2022年必修五数学期末测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、挑选题：本大题共14 小题,每道题4 分,共 56 分. 在每道题的4 个选项中,只有哪一项符合题目要求的D23 1在等差数列3,7,11, 中,第5 项为 A 15 B18 C19 2数列 an 中,假如a 3n n1,2,3, ,那么这个数列是 A公差为 2 的等差数列 C首项为 3 的等比数列B公差为 3 的等差数列 D首项为 1 的等比数列3等差数列 an 中, a2a6 8,a3a43,那么它的公差是 A 4 B5 C6 D7 4 ABC 中, A, B, C 所对的边分别为 就 c 的值等于 a,b,c如 a3, b4, C60°,A 5 B13 C13 D375数列 an 满意 a11,an12an1 nN ,那么 a4 的值为 A 4 B8 C15 D31 6 ABC 中,假如 abc,那么ABC 是 tan A tan B tan CA直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形7假如 a b0,t 0,设 M a ,Na t,那么 b b tA M N BM NCM N DM 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化8假如 an 为递增数列,就 an 的通项公式可以为 A an 2n3 Ban n23n1 Can1n Dan 1log 2 n29假如 a b0,那么 第 1 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A ab0 Bacbc C1 a1Da2b2b10我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 a2,b4,如 c 0, 1 ,就输出的为 ax2bxc0 a0 的过程令A MBNCPD开头输入 a, b, c运算 b24ac判定 0. 否是否运算x 1b2ax 2b2a判定 x1 x2. 是M- , -b输出区间,+ 输出区间输出区间 bN- , x1 x2, + P- , + 2a2a终止11等差数列 an 中,已知 a1 第 10 题 1 ,a2a54,an33,就 n 的值为 3 A 50 B49 C48 D47 第 2 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12设集合 A x,y| x,y,1xy 是三角形的三边长 ,就 A 所表示的平面区域 不含边界的阴影部分是 yyyy0.50.5 0.5 0.5O 0.5 x O 0.5 x O 0.5 x O 0.5 xA B C D 13如 an 是等差数列,首项 a10,a4a50,a4·a50,就使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 的值为 A 4 B5 C7 D8 14已知数列 an 的前 n 项和 Snn29n,第k项满意 5ak8,就k A 9 B8 C7 D6 二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分将答案填在题中横线上15已知 x 是 4 和 16 的等差中项,就 x16一元二次不等式 x 2x6 的解集为17函数 f x x 1x , x 0, 1 的最大值为18在数列 an 中,其前 n 项和 Sn3·2 nk ,如数列 an 是等比数列,就常数 k 的值为三、解答题：本大题共 3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 19 ABC 中, BC7,AB 3,且 sin C3 sin B 5 1 求 AC 的长； 2 求 A 的大小第 3 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800 立方米,深度为3 米池底每平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元设池底长方形的长为 x 米 1 求底面积,并用含 x 的表达式表示池壁面积； 2 怎样设计水池能使总造价最低 .最低造价是多少 .21已知等差数列 an 的前 n 项的和记为 Sn假如 a4 12,a8 4 1 求数列 an 的通项公式； 2 求 Sn 的最小值及其相应的n 的值；a2n 1, ,构成一个新的数列 bn , 3 从数列 an 中依次取出a1,a2,a4, a8, ,求 bn 的前 n 项和第 4 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1C 2B 3B 4C 5C 6B 7A 8D 9C 10 B 11A 12A 13D 14B 二、填空题151016 2,3 171 418 3三、解答题19解： 1 由正弦定理得ACABAB ACsinC3AC5335sinBsinCsinB5 2 由余弦定理得cos AAB AC BC9 25 491 ,所以 A120°2 2 22 AB AC 2 3 5 220解： 1 设水池的底面积为 S1,池壁面积为 S2,就有 S14 800 1 600 平方米 3池底长方形宽为 1 600 米,就xS26x6×1 6006 x1 600 x x 2 设总造价为 y,就y150× 1 600120× 6 x1 600240 00057 600297 600x当且仅当 x1 600,即 x40 时取等号x所以 x40 时,总造价最低为 297 600 元答：当池底设计为边长 40 米的正方形时,总造价最低,其值为 297 600 元第 5 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21解： 1 设公差为 d,由题意,a4 12, a8 4 a13d 12, a17d 4解得d2,a1 18所以 an2n 20 2 由数列 an 的通项公式可知,当 n9 时, an0,当 n10 时, an 0,当 n11 时, an 0所以当 n9 或 n10 时,由 Sn 18nn n1 n219n 得 Sn取得最小值为 S9S10 90 3 记数列 bn 的前 n 项和为 Tn,由题意可知bna2n12× 2 n1202n20所以 Tnb1b2 b3 bn 2120 2220 23 20 2n20 212223 2n 20n212n120n22n+1 20n 2第 6 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
