2022年新课标高中数学第一章第一节集合的含义与表示教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载集合的含义与表示教案一. 教学目标： l. 学问与技能1 通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合的属于关系； 2 知道常用数集及其专用记号； 3 明白集合中元素的确定性. 互异性 . 无序性； 4 会用集合语言表示有关数学对象； 5 培育同学抽象概括的才能 . 2. 过程与方法1 让同学经受从集合实例中抽象概括出集合共同特点的过程,感知集合的含义 . 2 让同学归纳整理本节所学学问 . 3. 情感 . 态度与价值观使同学感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性 . 二. 教学重点 . 难点重点： 集合的含义与表示方法 . 难点： 表示法的恰当挑选 .三. 学法与教学用具 1. 学法： 同学通过阅读教材,自主学习 . 摸索 . 沟通 . 争论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标 . 2. 教学用具： 投影仪 . 四. 教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 一 创设情形,揭示课题 1 老师第一提出问题：在中学,我们已经接触过一些集合,你能举出一 些集合的例子吗 . 引导同学回忆 . 举例和相互沟通 . 与此同时,老师对学 生的活动赐予评判 . 2. 接着老师指出：那么,集合的含义是什么呢 学习的内容 . （二）研探新知.这就是我们这一堂课所要 1 老师利用多媒体设备向同学投影出下面 5 个实例：（1） 2 ,4,6,8,10,12；（2）我校的篮球队员；（3）满意 x32 的实数；（4）我国古代四大创造；（5）抛物线 y=x2 上的点2老师组织同学分组争论：这 5 个实例的共同特点是什么 . 3. 每个小组选出位同学发表本组的争论结果,在此基础上,师生共同 概括出 5 个实例的特点,并给出集合的含义 . 一般地,我们把争论对象统称为元素（体叫做集合（ set ） 简称为集 ；element ） , 把一些元素组成的总 4. 老师指出：集合常用大写字母 A,B, C, D, 表示,元素常用小写字母 表示 . 三 质疑答辩,排难解惑,进展思维名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1老师引导同学阅读教材中的相关内容,摸索：集合中元素有什么特点 .并留意个别辅导,解答同学疑难 . 使同学明确集合元素的三大特性,即 : 确定性 . 互异性和无序性 . 只要构成两个集合的元素是一样的 , 我们就称这两个集合相等 . 2老师组织引导同学摸索以下问题：并说明理由： 1 大于 3 小于 11 的偶数；判定以下元素的全体是否组成集合,2 我国的小河流 . 让同学充分发表自己的建解 . 3. 让同学自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由 . 老师对同学的学习活动赐予准时的评判 . 4. 老师提出问题,让同学摸索假如用 A 表示高 3 班全体同学组成的集合,用 表示高一 3 班的一位同学,是高一 4 班的一位同学, 那么 与集合 A 分别有什么关系 .由此引导同学得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于 . 假如 是集合 A的元素,就说属于集合 A,记作 . 假如 不是集合 A的元素,就说 不属于集合 A,记作 . 5. 老师引导同学回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号 . 6. 老师引导同学阅读教材中的相关内容,并摸索 表示一个集合共有几种方式 . . 争论以下问题： 1 要 2 试比较自然语言 . 列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点 .适用的对象是什么 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 3 如何依据问题挑选适当的集合表示法. 使同学弄清晰三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象；五典例剖析例例 1 下面的各组对象能否构成集合？（1）高个子的人；（2）小于 2004 的数；（3）和 2004 特别接近的数 . 例 2 如方程 x25x+6=0 和方程 x2x -2=0 的解为元素的集合为 M,就 M中元素的个数为（ C ） A1 B2 C3 D4 例 3已知集合 A=x ax2+4x+4=0,xR,aR 只有一个元素,求 六随堂练习a 的值和这个元素 一 判定以下说法是否正确：1x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2 2 如 4x=3, 就 x N 3 如 x Q, 就 x R 4 如 XN,就 xN+ 名师归纳总结 二1. 如 M=1,3 ,就以下表示方法正确选项（）第 4 页,共 6 页 A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且 3 M - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2用符号表示以下集合,并写出其元素： 1 12的质因数集合 A；的整数集 B 2 大于且小于七归纳整理 , 课堂小结 1. 集合的概念 2. 集合元素的特点分类和表示方法 3. 常用数集的专用符号板书设计 一集合的概念 1. 定义 2,三要素 二常用集合 三典型例题 例 1：例 2：八布置作业名师归纳总结 1课后书面作业：第5 页 1,2 题；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 6 页- - - - - - -
