2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第3章 概率 3.2.1 习题课 .doc
习题课古典概型的应用课时目标1.进一步理解概率加法公式及古典概型公式2掌握基本事件总数的确定方法课时作业一、选择题1先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”答案：A解析：根据基本事件定义及特点2甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：基本事件总数为(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)(丙，乙，甲)，甲站在中间的事件有2个，故P(甲).3掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：P.4从数字1、2、3、4、5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是()A. B.C. D.答案：B解析：从5个数中任取2个不同的数有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共有10种其中两个数的和为偶数有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，故所求概率为P.5从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是()A. B.C. D.答案：B解析：从5张卡片中任取2张的基本事件个数为10.而恰好是按字母顺序相邻的基本事件有4个，故此事件的概率为P(A).故选B.6从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形的矩形的概率等于()A. B.C. D.答案：D解析：在正六边形中，6个顶点选取4个，共有15种结果选取的4点能构成矩形只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，故所求概率为.二、填空题7将一枚均匀的硬币，先后抛两次恰好出现一次正面的概率是_答案：解析：设A恰好一次正面向上，则基本事件总数为4，A事件所含的基本事件数为2，由古典概型概率公式可知P(A).8甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是_答案：16解析：若用1,2,3,4,5,6代表6处景点， 显然甲、乙两人在最后一个小时浏览的景点可能为1,1、1,2、1,3、6,6，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3,3、6,6，共6个基本事件，所以所求的概率为.9从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)_.答案：解析：先分别求出事件A、B发生的概率，再由性质求P(AB)P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).三、解答题10甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率解：甲校两名男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)共9种从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)共4种选出的两名教师性别相同的概率为P.11为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)总体平均数为(5678910)7.5.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本结果事件A包括的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7个基本结果所以所求的概率为P(A).能力提升12有红心2,3,4和黑桃4,5这5张扑克牌，将牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率等于()A. B.C. D.答案：A13有甲、乙、丙、丁四人，到电影院看电影，只剩下编号分别为1,2,3的三个座位，于是四人决定抽签决定谁坐几号座位，剩下的一个人离开，求甲抽到2号座位的概率解：因为四个人坐3个座位，情况较复杂，可利用树形图表示抽签的结果由上图知共有4624种结果，其中甲坐在2号座位的有6种，P(甲抽到2号座位).
