佛山市普通高中高三教学质量检测一理科数学试题 .docx

精品名师归纳总结2021年佛山市一般高中高三教案质量检测（一）数 学（理科）本试卷共 4页， 21小题，满分 150分考试用时 120分钟留意事项：1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关工程2. 挑选题每道题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卷各题目指定区域内。如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案4. 请考生保持答题卷的干净考试终止后，将答题卷和答题卡交回参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高无效可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准差，其中为样本的平均数一、挑选题：本大题共8小题，每道题 5分，满分 40分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1设为虚数单位，就复数等于A BC D 2命题，就是A B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD 3. 已知，如，就A B CD 223正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下列图，就该几何体的体积为A 9B 1011俯视图第4题图C11D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 为了从甲乙两人中选一人参与数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情形如茎叶图所示，如甲乙两人的平均成果分别是，就以下说法正确的是A ，乙比甲成果稳固，应当选乙参与竞赛B ，甲比乙成果稳固，应当选甲参与竞赛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C，甲比乙成果稳固，应当选甲参与竞赛D ，乙比甲成果稳固，应当选乙参与竞赛第5题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知实数满意，就目标函数的最大值为A BCD 7已知集合，,且,就A 8对于函数B C D ，假如存在区间，同时满意以下条件：在内是单调的。当定义域是时，的值域也是，就称是该函数的“和谐区间 ”如函数存在 “和谐区间 ”，就的取值范畴是A B CD二、填空题：本大共 7 一必做题 913题 9已知函数小题，考生作答是奇函数，当6小题，每道题时，5分，满分 30分=，就的值等于10. 已知抛物线上一点 P到焦点的距离是，就点 P的横坐标是11. 函数的最小正周期为，最大值是12. 某同学在参与政、史、的 三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且三门课程的成果是否取得等级相互独立 .记为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示， 就数学期望的值为.13. 观看以下不等式：。 就第 个不等式为二选做题 14 15题，考生只能从中选做一题14（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线过点且与直线（）垂直，就直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 极坐标方程为15（几何证明选讲）如图，是平行四边形的边的中点，直线过点分别交于点如，就DCEFAMBl第15题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共6小题，满分 80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（此题满分12分）如图，在中，为中点，.A记锐角且满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求。（ 2）求边上高的值17（此题满分 12分）CDB第16题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列（ 1）求数列与的通项公式。（ 2）设，求数列的前项和18（此题满分 14分）如下列图，已知为圆的直径，点为线段上一点，P且，点为圆上一点，且 点在圆所在平面上的正投影为点，（ 1）求证：。（ 2）求二面角的余弦值ADOBC第18题图19（此题满分 14分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满意函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知每日的利润，且当时，（ 1）求的值。（ 2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值20（此题满分 14分）设椭圆的左右顶点分别为，离心率过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且（ 1）求椭圆的方程。（ 2）求动点的轨迹的方程。（ 3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判定直线与曲线位置置关系，并证明你的结论21（此题满分 14分）设，（ 1）求函数的极值。，其中是常数，且（ 2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立。（ 3）设，且，证明：对任意正数都有：2021年佛山市一般高中高三教案质量检测（一） 数学试卷（理科）参考答案和评分标准一、挑选题：本大题共8小题，每道题5分，满分40分题号12345678答案ACBCDCBA二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每道题5分，满分30分91011（2分），（ 3分）12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1314（或、）15三、解答题：本大题共6小题，满分 80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 16（此题满分 12分）解读：（ 1），-5分（ 2）方法一、由（ 1）得，-9分在中，由正弦定理得：，-11分A就高-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二、如图，作边上的高为在直角中，由（ 1）可得，就不妨设就-8分留意到，就为等腰直角三角形，所以， 就-10分所以，即-12分CDBH第16题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（此题满分 12分）解读：（ 1）当，时，-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又，也满意上式，所以数列 的通项公式为-3分，设公差为，就由成等比数列，得，-4分解得（舍去）或，-5分所以数列的通项公式为-6分（ 2）由（ 1）可得， -7 分，-8分两式式相减得，-11分，-12分18（此题满分 14分）解读：（）法 1：连接，由知，点为的中点，P又为圆的直径， 由知，为等边三角形，从而-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面， -5 分由得，平面，ADBOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又平面，-6分（注：证明平面时，也可以由平面平面得到，酌情给分） 法2：为圆的直径，在中设，由，得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，就，即-3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面，又平面，-6分法3：在为圆中由的直径，得，设，由得，由余弦定理得，即-3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面，又平面，-6分由（ 1）知平面，又平面，又，（）法 1：（综合法）过点作，垂足为，连接-7分P平面，又平面， -9 分为二面角的平面角 -10 分E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（）可知，时，此处需要设出线段的长度，酌情给分）（注：在第（）问中使用方法1ADOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，就，C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在中，即二面角的余弦值为-14分法2：（坐标法）以为原点，、和的方向分别为轴、轴和轴的正向，建立如下列图的空间直角坐标系-8分（注：假如第（）问就使用“坐标法 ”时，建系之前先要证明，酌情给分） 设，由，得，由平面，知平面的一个法向量为-10分设平面的一个法向量为，就zP，即，令，就， -12分设二面角的平面角的大小为，D就， -13 分AOByC二面角的余弦值为 -14 分x19（此题满分 14分）解读：（）由题意可得：，-2分由于时，所以.-4分解得.-5分（）当时，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-8分当且仅当，即时取得等号-10分当时，-12分所以当时，取得最大值所以当日产量为吨时，每日的利润可以达到最大值万元-14分20（此题满分 14分）解读：（ 1）由题意可得，-2分，所以椭圆的方程为-4分（ 2）设，由题意得，即，-6分又，代入得，即即动点的轨迹的方程为-8分（ 3）设，点的坐标为，三点共线，而，就，点的坐标为，点的坐标为，-10分直线的斜率为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而，-12分直线的方程为，化简得，圆心到直线的距离，所以直线与圆相切-14分21（此题满分 14分）解读：（ 1），-1分由得，即，解得， -3分故当时，。当时，。当时，取极大值，但没有微小值 -4分（ 2），又当时，令，就， 故，因此原不等式化为，即，-6分令，就，由得：，解得，当 故当时， 时，。当取最小值时，-8分令，就故，即因此，存在正数，使原不等式成立-10分（ 3）对任意正数，存在实数使，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就，原不等式，由（ 1）恒成立，-14分故，取，即得，即，故所证不等式成立-14分商业方案书 工程可行性报告 可行性分析报告 市场调查 可编辑资料 - - - 欢迎下载