2022年有理数的加减乘除运算知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数的加减乘除运算撰稿：占德杰审稿：谷丹责编：孙景艳一、目标认知学习目标：把握有理数的加法法就,会使用运算律简算；并能解决简洁的实际问题；把握有理数的减法法就和运算技巧,熟悉减法与加法的内在联系,合理运算； 能娴熟地将加减混合运算统一成加法运算, 懂得运算符号和性质符号的意义,运用加法运算律合理简算,并且会解决简单的实际问题； 会依据有理数的乘法法就进行乘法运算,并运用相关运算律进行简算；懂得乘法与除法的逆运算关系,会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念,能进行简洁有理数的加、减、乘、除混合运算；重点：有理数的加法法就、减法法就、乘法法就、除法法就；有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法安排律；混合运算的次序；难点：有理数运算法就的懂得,特别是有理数加法和减法法就的懂得；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的精确性问题等；二、学问要点梳理学问点一：有理数的加法把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法；要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情形：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号,即一个是正数,一个是负数；（4）一个是正数,一个是0；（ 5）一个是负数,一个是 0；（ 6）两个都是0；学问点二：有理数加法法就依据有理数的加法法就,两数相加, 先弄清这两个加数是同号仍是异号,依据法就确定和的符号,然后依据法就求出和的肯定值；要点诠释：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；（2）肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定名师归纳总结 值；互为相反数的两个数相加得0；第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）一个数同 0 相加,仍得这个数；学问点三：有理数加法的运算定律 要点诠释：（1）加法交换律：；（2）加法结合律：学问点四：有理数减法的意义要点诠释：有理数减法的意义与学校学过的减法的意义相同；已知两个加数的和与其中的一个加 数,求另一个加数的运算,叫做减法；减法是加法的逆运算；学问点五：有理数减法法就 要点诠释：减去一个数,等于加上这个数的相反数,即学问点六：有理数加减法统一成加法的意义 要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法,可以依据有理数减法法就将减法转化为加法；这 样一来, 就将原先的混合运算统一为加法运算；统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式,有时,我们把这样的式子叫做代数和；学问点七：有理数加减混合运算的方法 要点诠释：（1）运用减法法就将有理数混合运算中的减法转化为加法；（2）运用加法法就、加法交换律、加法结合律简便运算；学问点八：有理数乘法法就 要点诠释：两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；任何数同0 相乘,都得0；学问点九：有理数乘法法就的推广 要点诠释：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算；当负因数有奇数个时,积为负；当负因数 有偶数个时,积为正；（2）几个数相乘,只要有一个因数为 0,积就为 0；学问点十：有理数乘法的运算定律 要点诠释：（1）乘法交换律：（2）乘法结合律：（3）安排律：学问点十一：倒数的概念 要点诠释：乘积是 1 的两个数互为倒数；由于,所以当 a 是不为 0 的有理数时, a 的倒数是；如 a、b 互为倒数,就ab1；学问点十二：有理数除法法就 要点诠释：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；即；0 的（2）两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于数,都得 0；三、规律方法指导 1、有理数的加法运算分两种情形：同号和异号两数相加,互为相反数的两数之和为 0. 在运 用有理数的加法运算时,关键是要确定和的符号,在详细运算过程中留意能用结合律或交换律肯定要用,以便使运算简便；2、有理数的减法法就是减去一个数等于加上这个数的相反数,这样就把减法转化为加法来 解,同时留意运用运算律；3、在进行有理数的乘法运算时,关键是确定积的符号,善于应用乘法运算律,互为倒数的名师归纳总结 两个数的积为1；第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、有理数的除法运算可以转化为乘法运算进行；5、在进行加减乘除的混合运算时,要留意运算次序；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页