2022年投资买房和租房论文.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 投资买房和租房论文0 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摘要在住房问题日益紧急的今日, 无论是发达国家, 仍是进展中国家, 都不同程度地存在着城市住房问题； 各国住房问题的特点和程度有所不同；对于很多人来说,买房仍是租房是困扰很多人的问题；这里我们将通过对城市住房数据的调查和统计,并通过精密的运算和建立合理的数学模型去比较租房和买房问题的选 择；第一我们对问题 1：从住房者的角度考虑,问题 2：从投资者角度我们通过对买房的各个元素进行考虑例如家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等 建立数学模型,通过题意我们分析出判定买房仍是租房 问题 1：从居住着的角度考虑：判定标准为回报净现值,建立决策变量,对一些 比较复杂的决策变量做出假设, 简化运算过程, 通过对房租和房屋的升值等因素 建立简洁的线性规划模型, 用一些简洁的数学公式和定理对一些明显的数据或表 达式简化, 通过 C+编写代码对复杂的部分模型求解和模型检验,再通过 matlab 作图工具编写简洁的 matlab 程序画图,从图中便于观看模型的特点；问题 2：从投资者的角度考虑：在比较时我们因更加的切合实际,以确保模型的合理性；所以我们需要考虑其他能影响模型的因素,例如家庭收入、 租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等建立更加合理,精确的线性规划模型,在求总房租和总贷款时我们科一用等比数列求和；部分表达式；等差数列求和公式简化关键词：线性规划、决策变量、等比数列求和、等差数列求和、matlab ,C+ 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目录题目的分析 3 模型的假设 4 模型的建立并求解 5 运算和算法 10 模型的测试 12 给买房和租房者的一封信 16 模型的改良 18 参考文献 18 附录 19 1名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题目的分析问题的表达：对于很多人来说,买房仍是租房是困扰很多人的问题；从租售比的角度看,目前北上广 北京、上海和广州以及其它沿海大中城市的房价过高,存在泡沫,因此比较理性的行为应当是租房；但是,从投资的角度看, 很多人对于房价都有看涨心理,认为房产从长远来看是升值的,是投资,而房租却是消费,因此应当 买房；问题的分析：我们需要明白：1 芜湖市多个小区的房产价格 2 仍需要明白银行的贷款利率 3 各个小区的房屋租售比 问题 1：从居住着的角度来想是确定在买房和租房之中挑选较低的,我们需要明白芜 湖市多个小区的房产价格等, 买房的主要收入是房租和房产升值,主要成本是按揭的债务成本和投入本金的时机成本,外加房屋持有成本； 租房的主要收入是省下来的买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投资收益,主要成本就是房租；我们要通过房屋的租售比和房屋的升值率画图,当租售比和升值率到达某个值是租房和买房的回报净现值相同, 这样就可以直观的从图中看出租房和买房那 个更划算；因此我们需要求出两者的回报净现值,通过比较这两组值判定是买房仍是租房；如何求出回报净现值？我们需要建立相关的数学模型；房屋持有成本： 房屋的折旧、物业治理及保护费用, 这里我们设为定值 问题 2：从投资者的角度看,买房的主要收入是房租和房产升值,主要成本是按揭的债务成本和投入本金的时机成本,外加房屋持有成本； 但我们应考虑市场房屋价格的变化情形,综合考虑各种因素如家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利 率、房屋折旧率、房屋空置率等；最终我们评定投资者的决策标准是如何让投 资者的利益最大化；如何求出利益最大化？我们需要通过数学模型来看；2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 注：居住着和投资者的区分是, 居住着是要得到自己的房屋,而投资者的目的是如何才能通过买房猎取最大的利益,所以二者的数学模型不同；利润最大化问题我们可以用线性规划来求得最优解问题,在依据模型是否有约束条件分为约束优化和无约束优化问题；模型的假设模型的假设：1 房屋持有成本 / 房租为 20% 2 银行贷款利率二十年保护不变3 房租每年依据 6%增长4 购买的房子贷款 20 年内仍清5 每年的通货膨胀率固定 , ,以相对于第一年,每年增长 3% 6 家庭收入增长率稳固相对于第一年每年增长 10%7 房屋的平均空置率为 95% 租房和买房的面积相同r 银行年贷款利率6% g 房子的价格增长率年20% p 房子的租售比b 房价的首付款所占房价的比例s 房子的面积u 房屋持有成本 / 房租m 投资回报率为 3% M2 每月需要按揭的贷款额n 固定的通货膨胀率3% Y1 买房的回报净现值Y2 租房的回报净现值W 投资者的所获利润3名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - D 芜湖市房屋的租售比Q 单位面积房子的价格元 / 平方米W0 房屋的实际价格不加贷款利息Vi 为每个月仍的贷款利息t 房屋折旧率 1.75%每年save i 家庭年平均收入 10% K 房屋的平均空置率Y 房子投资的利润率模型的建立并求解模型的建立与求解：问题一：本模型实行等额本金仍款法投资者,买房：买房时考虑的房子的面积和单位价格,和银行的贷款利率；所以,房子的总付款 =房子本身价格 +银行的贷款利息买房的收入第 i 年的收入 =房子升值 +房租房子在第 i 年升值： Wi -Wi-1 =W01+gi-W01+gi-1 i>0 第 i 年房租收入：由于居住着买房是为了自己居住的,所以房租为 0 买房的成本第 i 年的成本 = 投入本金的时机成本 + 一年的贷款利息 + 房屋持有成本 表达式为：成本 =W0*b*m+Vi+u 房子的持有成本 / 房租 =20% u=20%*W 0*p1+6%i-1 每年按揭贷款的金额 =W01-b/20 第 i 年仍未仍的贷款： W01-b 21-i /20 第 i 年需要仍的贷款利息：Vi=s*Q1-b 21-i*r/20=W0*41-b 21-i*r/20 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 投入本金的时机成本 =首付 *投资回报率 =W0*b*m 由于通货膨胀率依据每年3%的速度增加,第 i 年年尾相对于第一年年初的通货膨胀率 n i=3*i% 买房的回报净现值 = Wi-Wi-1/ W0*b*m+Vi+u*1+ni i=1,2,3 19,20 注：该式的详细算法会在后面说明 买房的回报净现值等于二十年, 收益 / 成本 * 通货膨胀率 相加得出；租房：租房的主要收入是省下来的买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的 投 资收益 每月房租低于按揭部分 =W01-b/20-W 0*p 1+6%i-1 首付款： W0*b 租房的收入 =W0*b+W01-b/20 -W 0*p 1+6%i-1 *m 主要成本就是房租由于房租每年会依据 单位元 / 年6%的增长率而增加,房租为 =W 0*p1+6%i-1 第一年房租为： W0*p 其次年房租为： W0*p1+6%第三年房租为： W0*p1+6%2 第十八年房租为： W0*p1+6%17 第十九年房租为： W0*p1+6%18 其次十年房租为： W0*p1+6%19 租房的成本 = W 0*p 1+6%i-1 i=1,2,3 19,20 5名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 租房的回报净现值 =收益 / 成本 *通货膨胀率 =W0*b+W01-b/20-W 0*p1+6%i-1 *m/1+ni *W 0*p1+6%i-1 i=1,2,3 19,20 租房的回报净现值等于二十年, 收益 / 成本 * 通货膨胀率 相加得出；问题二：投资者买房最终是求得利益最大化,我们可以用线性规划区求得最优解这组解就使得利益最大化的一组或多组解注：家庭收入和租金收入必需 大于每月的按揭贷款 第一我们构造目标函数：其次分析题意是否对目标函数有约束条件,很明显得出一个约束条件：家庭 收入和租金收入必需大于每月的按揭贷款房租：每年的租金收入额 =W0*p*k1+6%i-1 第一年房租为： W0*p*K 其次年房租为： W0*p1+6%*K 第三年房租为： W0*p*K1+6%2 第十八年房租为： W0*p*K1+6%17 第十九年房租为： W0*p*K1+6%18 其次十年房租为： W0*p*K1+6%19 贷款利息：每个年仍的贷款不含利息=W0*1-b /20 6名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 每年仍贷款的利息 =W0*21-i 1-b *r/20 r=6%总利润 =二手房价 + 总房租 - 买房子价格 - 房贷利息 - 房屋持有成本 =65%*W0*1+g20+36.79*W0*p-W0-1.008*W0-7.358*W0*p 年收入租金 +家庭收入 >按揭贷款部分 +贷款利息 +房屋持有成本W0*p*k1+6%i-1+save *r/20+0.2*36.79*W0*p*K 模型的求解：问题一i >W0*1-b /20+W0*21-i 1-b 由题意可知,当买房和租房的回报净现值相等时,租房和买房没有区分 在建立模型时,我们分析出买房和租房的成本与利益各由什么组成 买房 : 收入 =房子升值 +房租 成本 =投入本金的时机成本 + 一年的贷款利息 + 房屋持有成本 房子第 i 年升值额： Wi -Wi-1 =W01+gi-W01+gi-1 i>0 第 i 年的房租额： 0 投入本金的时机成本：首付* 投资回报率 =W0*b*m 第 i 年贷款利息： W0*1-b 21-i*r/20 房屋持有成本： 20%*W 0*p1+6%i-1 租房：收入 =买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投资收益 成本 =房租 买房的回报净现值 =租房的回报净现值,依据这个等式我们可以得到一个关于 g房屋价格的平均增长率和p买房时的租售比的一个方程；1 我们可以利用 matlab 作图工具画出一个以 g 为自变量,p 为因变量的一个 二维图形；2 我们可以取假设干点将对应的点在图中描出,再用平滑的曲线连接 在这里我们实行其次种作图方法由方程可知,该图上全部点所对应的g 和 p 都是的等式成立；即：在房屋的增长率为 g,租售比为 p 时,买房和租房时一样的；问题二7名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总利润 =二手房价 + 总房租 - 买房子价格 - 房贷利息 - 房屋持有成本求总房租：用等比数列求和可以得出全部的房租之和总房租 =36.79*W0*p*K 二手房价：我们假设房租以每年 g 的速度增长二十年后房价为： W0*1+g20 由于房屋的折旧率影响房屋折旧率2%,二十年后房子只有6 成新,所以房屋以二手房出售二手房的价格 =65%*W0*1+g20 买房子价格：房价 =面积 *单位面积房价=s*Q=W0 房贷利息 r=6%：第一年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-1其次年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-2第三年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-3第十七年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-17第十八年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-18第十九年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-19其次十年贷款利息：W0*1-b *r/20 * 21-20观看发觉：每年的贷款利息构成一个等差数列,可以通过等差数列求和8名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 公式得：总利息 =1.008*W0 房屋持有成本：房屋持有成本 / 房租 =20% 房屋持有成本 =0.2* 房租 =0.2*36.79*W0*p*K 总利润 =二手房价 + 总房租 - 买房子价格 - 房贷利息 - 房屋持有成本 =65%*W0*1+g20+36.79*W0*p*K-W0-1.008*W0-7.358*W0*p*K =65%*W0*1+g20+29.432*W0*p-2.008*W0 =W0* 65%*1+g20+29.432*p*K-2.008 K=95% =W0* 65%*1+g20+27.960*p-2.008 约束条件： W0*p*k1+6%i-1+save *r/20+0.2*36.79*W0*p*K i >W0*1-b /20+W0*21-i 1-b 运算和算法 采纳的软件名称： matlab ,vs2022 数学定理和公式：等差数列求和公式,等比数列求和公式 在建立和简化模型中所用到的数学学问和公式：在运算总房租和总贷款利息额时,我们观看得出, 房租和贷款利息额各承等比数列和等差数列； 所以在求总和是我们可以通过数学公式,等比等差数列求和公式和等比数列求和公式求得我们所需要的简化模型等差求和公式：A1+An*n/2 素的个数；A1 为等差数列首项, An为最终一项, n 为元等比数列求和公式： B11-q n+1/ 1-q B1 为等比数列首项, q 为等比 q！=1在建立和简化模型时所编写的 C+代码的算法思想；在一些不能用等比和等差数列求和公式直接的出结果时,可以用 C+ 编写代码来解决求和问题,在建模中用到的有 : 9名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 买房的回报净现值 = Wi-Wi-1/ W0*b*m+Vi+u*1+ni i=1,2,3 19,20 租房的回报净现值 =W0*b+W0*1-b/20-W0*p1+6%i-1*m/1+ni*W 0*p1+6%i-1 i=1,2,3 19,20 Wi-Wi-1=W01+gi-W01+gi-1=W01+gi-1 *g Vi=W0*21-i 1-b *r/20 u=20%*W 0*p1+6%i-1 ni=3%*i b m r ni 20% 3% 6% 3%*i 初步化简得：买房的回报净现值 =1+gi-1*g/0.006+0.0024*21-i+20%* p1+6%i-1*1+0.03*i 对于 W01+gi-1 *g i=1,2,3 19,20 租房的回报净现值 =0.2+0.04-p*1+6%i-1*0.03/1+0.03*i* p1+6%i-1 我们可以在 C+代码里用 for循环或者递归的方法来实现,掌握循环变量i设为 120,每次循环 i 都对应一个值第 i 年的收益 / 成本 * 通货膨胀率,再用一个变量 sum1求加法,经过 20 次循环后求得变量值 值,租房求回报净现值的方法相同；sum1,即为买房回报净现在求解其次个模型时最终化简模型得出一个利润关于房价增值率和租售比的一个二元方程,我们在matlab 中利用作图工具画出关于利润,房价增值率,租售比的三维图形, 这样我们可以从图形中直接看出利润与房价增值率和租售比 成正比；也可以明显看出利润受增长率的影响更大；10名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 模型的测试模型的误差分析：在建立数学模型的时候我们假设房租依据每年6%的速度固定增长, 房子依据每年 g 的增长率固定增长, 但是在实际生活中房租和房价的增长率是不固定的,假如考 虑到 这些因素的话,在模型中就要将每年的增长率用 g i ,p i i=1,2 , 20来代替,这样 模型中的变量增加, 模型中会出现求和符号,不利于我们对模型 的分析,运算量也会大 大增加；问题一：对模型的分析：最简模型：买房的回报净现值 =租房的回报净现值1+gi-1*g/0.006+0.0024*21-i+20%*p1+6%i-1*1+0.03*i=0.2+0.04-p*1+6%i-1*0.03/1+0.03*i*p1+6%i-1 从我们所建立的数学模型中可以分析出一下三种情形：1 买房的回报净现值 > 租房的回报净现值2 买房的回报净现值 = 租房的回报净现值3 买房的回报净现值 < 租房的回报净现值当符合第一种情形时,买房比租房划算当符合其次种情形时,买房和租房相同当符合第三种情形时,租房比买房划算对模型的检验：对模型进行检验时我们实行模型二中的部分数据国贸天琴柏庄跨界绿地· 镜世茂滨江万科城金都檀宫湾湖世纪城花园房价增长率租售比表一11名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据已建立好的数学模型对表一数据进行求解,并对解进行说明买房和租国贸天琴柏庄跨界绿地· 镜世茂滨江万科城金都檀宫湾租房大于湖世纪城花园买房大于买房大于租房大于租房大于租房大于房回报净买房的回买房的回买房的回买房的回租房的回租房的回现值关系报净现值报净现值报净现值报净现值报净现值报净现值居住者的租房租房租房租房买房买房建议对检验结果的分析：我们从表中可以看出,在前四个地方都比较适合租房,在万科城和金都檀宫 比较适合买房, 这是由于在前四个地区的房价增值率都为负数,这是依据我们所 建的模型所得出的结论 问题二：对模型的分析：由于在详细模型中决策变量没有明显的约束；租售比所以无法求得最优的增值率和目标函数： W总利润 =W0*65%*1+g20+27.960*p-2.008 从所建立的数学模型中可以分析出：买房的利润与以下三点有关 1 买房时的价格 2 房子的年升值率 3 房子的租售比当房价肯定时,我们可以看出房的利润 率65%*1+g20+27.960*p-2.008 为买利润与房价的增值率成正比,与房子的租售比成正比 当房子的租售比肯定时,利润与房价和增值率成正比12名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当房子的增值率肯定时,利润与房价和租售比成正比模型的检验：对于模型我们给出数据检验,以下是芜湖市的一些房价：房子地址房价万面积 m2单位面积价租售比租房价增长率元格元 /m2金/ 房价弋江区国贸天琴湾75 100 7500 柏庄跨界53 6500 镜湖区绿地· 镜湖世纪105 5700 城世茂滨江花园90 8300 鸠江区万科城114 6700 金都檀宫90 4800 房价的增长率可能出入较大,请依据实际需要给定值求解表三依据已经建立好的数学模型求得最大利润 万元 国贸天琴湾柏庄跨界绿地· 镜湖世茂滨江花万科城金都檀宫世纪城园表四对检验结果的分析：从上述表中,可以看出,在芜湖市投资房屋很多都是亏本,只有在少数地方买房才会赚, 但是获得的利润想对于成本和时间来说较少,买房投资；13所以不适合在芜湖市名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可能导致试验结果的缘由有：最主要的缘由就是面对目前“ 高烧” 的房价政府实行了肯定的措施制约价格上涨幅度和速度,就其主要缘由是从2022 年 4 月份开头房地产价格的涨价速度太快,政府不情愿看到房地产成为投机品,这是有违政府本意； 国家出台这一系列的政策,也是对市场发出的一个“ 预警信号”,但确定不会在短期内快速打压房地产；因此,房产的价格平均来说是略有下降,而对投资者来说,房产升值是 最大的的利润来源之一,所以才会导致表四的结果；14名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 给买房和租房的一封信在这个物欲横流的现代生活中,买房,成为我们生活中的一大难题,而且关于买房的一些留意事项是我们值得摸索的；对于这些蠢蠢欲动的人们, 购房要理性不可以盲目跟从,今日小编将供应你关于买房的十大建议供大家参考 1、仍是可以连续观望；降了息,也免了税,房价也合理很多,现在买房的确是成本低了不少；但在宏观 经济没有明显好转的情形下, 这些政策仍将会连续加大力度； 应当说利率仍有一定的下浮空间, 而税费的减免甚至补贴仍有庞大的空间；最关键的房价估量仍有5%-10%的下降空间；一般来说,货币政策的显效需要 6 个月的周期,“ 双降” 是始于去年 9 月中旬,所以到今年 3-4 月份成效才会明显,所以建议至少观望到 4月；2、尽量回避一些问题开发商的期房；目前大部分开发商资金链状况仍是比较安全的；但近段时间以来, 关于各个楼盘延期交房或者交房质量问题的现象也越来越多；对于某些盲目扩张以及实力弱 小的开发商, 资金链断裂的危急在加大, 楼盘烂尾的危急也在加大； 所以买期房 的时候肯定要选品牌开发商,这样安全性要高一些；3、尽量考虑二手次新居；二手房,看得见,摸得着,实实在在；相比期房来要安全很多；在国家将二手房 营业税征收从 5 年降至 2 年以后,这些次新居的优势明显表达出来；最近和裕兴 等大的二手房 中介公司老总聊过,他们透露这个政策出台以后对市场的影响相 当明显；这样的次新居既可以防止期房烂尾的危急,又有新居的品质,受捧是 自然的；4、可以通过售楼部以外的其他渠道购买新居；由于销售不利,开发商都在绞尽脑汁查找各种销售渠道；除了二手房中介外, 有的开发商仍会通过媒体、 银行、大企业等进行一些团购活动；这些渠道一般都可以比售楼部优惠很多,“ 暗降” 的主要方式；5、对于所谓内部价、关系价,提高小心这也是目前这个尴尬情形下开发商目前的确有很多团购价和内部价存在,但很多不法分子也在趁此时机招摇撞骗；15名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以大家在期望通过这些渠道购房时肯定要提高小心；不行能低的太离谱,留神骗局；6、买二手房要敢于“ 砍价”仍有就是留意价格, 价格既然举荐大家买二手房,那就告知大家一些买二手房的技巧；看上一个区域后,先对这个区域的基本房价有个明白；在一家中介看上一套房子后,千万不要又找另外的中介看同一套房子； 这样会使房东以为有很多人要买他的房子,这样讲不下价；看到中意的房子后,要敢于砍价,为了获得溢价收益,中介往往会把价格报的比较高, 最好摆出一种有好几套房子可挑选的态度,价；7、投资性购房关注市中心区域的小户型；这样简洁促使房东降小户型总价低,好出手；而且市场供应比较少,供求关系上占优势；但肯定要注 意地段；一般中心区域,及医院、学校、车站等流淌人口多的区域的小户型会比 较受捧；这些小户型可租可售,而且租金收益一般较高,投资价值比较大；8、留意区域性的投资价值时机；虽然是弱市,但仍旧有一些楼盘热销；它们都有一个共同的特点,就是具有区 域性的投资价值优势；比方道路建设、片区规划、大工程建设、训练医疗配套建 设等都是区域性的投资时机；此类楼盘往往可以逆市而上；9、不看单价,看总价 现在很多楼盘在销售上玩起了文字嬉戏,什么“ 赠送、按套内算” 等宣扬字眼都会让购房者犯模糊； 购房者不要被这些宣扬手段所困惑,看房子的总价；那些单价的高低很多都只是算法而已；10、量力而行,不要透支明白自己的需求和预算在金融危机的情形下,意外随时可能发生；所以,大家肯定要防范风险,不要透支购房；一旦发生意外,房子是很难出手的；要不然就得付出很大的代价,得不偿失；仍是多预留些资金比较安全；11、假设居住,就多项挑选租房在我们所建立的数学模型下, 可以很明显的看出租房的回报净现值相对较大,如今国家对房价的调控, 掌握了房价的上涨, 所以买房并不是明智的挑选；对于租房来说可以用省下的前去做投资；16名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 模型的改良模型的评判和拓展：模型的优点：1 模型具有坚实牢靠的数学基础；很多数学理论已经证明这是设计中继站分 布的最好的方法；2 模型易于实现；3 模型使居住者和投资者能做出精确对自己有最大收益的决策；4 模型的结构比较清楚,便于阅读；5 算法在总体上较为简洁,只利用了几个公式,便于懂得；6 精确性高,利用统计所得数据可以完全求得最终结果；7 能客观的反应芜湖市房价的出售和出租情形；8 考虑全面,充分,几乎包含全部的主要因素,提高模型的精确性；模型的缺点：1 不能将全部的影响因素都纳入运算,依旧存在统计偏差；2 在比较复杂的函数作图通过描点作图的方法,图形的精确性可能有点偏 差；3 在考虑因素的时候很多决策变量都采纳平均每年相等的运算；模型的推广和拓展：模型一的推广：由于每年的房屋租售比都不同,所以第 样使得模型更更加精确；模型二的推广：i 年的房租为 pi *房价,这现实生活中房价是不会每年依据相同的比率变化的,因此我们对决策变 量 g 进行修改为 gi 代表第 i 年想对于第 i-1 年的房价增长率；参考文献数学建模与数学试验芜湖房价网matlab 视屏教学17名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 附录模型二的图 图一是 Y= 买房和租房一样的租售比和增值率p g 0.010 p g p g 18名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - C+算法流程图开头开头设变量 x=temp 定义变量 sum 和 a,b 定义变量a,b 定义循环变量 i=0 定义循环变量 i=0 i<j . i<20 . x=x*temp i+ 调用 mi 函数i+ b=mi1.06,i-1 sum=sum+ 0.24-p*b 返回 x *0.03/1+0.03*i *p*b return 终止输出 sum 终止19名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - C+程序代码/ 这个程序是为了算出租房和买房的回报净现值 #include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; double mi double temp, int j double x= temp; for int i=1;i< j ;i+ x=x* temp; return x; void zufang double g, double p double sum=0.0,a,b; for int i=0;i<20;i+ / a=mi1+g,i-1; b=mi1.06,i-1; p*b*0.03/1+0.03*i* p*b; cout<< "租房的回报净现值： " <<sum<<endl; void maifang double g, double p double sum=0.0,a,b; for int i=0;i<20;i+ 20名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - a=mi1+g,i-1; b=mi1.06,i-1; sum=sum+a*g/0.006+0.0024*21-i+0.02* p*b*1+0.03*i; cout<< "买房的回报净现值： " <<sum<<endl; int_tmain intargc , _TCHAR* argv