352探索与表达规律（2）.doc

北师大版数学上册 第三章 整式及其加减 课题名称3.5.2 探索与表达规律（二）授课教师李兆斌教学对象初一（3）（5）班授课节数1课时授课时间一、教材内容分析上节课时重点是将具体规律推广到一般，规律比较容易发现。本课时则是已知某种规律及现象，需要借助字母表示及运算解释这种规律或现象。具体问题中采用什么方法求解起初并不是一目了然，因此本科时思维难度更高，但选择的素材以游戏为主，能够吸引学生的注意，激发学生探究的欲望。二、教学目标（知识技能、情感态度、价值观）（1）能利用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）经历用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的规律，以及设计规律问题的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验。（3）在教学活动中使学生获得对目标的感悟与理解，注重学生的思维发展，将课程教学渗透在游戏中，从而极大的激发学生的学习兴趣。三、教学重难点重点：能用字母表示并代数式运算解释具体问题中蕴含的规律难点：解释问题时对字母表达这种代数式策略的选择，利用代数表达与运算设计游戏。四、教学策略与设计在教学实践中：（1）关注学生思维的效果：根据实际问题列出相应的代数式，对代数式进行必要的化简得出相应的结果；（2）关注学生思维的方式：是否有将实际问题转化为代数问题的意识，是否感受到借助代数形式将问题一般化；（3）关注学生思维的品质：学生对自己思考和解决问题行为本身的反思与认知。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境-“扑克牌魔术”（一）教师请两位学生共同完成魔术：1、分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）；2、从左边取2张，放入中间；3、从右边取1张，放入中间；4、数数左边几张牌，就从中间拿出几张放到左边（二）教师准确说出中间一堆牌的张数（5张）1、请两位学生到讲桌前完成游戏，一人操作，一人监督2、请监督员数数中间的牌数，是否与教师的结果一致？引发学生兴趣和认知冲突，使其自觉思考产生的原因。反思探究教师提出问题：（1）通过以上操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌数有关吗？（2）对于这个规律，通过列举具体实例说明，你服吗？为什么？（3）借助什么办法，才能更好地去解释这个规律？（4）用这种办法，试着完成对上述规律的解释。学生讨论完成教师的提问通过问题串，引导学生从问题的现象走向问题的本质，使学生经历用字母及运算过程，培养符号意识。加深理解让学生在稿纸上任写一个数字，然后一步步按既定要求计算：（1）将他写的数乘以2（2）将这个积加上124（3）将所得的和减去34（4）将得到的差除以2（5）将这个商减去原来写的那个数（6）你马上知道结果为45，为什么？你能解释吗？学生在练习本上按老师要求先进行计算，在思考产生的原因借此例，让学生进一步对日常生活中蕴含规律的加以认识猜数活动（一）活动步骤：让学生在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再把所得的和乘5，最后把得到的积加个位数字，把你的结果告诉老师，老师能不能猜出你心里想的那个两位数？（二）问题：（1）运算结果是否一样？（2）为什么？小组讨论。（3）交流总结，能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗？（1）每位学生想好一个两位数，按教师要求运算，得到结果；（2）将运算结果与同伴进行交流，发现什么关系？（3）以小组为单位进行讨论，得出结论师生互动，让学生进一步体会生活中蕴含规律并加以认识，增强符号意识。自主设计问题：（1）请你设计一个像上述游戏那样含有一定规律的游戏；（2）设计好后，与同伴一起做这个游戏；（3）请同伴说出你设计的游戏的规律，并解释其中的道理；（4）跟同伴说说你的设计思路；（5）互换角色，重复上面的活动。（1）学生自主设计（2）与同伴交流（3）探讨游戏规律，用代数式运算解释其中道理问题具有开放性既体现设计过程有解释过程的逆向思维。六、随堂练习P100 随堂练习七、反思与小结共同思考：（师生活动）1、今天所做游戏有怎样的共同特点；2、在解释游戏的道理时，都用了怎样的方式；3、你能谈谈用字母表示数（代数式运算）的作用和意义。通过问题，对自己的行为和策略进行反思和归纳，寻求共性八、课后作业习题3.9九、教学后记3