2022年江苏启东中学-初三数学试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学模拟试卷题号一二江苏启东中学六华泰试验中学座位号三四五总分累分人得分说明：本卷共有六个大题、25 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟温馨提示 ：亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、冷静、聪明和收成 . 我们始终投给你信任的目光；请认真审题,看清要求,认真答题,信任你肯定会有杰出的表现！得 分评 卷 人一、细心选一选,信任自己的判定！（共 10 小题,每道题3 分,共 30 分）1（）运算82的结果是（）A 6 B6C 2 D22（）以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 名师归纳总结 3（）将二次函数yx2的图象向右平移1 个单位,再向上平移2 个单位后,所得图象的函数表根达式是（）yx1 22yx1 22yx1 22yx1 224（）如图1,现有一个圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计） ,就该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C2cm D1cm y O x 图 1 图 2 5（）已知反比例函数ykx2的图象如图2,就一元二次方程x22k1xk210的情形是（）第 1 页,共 11 页A 有两个不等实根B有两个相等实根C没有实根D无法确定；6（）把长为8cm 的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,就打开后梯形的周长是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3cm A 102 13 cm B 1013 cm C22cm D18cm 7.（）下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是（）A. B. 8.（）已知ABC的面积为 36,将 ABC沿 BC的方向平移到A /B / C / AD A的位置,使 B / 和 C重合,连结 AC / 交 A /C于 D,就 C /DC的面积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 BAC B 第 8 题 BC9.（）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（）A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心10.（）如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD的边 ABBCCD DAAB连续地翻转, 那么这个小正DC方形第一次回到起始位置时,它的方向是 名师归纳总结 A. B. C. D. 第 2 页,共 11 页得 分评 卷 人二、细心填一填,试试自己的身手！（共 6 小题,每道题3 分,共 18 分）10.（）在函数y2x 中,自变量 x 的取值范畴是 . 11.（）国家游泳中心“ 水立方” 是北京20XX 年奥运会场馆之一,它的外层膜的绽开面积约为260000 平方米,将260000 用科学记数法表示应为 . 12.（）不等式组xx300的解集是2113（） 如图 , 甲 是四边形纸片ABCD,其中B=120 ,D=50 ；如将其右下角向内折出PCR,恰使 CP AB,RC AD,如图 乙 所示,就C= ° .D D A B A B A B C R C O D O S1S2S3S4A H C 图甲 第 13 题P 图乙 1 3 5 7 9 11 13 15 B 第 15 题第 14 题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14 （ ） 如 图 , AB 为学习必备欢迎下载A B于 点 H,连 结 O C、A D,如O的 直 径 , 弦 C DBH CO 1 2 ,AD 4 3,就O 的周长等于15（）如图,AOB 30,过 OA上到点 O 的距离为 1,3,5,7, 的点作 OA的垂线,分别与 OB 相交,得到图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为 S 1,S 2,S 3, 就（1）S 1；（2）通过运算可得 S 20221 116（）已知正比例函数 1y x,反比例函数 y 2,由 y 1、y 2 构造一个新函数 y x,其x x图象如下列图 （因其图象似双钩,我们称之为“ 双钩函数”）给出以下几个命题：该函数的图象是中心对称图形；y 当 x 0 时,该函数在 x 1 时取得最大值 - 2； y 的值不行能为 1；2 在每个象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大- 1 O 1 x 其中正确的命题是（请写出全部正确的命题的序号）- 2 第 16 题三、专心做一做, （第 17 小题 6 分,第 18、19 小题各 7 分,共 20 分）17.（）运算：3 4 +32202,其中,a3. 2cos30°18（）先化简,再求值：aa23 aa3223 aa1a19（）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市如干名中学学生坐姿、站姿、走姿的好坏情形 .我们对专家的测评数据作了适当处理 假如一个同学有一种以上不良姿态, 我们以他最突出的一种作记载 ,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你依据图中所给信息解答以下问题：（1）请将两幅统计图补充完整；名师归纳总结 （2）在这次形体测评中,一共抽查了人；名同学,假如全市有10 万名中同学,那么全市中学第 3 页,共 11 页生中,三姿良好的同学约有. （3）依据统计结果,请你简洁谈谈自己的看法- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得 分评 分 人四、（本大题学习必备欢迎下载2 个小题,每道题8 分,共 16 分）20、（）有两个可以自由转动的匀称转盘 A,B,都被分成了 3 等份,并在每份内均标有数字,如下列图规章如下：分别转动转盘 A,B；两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘（如指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止）（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做嬉戏,他们规定：数字之积为 3 的倍数时,小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时,小亮得3 分这个嬉戏对双方公正吗？请说明理由；认为不公正的,试修改得分规定,使嬉戏对双方公正21、（）如图,AB 是 O 的直径,弦BC=2cm, ABC=60 o1 2 4 6 3 5 A B （1）求 O 的直径；（2）如 D 是 AB 延长线上一点,连结CD ,当 BD 长为多少时, CD 与 O 相切；（3）如动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点动身沿着 AB 方向运动, 同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B点动身沿 BC 方向运动,设运动时间为 t s 0 t 2 ,连结 EF,当 t 为何值时,BEF为直角三角形得 分A O C B D A E C B A O C B F F O E 图 1 图 2 图 3 评 分 人名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（本大题共2 小题,第 22 小题 8 分,第五、动脑筋想一想,数学就在身边！23 小题 9 分,共 17 分）22、（）据悉,某市发改委拟于今年4 月 27 日举办居民用水价格调整听证会,届时将有两个方案供应听证； 如图（1）,射线 OA、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费 y（元）与每户每月的用水量 x（立方米）之间的函数关系,已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示,每月的每立方米用水价格由该月的用水量打算,且第一、二、三级的用水价格之比为11.52（精确到 0.01 元后）（1）写显现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（ 1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式,并写出定义域；（3）如小明家某月的用水量是 a 立方米,请分别写出三种情形下（现行的、方案一和方案二）该月的水费 b（用 a 的代数式表示） ；（4）小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示,估量小明会赞同采用哪个方案？请说明理由；m y（元）B 级数水量基数调整后价格50 A （立方米）（元 /立方米）第一级015（含 15）2.61 92 其次级1525（含 25）3.92 第三级25 以上n O x（立方米）图（ 2）图（ 1）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3 ）月份数（个）4 3 2 1 13 14 15 16 17 用水量（立方米）（注：每小组含最小值不含最大值）图（ 3）23、（）如图,抛物线yx22x3与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与名师归纳总结 y 轴相交于点 C ,顶点为 D .A C y D B x （1）直接写出 A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴；O （2）连接 BC ,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点 P 作 PFDE交抛物线于点F ,设点 P 的横坐标为 m ；用含 m 的代数式表示线段PF 的长,并求出当m 为何值时,四边形PEDF 为平行四边形？设BCF的面积为 S ,求 S 与 m 的函数关系式 .第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得 分评 卷 人学习必备欢迎下载（本大题共2 小题,第24六、培育你的综合运用才能,信任你是最棒的！小题 10 分,第 25 小题 10 分,共 19 分24、（）如图,梯形 ABCD 中, AB CD ,ABC=90°,AB=8,CD =6,BC = 4, AB 边上有一动点 P不与 A、B 重合 ,连结 DP ,作 PQDP,使得 PQ 交射线 BC 于点 E,设 AP=x当 x 为何值时,APD 是等腰三角形？如设 BE=y,求 y 关于 x 的函数关系式；如 BC 的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点 应的 AP 的长；如不存在,请说明理由,并直接写出当 点 P,使得 PQ 经过点 CP,使得 PQ 经过点 C？如存在,求出相 BC 的长在什么范畴内时,可以存在这样的D C D C D C E Q A B A B A P B （备用图 1）（备用图 2）25 （）等腰直角ABC 和 O 如图放置,已知AB=BC=1, ABC=90°, O 的半径为 1,圆心 O 与直线 AB 的距离为 5现ABC 以每秒 2 个单位的速度向右移动,同时ABC 的边长 AB、BC 又以每秒 0.5 个单位沿 BA、BC 方向增大 当 ABC 的边 BC 边除外 与圆第一次相切时,点B 移动了多少距离？ 如在 ABC 移动的同时,O 也以每秒 1 个单位的速度向右移动,就ABC 从开头移动,到它的边与圆最终一次相切,一共经过了多少时间？ 在的条件下,是否存在某一时刻,ABC 与 O 的公共部分等于O 的面积？如存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？如不存在,请说明理由A O 名师归纳总结 B C 第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载备用题1、（）如 图,已知直角梯形 ABCD 中,AD BC,A BBC ,AD2,AB8,CD101求梯形 ABCD 的面积 S；2动点 P 从点 B 动身,以 1cm/s 的速度、沿 BA D C 方向,向点 C 运动；动点 Q 从点 C 动身,以 1cm/s 的速度、沿 CDA 方向,向点 A 运动,过点 Q 作 QEBC 于点 E如 P、Q 两点同时动身,当其中一点到达目的地时整个运动随之终止,设运动时间为 t 秒问：当点 P在 BA 上运动时,是否存在这样的 t,使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分？如存在,恳求出 t 的值,并判定此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积；如不存在,请说明理由；在运动过程中,是否存在这样的 t,使得以 P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为一腰的等腰三角形？如存在,恳求出全部符合条件的t 的值；如不存在,请说明理由ADEQCADEQCADCPPB（备用图）BB解：（ ）过 D 作 DH BC 于 H 点明显四边形 ABHD 是矩形DH AB 8；BH AD 2在 t DCH 中,CH= CD 2DH 210 28 26 A DS ABCD 1（AD BC）AB 1（2 8）8 402 2P2 BP CQ t QAP 8 t ; DQ 10 tAP AD DQ PB BC CQB E C8 t 2 10 t t 8 tt 3 8当 t 3 秒时,PQ 将梯形 ABCD 周长平分；经运算, PQ 不平分梯形 ABCD 的面积A DP名师归纳总结 HQ第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第一种情形：0t8 时学习必备欢迎下载名师归纳总结 过Q点作QIBC,QHAB,垂足为I、H为腰的等腰DPQ成立；第 8 页,共 11 页AP8t AD2PDAP2AD28t222t216t68CI3t QI4t55QHBI83t BHQI4t55PHt4t1t55PQQH2PH2（8-3t21t2 2t248t645555DQ10t DQDP,10-ttt16 t68,t8秒- DQPQ,10-t2t2-48t64,3t252 t180055t1262 34,t2262 34（舍去）33t262343其次种情形：8t10 时,DPDQ10-t当 8t10 时,以DQ 为腰的等腰DPQ 恒成立；第三种情形：10t12 时,DPDQt10当 10t12 时,以DQ为腰的等腰DPQ 恒成立；综上所述,t262 34或8t10 或10t12 时,以DQ3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学中考模拟试卷参考答案一、挑选题1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A 二、填空题11、x2； 12. 2.6× 10513. 1 2x<3 1395148154 3 5356 3 316三、解答题17. 5 418. a2437a219解：（1）扇形图中填：三姿良好（2）500,12000 12%,条形统计图,如下列图（3）答案不唯独, 如中同学应当坚持锤炼身体,努力订正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育20、 .P（3 的倍数）5 9P（5 的倍数）3 913 不公正得分应修改为：当数字积为3 的倍数时得3 分；当数字积为5 的倍数时得5；21、解：（1） AB 是 O 的直径 ACB 90o ABC 60o BAC 180o ACB ABC 30oAB 2BC4cm 即 O 的直径为 4cm（2）如图 1,CD 切 O 于点 C,连结 OC,就 OCOB1/2 ·AB 2cmCD CO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD 90o BAC 30o COD2BAC 60o D180o COD OCD 30oOD 2OC 4cmBD ODOB 422（cm）当 BD 长为 2cm,CD 与 O 相切（3）依据题意得：AE tcm；BE（ 42t）cm, BFtcm；如图 2,当 EFBC 时,BEF 为直角三角形,此时BEF BAC BE：BA BF：BC 即：（42t）： 4t：2 解得： t1 如图 3,当 EFBA 时,BEF 为直角三角形,此时BEF BCA BE：BCBF：BA 即：（42t）： 2t：4 解得： t1.6 当 t 1s 或 t1.6s 时, BEF 为直角三角形22、解：（1）现行的用水价为 1.84 元/立方米 - （2）由于方案一的用水价=1.84+0.96=2.8 元/立方米, - 所以 m=2.8× 50=140 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设 OB 的解析式为 y=kx （x0）,就 140=50k ,所以 k=2.8 所以 y =2.8x （x0）（3）现行的情形下：b=1.84a- 方案一的情形下：b=2.8 a- 由于第一、二、三级的用水价格比为 11.52,所以 n=5.22 元/立方米方案二的情形下：当 0a15 时, b=2.61a- 当 15a25 时, b=3.92a- 当 x 25 时, b=5.22a- （4）估量小明赞同方案一-由于小明家的平均月用水量超过了15 立方米, - B x 此时方案一的水价2.8 元方案二的水价3.92 元,所以,他可能会赞同方案一23、解析：（ 1）A（- 1,0）,B（ 3,0）, C（ 0,3）抛物线的对称轴是：x=1（2）设直线BC 的函数关系式为：y=kx+b 把 B（3,0）,C（0,3）分别代入得：y D F 3 kb0,解得： k= - 1, b=3C E b3所以直线 BC 的函数关系式为：yx3当 x=1 时, y= - 1+3=2, E（1, 2）P 当 xm 时,ym3,A O M P（m,m+3）在yx22x3中,当x1时,y4 D1 4, 当 xm 时,y2 m2m3,F m,2 m2 m3线段 DE=4- 2=2,线段PF2 m2 m3m32 m3 m PFDE,当 PFED 时,四边形 PEDF 为平行四边形由2 m3m2,解得：m 12,m 21（不合题意,舍去） 因此,当m2时,四边形 PEDF 为平行四边形设直线 PF 与 x 轴交于点 M ,由B3 0, ,O0 0, ,可得：OBOMMB3SSBPFSCPF即S1PF BM1PF OM1PFBMOM1PF OB 2222S132 m3 m32 m9m0m322224解：过D 点作 DH AB 于 H,就四边形DHBC 为矩形,D C DH =BC=4, HB=CD=6 AH=2,AD=25 ·AP=x,PH=x2,5 ·E Q 情形：当AP=AD 时,即 x=2情形：当AD=PD 时,就 AH=PH 2=x2,解得 x= 4 A AP=PD 时,就 Rt DPH 中, x 2=4 2+ x2 2,解得 x=5· ·H P B 情形：当2<x<8,当 x 为 25 、4、5 时, APD 是等腰三角形 ···易证： DPH PEB 名师归纳总结 DHPB,x428yx整理得： y=1 4x28x= 1 4x2+ 5 2x4··第 10 页,共 11 页PHEB如存在,就此时BE=BC=4,即 y=1 4x2+ 5 2x4=4,整理得：x210x+32=0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - = 1024×32<0,原方程无解,学习必备欢迎下载不存在点P,使得 PQ 经过点 C···当 BC 满意 0BC3 时,存在点 P,使得 PQ 经过点 C25假设第一次相切时,ABC 移至 ABC 处, AC 与 O 切于点 E,连 OE 并延长,交 BC 于 F设 O 与直线 l 切于点 D,连 OD,就 OEAC ,OD 直线 l由切线长定理可知 C E= C D,设 C D=x,就 C E= x,易知 C F= 2 x2 xx=1 x= 2 1 CC =51 2 1=52点 C 运动的时间为 5 2 2 0.5 2 2 25点 B 运动的的距离为 2 2 25 2 4 4 25 ABC 与 O 从开头运动到最终一次相切时,路程差为 6,速度差为 1 从开头运动到最终一次相切的时间为 6 秒 ABC 与 O 从开头运动到其次次相切时,路程差为 4,速度差为 1 从开头运动到其次次相切的时间为 4 秒,此时 ABC 移至 A”B”C” 处,A”B”=14×12 =3 连接 B”O 并延长交 A”C” 于点 P,易证 B”PA”C”,且 OP= 3 2 2 2 1 2 2此时 O 与 A”C” 相交 A”不存在AP 名师归纳总结 A C BE O l B”O C”第 11 页,共 11 页B F CD - - - - - - -