2022年期末复习学案七连接体问题瞬时和临界问题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆期末复习学案七连接体问题、瞬时和临界问题一、整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1整体法：把整个连接体系统看做一个讨论对象,分析整体所受的外力,运用牛顿其次定 律列方程求解其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力2隔离法：把系统中某一物体或一部分 隔离出来作为一个单独的讨论对象,进行受力分析,列方程求解其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为讨论对象所受的外力,简洁看清单个物体的受力情形或单个过程的运动情形,问题处理起来比较便利、简洁留意整体法主要适用于各物体的加速度相同,不需要求内力的情形；隔离法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情形均适用【例 1】 2022 甘肃天水一中期末如下列图,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为 m1 和 m2,中间用一原长为L、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F 向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是 ALm 1Fm 2kBLFm 2CLm 1Fm 1kDLFm 1m 2m km 2m k针对训练（2022 重庆一中期末）如下列图,光滑的水平地面上有三个木块a、b、c,质量均为 m,a、c 之间用轻质细绳连接；现用一水平恒力F 作用在 b 上,三者开头一起做匀加速运动, 运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,达到稳固后系统仍加速运动,且始终没有相对滑动,以下说法正确选项 A无论粘在哪块木块上面,系统的加速度肯定减小 B如粘在 a 木块上面,绳的张力减小,a、b 间摩擦力不变 C如粘在 b 木块上面,绳的张力和 a、b 间摩擦力肯定都减小 D如粘在 c 木块上面,绳的张力增大,a、b 间摩擦力不变 二、牛顿其次定律的瞬时性名师归纳总结 牛顿其次定律的核心是加速度a与其所受得合外力F 有瞬时对应关系,每一瞬时得加速度第 1 页,共 12 页只取决于这一瞬时的合外力,而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关,不等于零得合外力作用在物体上, 物体立刻产生加速度,假如合外力得大小或方向转变,加速度得大小或方向也立刻转变, 假如合外力变为零,加速度也立刻变为零,也就是说物体运动的加速度可以- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆发生突然得变化,这就是牛顿其次定律的瞬时性；关于瞬时加速度问题,涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题, 那么绳和弹簧有什么特点呢？中学物理中得 “ 绳”和“ 线” ,是抱负化模型,具有如下特性：（1）轻,即绳或线的质量和重力均可视为等于零,由此特点可知,同一根绳或线得两端及 中间各点得张力大小相等；（2）软,即绳或线只能承担拉力,不能承担压力；（3）不行伸长, 无论承担拉力多大,绳子的长度不变, 由此特点, 绳子中得张力可以突变；中学物理中的弹簧或橡皮绳,也是抱负化模型,有下面几个特性：（1）轻,弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为零,由此可知,同一弹簧的两端及中间各点 得弹力大小相等；（2）弹簧技能承担拉力,也能承担压力,方向沿弹簧得轴线,橡皮绳只能承担拉力,不能 承担压力；（3）由于弹簧和橡皮绳受力时,发生明显形变,所以,形变复原需要一段时间,故弹簧和 橡皮绳中的弹力不能突变,但是当弹簧或橡皮绳被剪断时,他们所受得弹力立刻消逝；【例 2】2022 黑龙江大庆铁人中学期末 细绳拴一个质量为 m 的小球, 小球用固定在墙上的 水平轻质弹簧支撑, 小球与弹簧不连结, 平稳时细绳与竖直方向的夹角为 53°,cos53 °=0.6 ,sin53 °=0.8 以下说法正确选项 A小球静止时弹簧的弹力大小为 4 mg 3名师归纳总结 B小球静止时细绳的拉力大小为5 mg 3m,A 与 B 用弹簧连接,第 2 页,共 12 页C细线烧断瞬时小球的加速度大小为5 g 3D细线烧断瞬时小球的加速度大小为g针对训练2022 福州八中期末 如下列图, A 、B 两物体质量均为当悬挂 A 物的细线突然剪断,在剪断的瞬时,A 的加速度大小和B 物体的加速度大小分别为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆Ag,gB. 2 g, 0 C. 0, 2gD.2g, 2g三、牛顿运动定律中临界问题的分析方法如题目中显现“ 最大”、“ 最小” 、“ 刚好” 等词语时,一般都有临界状态显现分析时,可用极限法,即把问题 物理过程 推到极端,分析在极端情形下可能显现的状态和满意的条件在某些物理情形中, 由于条件的变化, 会显现两种不同状态的连接,某个 或某些 物理量可以取特定的值,例如具有最大值或最小值常见类型有：1隐含弹力发生突变的临界条件在这两种状态的分界处,弹力发生在两物体的接触面之间,是一种被动力, 其大小由物体所处的状态打算,运动状态达到临界状态时,弹力发生突变2隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力, 由物体间的相对运动趋势打算,静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态【例 3】如下列图,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端 P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球1当滑块至少以多大的加速度a 向左运动时,小球对滑块的压力等于零？2当滑块以 a2g 的加速度向左运动时,线中拉力为多大？针对训练 2022 甘肃天水一中期末如 图 所 示 ,在 前 进 的 车 厢 的 竖 直 后 壁 上 放 一 个 物 体 ,物 体 与 壁 间 的 动 摩 擦 因 数 ,要 使 物 体 不 致 下 滑 ,车 厢 前 进 的 加 速 度 至 少 应 为（ 重力 加 速 度 为 g, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力） A.g B.g C. D.gg名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆课时训练12022 哈尔滨六中期末 如下列图,置于水平地面上的相同材料的质量分别为 m 和 m0的两物体用细绳连接,在 m0上施加一水平恒力 F,使两物体做匀加速直线运动,对两物体间细绳上的拉力,以下说法正确选项 A地面光滑时,绳子拉力大小等于 mFm 0 mB地面不光滑时,绳子拉力大小等于mFmm 0C地面不光滑时,绳子拉力大于mF m 0mD地面不光滑时,绳子拉力小于mF m 0m22022 四川资阳期末 如下列图,质量相同的木块A、B,用轻弹簧连接静止放置于光滑水平面上,弹簧处于自然状态, 现用水平恒力F 推木块 A,就当弹簧第一次被压缩到最短时 AA、B 速度相同,加速度aA=aBBA、B 速度相同,加速度 aAaBCA、B 速度相同,加速度 aA<aBDA、B 加速度相同,速度 vAvB32022 福州八中期末 如下列图,不计滑轮的质量和摩擦及绳的质量,一个质量为 m 的人拉着绳子使质量为 M 的物体匀减速下降,已知人对地面的压力大小为 F,就物体下降的加速度大小为 Mg F mg mg F Mg Mg mg F mg Mg FABCDM m M M42022 吉林期末 如下列图,两楔形物块A、 B 两部分靠在一起,接触面光滑,物块B 放置在地面上, 物块 A 上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态, A、B 两物块均保持静止；名师归纳总结 就 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A. 绳子的拉力可能为零 B地面受的压力大于物块 B 的重力 C物块 B 与地面间不存在摩擦力 D物块 B 受到地面的摩擦力水平向左52022 云南景洪三中期末物体在平行于斜面对上的恒力 F 的作用下沿光滑斜面匀加速上升,如突然撤去力F,就在撤去力F 的瞬时,物体将 A立刻下滑B立刻静止C立刻具有沿斜面对上的加速度D仍具有沿斜面对上的速度62022 兰州一中期末 如下列图, A、B 球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为 的斜面光滑,系统静止时, 弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬时,以下说法正确选项 A两个小球的瞬时加速度均沿斜面对下,大小均为 gsin BB 球的受力情形未变,瞬时加速度为零CA 球的瞬时加速度沿斜面对下,大小为 2gsin D弹簧有收缩的趋势,B 球的瞬时加速度向上,A 球的瞬时加速度向下,A、B 两球瞬时加速度都不为零7（ 2022 重庆一中期末）在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量m2kg 的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不行伸长的轻绳一端相连,如下列图,此时小球处于静止状态, 且水平面对小球的支持力恰好为零,取 g10m/s2,以下说法正确选项 A此时轻弹簧的弹力为零名师归纳总结 B此时轻绳的拉力为20 2N第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆C当剪断轻绳的瞬时,小球所受的摩擦力为零D当剪断轻绳的瞬时,小球的加速度大小为 8m/s 2,方向向左82022 湖北武汉二中期末 如下列图,弹簧 p 和细绳 q 的上端固定在天花板上,下端用小钩勾住质量为 m 的小球 C,弹簧、细绳和小钩的质量均忽视不计；静止时 p、q 与竖直方向的夹角均为 60o；以下判定正确的有 p qCA如 p 和球突然脱钩,就脱钩后瞬时 q 对球的拉力大小为 mgB如 p 和球突然脱钩,就脱钩后瞬时球的加速度大小为 1g2C如 q 和球突然脱钩,就脱钩后瞬时 p 对球的拉力大小为 1 mg2D如 q 和球突然脱钩,就脱钩后瞬时球的加速度大小为 g92022 沈阳二中期末 如下列图,质量为m 的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器第一次用弹射器水平弹射物体,其次次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情形的分析,正确选项 A两次弹射瞬时,圆板受到的合力均为零B两次弹射瞬时,弹簧均处于原长C水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态D水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态10（2022 重庆一中期末） 如下列图, 木板与水平地面间的夹角 可以随便转变, 当 37°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑,如让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动,随着 的转变,小木块能沿木板向上滑行的距离将发生变化,（sin37 ° 0.6,cos37°0.8,重力加速度为 g）,求：1小木块与木板间的动摩擦因数2当 角为多大时,小木块能沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆11 2022 吉林期末 在建筑装修中,工人用质量为5.0kg 的磨石 A 对地面和斜壁进行打磨,已知 A 与地面、 A 与斜壁之间的动摩擦因数 均相同 .g 取 10 m/s 2 1当 A 受到水平方向的推力 F125 N 打磨地面时,A 恰好在水平地面上做匀速直线运动,求 A 与地面间的动摩擦因数 . 2如用 A 对倾角 37°的斜壁进行打磨 如下列图 ,当对 A 施加竖直向上的推力 F 260 N时,就磨石 A 从静止开头沿斜壁向上运动 2 m斜壁长 >2 m所需时间为多少？sin 37 °0.6,cos 37 °0.8 12 2022 福州八中期末 如下列图,质量分别为M 和 m 的两个小物块用轻绳连接,绳跨过倾角 =37° 的斜面顶端的定滑轮, 绳平行于斜面, 滑轮与转轴之间的摩擦不计,已知 M=2m=2kg；开头时,用手托物块 M,使 M 离水平面的高度为 h=0.5m,物块 m 静止在斜面底端； 撤去手,使 M 和 m 从静止开头做匀加速直线运动,经过t=0.5s,M 落到水平面上,停止运动,由于绳子放松,之后物块m 不再受到绳子的拉力作用；求：（g 取 10m/s 2）（1）物块 M 竖直向下运动过程加速度的大小；（2）物块 m 所受到的摩擦力大小名师归纳总结 （3）物块 m 沿斜面运动的最大距离.（假设斜面足够长）第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆答案精析【例 1】【答案】 C 【解析】 以整体为讨论对象,就一起运动的加速度为am 1Fm 2,以甲为讨论对象,弹簧测力计的求数：F 1m akx,两木块之间的距离就为弹簧的长度:L-x ,由以上三式可得,C正确；针对训练 【答案】 AC 【解析】由整体法可知,只要橡皮泥粘在物体上,物体的质量均增大,就由牛顿运动定律可知,加速度都要减小,故 A 正确；如粘在 a 木块上面,以 C 为讨论对象,由牛顿其次定律可得, FT=ma,因加速度减小,所以拉力减小,而对 b 物体有 F-fab=ma 可知,摩擦力 F ab应变大,故 B 错误；如粘在 b 木块上面,将 ac 视为整体,有 f ab=2ma,所以摩擦力是变小的,绳的张力 F T=ma 减小,故 C 正确；如橡皮泥粘在 c 物体上,将 ab 视为整体 ,F-F T=2ma,加速度减小,所以拉力 F T变大,对 b 有 F-f ab=ma ,知 fab 增大；故 D 错误；应选 AC【例 2】【答案】 ABC 【解析】小球静止时,分析受力情形如下图,由平稳条件得：弹簧的弹力大小为：5F=mgtan53 °=4 3mg细绳的拉力大小为：T=mg0=mg,故 AB 正确cos533细绳烧断瞬时弹簧的弹力不变,就小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,就此瞬时小球的加速度大小为：a=T5 = 3g故 C 正确, D 错误应选ABC m针对训练 【答案】 B 名师归纳总结 【解析】剪断细线前：A 受重力 mg,弹簧的向下的弹力mg 和细线向上的拉力2mg；B 受重第 8 页,共 12 页力 mg,弹簧的向上的弹力mg；剪断细线的瞬时,弹簧的弹力不能突变,就B 受力不变,合力为零,加速度为零；A 受的合力为2mg,就加速度为aA2 mg2g,就选项 B 正确 . m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆【例 3】 【答案】1g2 mg【解析】 1假设滑块具有向左的加速度a 时,小球受重力mg、线的拉力F 和斜面的支持力FN 作用,如图甲所示由牛顿其次定律得水平方向： Fcos 45 °FNcos 45 °ma,竖直方向： Fsin 45 °F Nsin 45 °mg0. 由上述两式解得FNm g a - ,Fm g a + . o o2sin 45 2cos 45由此两式可以看出,当加速度 a 增大时,球所受的支持力 FN 减小,线的拉力 F 增大当 ag 时, F N0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为 Fmgmg.所以滑块至少以 ag 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零ocos 452当滑块加速度 a>g 时,小球将 “飘” 离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角 <45° .由牛顿其次定律得 Fcos ma,Fsin mg,解得 Fmmg. 针对训练【答案】 B 【解析】 要使物体不致下滑,就竖直方向受平稳力作用,就所受的最大静摩擦力至少和重力平稳,就 FNmg ,由牛顿其次定律,F Nma,就加速度至少应为 g/ ,B 正确；课时训练1【答案】 AB 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆【解析】地面光滑时, 对将两物体看做一个整体,就由牛顿其次定律可得：Fmm a ,对 m 分析可得：T ma ,联立解得：T Fm；当地面不光滑时,将两者看做一个整m m 0体,可得 F m m g m m a,对 m 分析可得： T mg ma,联立可得T Fm,故 AB 正确；m m 02【答案】 CD 【解析】 从开头推A 到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,物体 A 的加速度逐步减小,而 B的加速度逐步增大 在 vA=vB 之前,A 的加速度总大于B 的加速度,所以 aA=aB时,vAvB此后 A 的加速度连续减小,B 的加速度连续增大,所以 vA=vB 时, aBaA之后 aA 减小, aB增大,直到 vA=vB 时,弹簧压缩至最短；应选 CD 3【答案】 D 【解析】对人由平稳学问可得：T+F=mg；对物体依据牛顿其次定律：T-Mg=Ma,解得amgMgF,选项 D 正确 . M4【答案】 C 【解析】由于A 物体保持静止,如A 受到 B 的支持力的话,就没有另外一个力与其平稳,所以 A 物体只受绳的拉力和重力,绳子的拉力等于A 的重力, A 错误；地面受到的压力等于 B 的重力, B 错误；由于 B 物体与 A 物体间没有相互作用力且静止,所以 B 物体只受竖直方向的重力和地面对 B 的支持力,水平方向不存在摩擦力,C 正确、 D 错误；5【答案】 D 【解析】物体在平行于斜面对上的恒力F 的作用下沿光滑斜面匀加速上升,加速度沿斜面向上,故合力也沿斜面对上,物体受拉力、重力、支持力作用；突然撤去力 F,由于惯性,速度不会突变, 只能渐渐减小, 故物体连续向上滑动；但力F 撤去,重力、 支持力均不变,结合运动情形可知,合力沿斜面对下,物体的加速度也沿斜面对下,故物体立刻具有沿斜面向下的加速度,匀减速上滑；应选 D6【答案】 BC 【解析】由平稳可知,细绳的拉力为：T=2mgsin；在细线被烧断的瞬时,由于弹簧弹力不名师归纳总结 能突变,故B 的加速度仍为零,A 的加速度为aA=T=2 sin,方向沿斜面对下；故第 10 页,共 12 页m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆选项 AD 错误, BC 正确；应选 BC；7【答案】 BD 【解析】剪断轻绳前小球受力情形,如下列图,依据平稳条件得：轻弹簧的弹力大小F=mg=20N ,细线的拉力大小为T=2 mg=202 N 剪断轻绳瞬时弹簧的弹力没有变化,此时轻弹簧的弹力大小仍为F=20N ,水平面对小球的支持力大小N=mg=20N ,摩擦力大小为f= mg=4N,依据牛顿其次定律得：加速度aFmf204 m / s 28m / s2,方向向左应选BD. 28【答案】 D 【解析】如图 1 所示,原先 p、q 对球的拉力大小均为 mg,当 p 和球脱钩后,球将开头沿圆弧运动,将 q 受的力沿法向和切线正交分解（见图 2）,2得 F-mgcos60°= m v,而 v 0,就 F 1 mg,沿 切 线 方 向 的 合力为 mgsin60 °=ma,就r 2a3gA、B 选项均错误； q 和球突然脱钩后瞬时,p 的拉力将来得及转变,仍为 mg,2因此合力为mg（见图 3）,球的加速度为大小为g故 C 错误, D 正确；9【答案】 B 【解析】在弹射瞬时,板与球有相同的加速度,合力均不为零,A 错误；弹簧上的作用力反向时,球和板开头有不同的加速度而分别,就两次弹射瞬时,弹簧均处于原长,B 正确,CD 错误；名师归纳总结 10【答案】（1）0.75；（ 2）53°；2 v 02第 11 页,共 12 页5 g【解析】（1）当小木块向下滑动且37°时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆对小木块受力分析mgsin FNFNmgcos 0 就动摩擦因数为：tan tan 37 °0.75 （2）当小木块向上运动时,小木块的加速度为a,就 mgsin mgcos ma小木块的位移为x：v0 22ax就x2 sinv 02cos 令 tan ,就当 90°时 x 最小,即 53°最小值为x min2 sinv 02cos 2 v 025g11【答案】（1）0.5；（2）2s；【解析】（1）当磨石在水平方向上做匀速直线运动时,F 1= mg 得 =0.5 ma（2）依据牛顿其次定律：加速度为a,就F 2mg cosF 2mg sin得a2 1.0m / s由 x= at2/2 得 t=2s 12【答案】（1）4m/s 2（ 2）2N（3）0.75m 【解析】（1）依据 h=1at2可得： a=4m/s22（2）对 M：Mg-T=Ma T=M （g-a）=12N 对 m： T-mgsin-f =ma f=T- mgsin -ma=2N （3）绳子放松后,对m： mgsin + f =ma a=8m/s2=at =2m/s s=v22 'sm=h+s =0.75m 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页