普通高校专升本专业考试高等数学模拟试题及标准答案.doc

/普通高等教育福建专升本考试高等数学模拟试题及答案一、选择题1、函数的定义域为 A，且 B， C, D,且2、下列各对函数中相同的是： A, B， C， D，3、当时，下列是无穷小量的是： A， B, C， D,4、是的A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点5、若，则A、-3 B、-6 C、-9 D、-126. 若可导，则下列各式错误的是 A BC D 7. 设函数具有2009阶导数，且,则 A B C 1 D 8. 设函数具有2009阶导数，且,则 A 2 BC D9. 曲线 A 只有垂直渐近线 B 只有水平渐近线C 既有垂直又有水平渐近线 D既无垂直又无水平渐近线10、下列函数中是同一函数的原函数的是：A， B， C， D，11、设，且，则A， B, +1 C，3 D， 12、设，则 A， B， C， D， 13、，则A， B， C， D, 14. 若，则 ABC D 15. 下列积分不为的是 A B C D 16. 设在上连续，则 A B C D 17. 下列广义积分收敛的是_. A B C D 18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为 A， B， C, D,无意义19、旋转曲面是 A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得 C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得20、设，则 A，0 B, C,不存在 D，121、函数的极值点为 A，（1，1） B，（1，1） C，（1，1）和（1，1） D，（0,0）22、设D：，则 A， B， C， D, 23、交换积分次序， A， B， C, D，24. 交换积分顺序后，_。 A B C D 25. 设为抛物线上从点到点的一段弧，则 A B C D 26. 幂级数的和函数为 A B C D 27、设，则级数 A， 与都收敛 B，与都发散 C, 收敛，发散 D，发散，收敛28、的通解为 A， B， C， D，29、的特解应设为： A， B， C， D，30. 方程的特解可设为 A B C D二、填空题31. 设的定义域为，则的定义域为_.32.已知，则_33. 设函数在内处处连续，则=_.34.函数在区间上的最大值为_35函数的单调增加区间为_36.若，则_37. 函数的垂直渐进线为_38. 若，在连续，则_39. 设_40. 设，则 41. 二重积分，变更积分次序后为 42. L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，则= 43. 将展开成的幂级数 .44. 是敛散性为_的级数。45. 是微分方程的特解，则其通解为_.三、计算题46. 求47. 设，求及.48. 求不定积分.49. 设，求50. 已知求51. 计算，其中D由围成。52. 将展开成麦克劳林级数53. 求的通解四、应用题54. 设上任一点处的切线斜率为，且该曲线过点(1) 求(2) 求由，所围成图像绕轴一周所围成的旋转体体积。55. 用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。五、证明题56.设在区间上连续，在区间内可导，且，证明在内至少存在一点，使。第一套答案一，选择题DDDCD DDBCD ACDDC AACAD BCBCC BCCAD二填空题31 32 331 345 35x>0 3637 381/3 39 4041 422 43 44发散 45三.计算题4647，48495051=52分析： = 53四应用题54（1） （2） 55 五证明题在中对函数应用罗尔中值定理即可。来源：（青年人专升本考试网http:/www.qnr.cn/stu/zsb/）