2022年文数小综合--不等式.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载专题练习（五）不等式一、挑选题 : 1不等式 x1x10 的解集是恒 成 立 , 就 的 最 大 值 为A x|x 1B x|x1 C x|x1 或 x 1 D x|x 1 或 x1 2以下命题中的真命题是A如 ab, cd,就 ac bdB如 |a|b,就 a2b2 C如 ab,就 a 2b2D如 a|b|,就 a 2b 22x1 3如集合 Ax|2x1| 3 ,Bx| 3x0 ,就 A B 是A x|1x1 2或 2x3 B x|2 x3 C x|1 2x2 D x|1 x1 2 4已知实数a,b,就“ab2” 是“a2b24” 的a bA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 如fa 3m 1a b 2m , 当m0,1 时fa1 A. 1 3B.2 3C.5 3D.7 3二、填空题 : 6已知函数fxx2,x0,如 fx1,就 x 的取值范畴是. 2x1,x07关于 x 的不等式 x2a1xab0 的解集是 x|x 1 或 x4 ,就实数 a、b 的值分别为 _ 8已知函数fxax2bx c 的图象过点 1,3和 1,1,如 0c1,就实数 a 的取值范畴是 _ x0,9不等式组x3y4,所表示的平面区域的面积等于_ 3xy410某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A 类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为 _元三、解答题 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载11已知 fx 3x 2a6axb. 1解关于 a 的不等式 f1 0；2当不等式 fx0 的解集为 1,3时,求实数 a,b 的值12沪杭高速大路全长 166 千米假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速大路后以不低于 60 千米 /时且不高于 120 千米 /时的速度匀速行驶到杭州已知该汽车每小时的运输成本y以元为单元 由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v千米 /时的平方成正比,比例系数为 0.02；固定部分为 200 元1把全程运输成本 y元表示为速度 v千米 /时的函数,并指出这个函数的定义域；2汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13. 已知 p：xxx1mx1m0 ,其中m0;q ：xxxn1,其中nR 且n0 , n且 p 是 q 的必要 条件,求实数m 的取值范畴；14已知不等式 x 2px12xp. 1假如不等式当 |p|2 时恒成立,求 x 的范畴；2假如不等式当 2x4 时恒成立,求 p 的范畴2022 届高三文科数学小综合专题练习不等式参考答案一、挑选题： BDDAD 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题：6. , 11, 精品资料欢迎下载9. 4 3. 10. 2300 7. 4,1 8. 1 a2. 三、解答题：11. 解： 1f1 3a6 ab a 2 6ab 3,f1 0,a 2 6a3 b0. 244b,当 0 即 b6 时, f1 0 的解集为 .；当 b 6 时, 3b6 a3b6,f1 0 的解集为 a|3b6a 3b6 2不等式 3x 2a6ax b0 的解集为 1,3,a6a23,解之,得 a3±3,3b 3. b9.12. 解： 1依题意得： y2000.02v 2×166v1660.02v200 v 60v120200 2002y1660.02vv 166× 2 0.02v×v664元 当且仅当 0.02v200 v即 v100 千米 /时时取等号答：当速度为 100 千米 /时时,最小的运输成本为 664 元14. 解：由 x 1 m x 1 m ,0 其中 m 0名师归纳总结 np： xxx1m 或x1m 第 3 页,共 4 页而xn1,其中nR 且n0,可知：nnn1 n2,当且仅当n1 时取等号；0 时,x0 时,xn112,当且仅当n1 时取等号；nnn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - q： xxx2 或x-2 精品资料欢迎下载又 p 是 q 的必要条件,即qp, x1m 可知：xx2 或x-2 xx1m 或所以1m2 且 1m2,又 m>0 ；得实数 m 的取值范畴为m0m115. 解： 1原不等式为x1px120,2,它是关于p 的一次函数,令 fpx1p x1定义域为 2,2,由一次函数的单调性知f2x1x30 f2x1x10,解得 x 1 或 x3. 即 x 的取值范畴是 x|x 1 或 x3 2不等式可化为 x1p x 22x1,2 x4,x10. px 22x1 1x. x1对 x2,4 恒成立,所以 p1xmax. 当 2x4 时, 1xmax 1,于是 p 1.故 p 的范畴是 p|p 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
