高中数学人教版必修四《向量数量积的物理背景与定义》导学案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案§2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课前预习案）班级： 姓名： 编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.如图，一个力F 作用于一个物体，使该物体位移S，就这个力作的功为。F2.两个向量的夹角：已知两个非零向量a ， b ，作 OA = a ， OB = b ，s就 AOB 称作向量 a 和向量 b 的夹角，记作，并规定其范畴是。当 AOB 时， a ， b 同向。当 AOB 时， a ， b 反向。 当时， 向量 a 和向量 b 相互垂直， 记作，并规定与任一向量垂直。对于两向量的夹角定义，必需留意两向量必需是同起点的。3.向量在轴上的正射影：已知向量a 和轴，作 OA = a ，过点 O，A 分别作轴的垂线，垂足分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别为O1， A1，就O1 A1 叫做向量 a 在轴上的，该射影在轴上的坐标，称做a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， OA= a 在轴上正射影坐标记为a1，向量 a 的方向与轴正向所成的角为，就 a1=。4.向量的数量积定义： 向量数量积的性质：。二.预习自测1.已知 a·b =-122 ， | a |=4，< a ，A.12B.3b >=135 o，就 | b |=（C.6D.-3）32.向量 a·b =-40 ，且 | a |=10， |b |=8，就 < a ·b >= （）A.30 oB.60oC.120oD.150 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结§2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课堂探究案）一、学习目标： 懂得平面对量数量积的概念，会用平面对量的数量积表示向量的模及向量的夹角。把握平面对量的数量积的重要性质及运算律，并能运用这些性质与运算律解决有关问题 .二、学习重难点： 平面对量的数量积表示向量的模及向量的夹角 .三、典例分析例 1：已知轴 1，如图（ 1）向量 OA =5， < OA ， l >=60 o，求 OA 在 1 上的正射影的数量 OA 1 .（ 2）向量 OB =5，< OB ， l >=120 o，求 OB 在 1 上的正射影的数量 OB1.备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA12060Ol例 2.已知 | a | =5， | b | =4，< a , b >=120 o，求 a ·b 。跟进练习1：已知 | a | ， | b | ，当a b ， a b ， a 与 b 的夹角是 60°时，分别求a ·b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.给出以下命题：a ·0 0 。0·a 。 0 AB BA 。 | a · b | | a |b | 。如 a 0 ，就对任一非零b 有 a ·b 。 a ·b ，就 a 与 b 中至少有一个为0 。 对任意向量a ， b ， c 都有（ a ·b ） c a （ b ·c ）。 a 与 b 是两个单位向量，就a 2= b 2。正确命题为例 4.ABC 为等腰直角三角形，且斜边AC=2 ，求 AB BCBC CACA BA 的值 .跟进练习2：已知正三角形ABC 的边长为1，求：（ 1） AB AC （ 2） AB BC （ 3） BCAC .当堂检测 ：1.以下命题，正确选项（）A. 如 a ·b =0，就 a = 0 ， b = 0B. 如 a ·b =0，就 a bC.如 a b ，就 a ·b =0D. a ·a >| a | ，对任意向量恒成立备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.ABC 中，如BABC0 ，就 ABC 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.给出以下命题：如22ab0 ，就 a + b = 0 ，已知 a ， b ， c 是三个非零向量，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a + b = 0 ，就 | a · c | =| b · c | ，在 ABC 中， a=5， b=8， C=60o，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 BCCA20 ， a 与 b 是共线向量a ·b =| a | ·|b | ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题的序号是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 组：§2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课后拓展案）备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知 | a |=2， b 在 a 方向上的正射影的数量为-4，就 a ·b =（）A.-8B.8C.4D.-42.非零向量 a ， b 满意 | a |=| b |=| a - b |，就 a 与 a - b 的夹角为。3.已知 a . b 均为单位向量 ,它们的夹角为60°,那么 | a + 3 b | =（）A 7B10C13D 44.已知平面上三点A ，B ， C 满意 | AB | =3， | BC | =4 ，| CA | =5，就 AB ·BC + BC ·CA + CA ·AB 的值等于。B 组：5.已知a4,|b|3,2a3b 2ab61 ,1求 ab 的值。（ 2）求 a与b 的夹角。（ 3）求ab的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教后反思（学后反思）二次批阅时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载