2022年沪科版八年级数学下册《第章一元二次方程》练习题含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 一元二次方程练习题1 一元二次方程x26x50 配方后可变形为 Ax3214 Bx324 Cx3214 Dx 324 2 一元二次方程x22x10 的根的情形是 A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根3 以下一元二次方程没有实数根的是 Ax 22x 10 Bx2x20 Cx210 Dx22x10 4. 如关于 x 的一元二次方程 x 24xk0 有两个相等的实根,就 k 的值为 Ak 4 Bk4 Ck 4 Dk4 5 如方程 3x 24x40 的两个实数根分别为 x 1,x 2, 就 x1x 2 A4 B3 C4 3 D.4 36 已知关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个实数根为 2,就另一实数根及 m 的值分别为 A4,2 B 4, 2 C4,2 D 4,2 7 有 x 支球队参与篮球竞赛,共竞赛了 45 场,每两队之间都竞赛一场,就以下方程中符合题意的是 A.1 2xx 145 B.1 2xx 145 Cxx 145 Dxx 145 8 如 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 23 2axa 2 0 的一个根 ,就 a 的值为 A1 或 4 B 1 或 4 C1 或 4 D 1 或 4 9 如 x1,x2 是一元二次方程 x22x10 的两个根 ,就 x12x1x2 的值为 A1 B0 C2 D3 10 已知 M 2 9a1,Na 27 9aa 为任意实数 ,就 M,N 的大小关系为 AM N BM N CM N D不能确定11 如 x 0 是方程 ax 22xc0a 0的一个根 ,设 M 1ac,Nax01 2,就 M 与 N的大小关系正确的为 AM N BM N CM N D不确定12 方程 x 230 的根是 _13 如方程 2x40 的解也是关于 x 的方程 x 2mx 20 的一个解 ,就 m 的值为_1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 某加工厂九月份加工了10 吨干果 ,十一月份加工了13 吨干果 设该厂加工干果重量的月平均增长率为x,依据题意可列方程为_15 已知 m 是关于 x 的方程 x22x30 的一个根 ,就 2m24m_16 如一个三角形的两边长分别是 3 和 4,第三边长是方程 x213x400 的根 , 就该三角形的周长为 _17 如关于 x 的一元二次方程 x26xk0 有两个相等的实数根,就 k _18 如关于 x 的一元二次方程 x22x2m1 0 的两个实数根之积为负数,就实数 m 的取值范畴是 _19 假如关于 x 的一元二次方程kx23x10 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范畴是 _20 某种药品原先售价 100 元,连续两次降价后售价为 81 元,如每次下降的百分率相同,就这个百分率是 _21 设 m,n 分别为一元二次方程 x 22x 20220 的两个实数根 ,就 m 2 3mn_22 解方程： x22x4. 23 定义新运算：对于任意实数m,n 都有 mnm2nn,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：3 232× 2220.依据以上学问解决问题：如 2a 的值小于 0,请判定方程 2x2bxa0 的根的情形24 已知关于 x 的一元二次方程 x 22m1xm210 有两个不相等的实数根1 求 m 的取值范畴；2 写出一个满意条件的m 的值 ,并求此时方程的根名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25.已知关于 x 的一元二次方程x26x2m10 有实数根1 求 m 的取值范畴；2 假如方程的两个实数根为x1,x2,且 2x1x2x1x 220,求 m 的取值范畴26 一幅长 20 cm、宽 12 cm 的图案 ,如图 17Y1,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为 32.设竖彩条的宽度为 x cm, 图案中三条彩条所占面积为 y cm2. 1 求 y 与 x 之间的函数表达式；2 如图案中三条彩条所占面积是图案面积的2 5,求横、竖彩条的宽度图 17Y 1 27 某种商品的标价为400 元/件,经过两次降价后的价格为324 元/件,并且两次降价的百分率相同1 求该种商品每次降价的百分率；2 如该种商品的进价为 300 元/件,两次降价共售出此种商品 100 件为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元,就第一次降价后至少要售出该种商品多少件？3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1A2B3B 解析 A 224× 1× 1 0,方程有两个相等实数根,此选项错误；B 1 2 4× 1× 2 70,方程没有实数根,此选项正确；C04× 1× 140,方程有两个不等的实数根, 此选项错误；D 224× 1× 180,方程有两个不等的实数根,此选项错误4B 5.D 6.D 7.A8C 解析 将 x 2 代入方程 x 23 2axa 2 0,得 43aa20,即 a23a40,左边分解因式得 a1a40,a10,或 a40,解得 a1 或 4. b9D 解析 x 1,x 2 是一元二次方程 x 22x10 的两个根 ,x 1 x2a2,x 1x 2ca 1.x12x 1x 2 x122x11x 11x 21x 1x 2123. 10A 解析 M 9a1,Na27 9aa 为任意实数 ,NM a2a 1a1 223 4,NM>0 ,N M ,即 M N. 11B 解析 x0 是方程 ax 22xc0a 0的一个根 ,ax0 22x0c0,即 ax0 22x0 c, 就 NM ax0121aca2x 022ax011 acaax02 2x0 ac acac0,M N. 12 x13,x 23 13 3 14 101x213 15 6 16 12 17 9 118 m2919 k4且 k 0 20 10% 212022 解析 m 为一元二次方程 x22x20220 的实数根 ,m22m20220,即 m 2 2m2022,m23mn 2m 20223m n2022mn, m,n 分别为一元二次方程 x22x20220 的两个实数根 ,mn 2,m23mn202222022. 22 解： 配方 x 2 2x1 41,x 125,x1±5,x 1 15,x215. 23解：2 a 的值小于 0,22aa5a0,解得 a0.在方程 2x2bxa0 中,b28a 8a0, 方程 2x2bxa0 有两个不相等的实数根24 解： 1关于 x 的一元二次方程 x 22m1xm210 有两个不相等的实数根, 2m124× 1× m214m5 0,解得 m5 4. 2m 1,此时原方程为 x23x0,即 xx 30, 解得 x10,x 2 3.答案不唯独 ,正确即可 25 解： 1依据题意得6242m10,解得 m4. 2 依据题意得 x1x26,x 1x22m1,而 2x1x2x1x 220,所以 22m1620,解得 m3,由 1可得 m 4,所以 m 的范畴为 3m4. 326 解： 1依据题意可知 ,横彩条的宽度为 2x cm,y20×3 2x2× 12x2×32x·x 3x 254x,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y 3x254x. 2 依据题意 ,得 3x 254x2 5× 20× 12,整理 ,得 x218x320,3解得： x12, x216舍去 ,2x3,答：横彩条的宽度为 3 cm,竖彩条的宽度为 2 cm. 27 解： 1设该种商品每次降价的百分率为 x%,依题意得 400× 1x% 2324, 解得x10 或 x190舍去 答：该种商品每次降价的百分率为 10%. 2 设第一次降价后售出该种商品 m 件,就其次次降价后售出该种商品 100 m件,第一次降价后的单件利润为400× 110%30060元 /件；其次次降价后的单件利润为 32430024元/件依题意得 60m24× 100m36m 24003210. 解得 m22.5.m23. 答：为使两次降价销售的总利润不少于3210 元,第一次降价后至少要售出该种商品23件5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
