 y x2 的顶点坐标、对称轴、开口方向 抛物线 y x2 2 的顶点坐标、对称轴、开口方向抛物线 y x 32 1 的顶点坐标、对称轴、开口方向 生抛物线 y x2 的顶点坐标为 0，0，对称轴为 y 轴，开口方向向下 抛物线 y x2 2 的顶点坐标为 0，2，对称轴为 y 轴，开口方向向下 抛物线 y x32 1 的顶点坐标为 3，1，对称轴为x3，开口方向向下 投 影 片 C 2用配方法求出以下二次函数图象的顶点坐标和对称轴 1yx2 2x3。2y3x26x1生解： 1yx22x 3x2 2x1 4 x12 4 顶点坐标为 1， 4，对称轴为 x12y3x26x1 3x22x13x2 2x11 13x124 顶点坐标为 1， 4，对称轴为 x 1课时小结本节课我们巩固了二次函数的定义、二次函数图象的性质、 把二次函数的一般形式 yax2bxca0化为 yaxh2 k 的方法课后作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -复习题 A 组第 1，2，3，4 题 活动与探究把抛物线 y2x2 沿 x 轴向左平移 3 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位，能得到什么抛物线 写出抛物线的表达式 ？解： y2x322 板书设计回忆与摸索 一一、1由实际情境引入二次函数定义投影片 A 2表示二次函数的三种方式3二次函数的图象的性质4二次函数 yax2bxca0如何转化为 yaxh2k 的？5例题讲解 投影片 B、C二、课堂练习三、课时小结四、课后作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载