2019版高考数学（理）一轮总复习作业：12函数的图像 .doc

题组层级快练(十二)1函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是()答案D2函数y1的图像是()答案B解析方法一：y1的图像可以看成由y的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的方法二：由于x1，故排除C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除A，所以选B.3(2017北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()<f(0)1，f(3)>f(0)，即f()<f(3)，所以不选C，选D.4函数yln(1x)的大致图像为()答案C解析将函数ylnx的图像关于y轴对称，得到yln(x)的图像，再向右平移1个单位即得yln(1x)的图像5(2018陕西宝鸡质检)函数f(x)lnxx2的图像大致是()答案B解析f(x)x0在(0，)上的解为x1，且在x(0，1)时，f(x)>0，函数单调递增；在x(1，)时，f(x)<0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1)<0，故选B.6函数f(x)xsinx的图像大致是()答案A解析因为f(x)xsin(x)xsinxf(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，故排除B，C；因为f()sin0，排除D，故选A.7(2017华东师大附中调研)若函数yf(x)的图像上的任意一点P的坐标(x，y)满足条件|x|y|，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是()Af(x)ex1Bf(x)ln(x1)Cf(x)sinx Df(x)tanx答案C解析不等式|x|y|表示的平面区域如图所示，函数f(x)具有性质S，则函数图像必须完全分布在阴影区域和部分，f(x)ex1的图像分布在区域和内，f(x)ln(x1)的图像分布在区域和内，f(x)sinx的图像分布在区域和内，f(x)tanx在每个区域都有图像，故选C.8已知lgalgb0，函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图像可能是()答案B解析lgalgb0，lgab0，ab1，b.g(x)logbxlogax，函数f(x)与g(x)互为反函数，图像关于直线yx对称，故选B.9(2018衡水中学调研卷)为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析ylglg(x3)1.选C.10函数f(x)的图像关于()A原点对称 B直线yx对称C直线yx对称 Dy轴对称答案A解析由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.11(2018高考调研原创题)已知函数yf(x)(xR)的图像如图所示，给出下列四个命题：p1：函数yf(x)满足f(x)f(x)；p2：函数yf(x)满足f(x2)f(x)；p3：函数yf(x)满足f(x)f(x)；p4：函数yf(x)满足f(x2)f(x)，其中的真命题是()Ap1，p3 Bp2，p4Cp1，p2 Dp3，p4答案C解析从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数yf(x)满足f(x)f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x2)f(x)f(x)，即f(x4)f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.12现有四个函数yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A BC D答案A解析yxsinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；yxcosx在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称；yx|cosx|在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称，且当x>0时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.13已知下图的图像对应的函数为yf(x)，则图的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C14(2018安徽毛坦厂中学模拟)已知函数f(x)x2ex(x<0)与g(x)x2ln(xa)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案B解析由已知得函数f(x)的图像关于y轴对称的函数为h(x)x2ex(x>0)令h(x)g(x)，得ln(xa)ex，作函数M(x)ex的图像，显然当a0时，函数yln(xa)的图像与M(x)的图像一定有交点当a>0时，若函数yln(xa)的图像与M(x)的图像有交点，则lna<，则0<a<.综上可知，a<.故选B.15(2015安徽，文)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为_答案解析函数y|xa|1的大致图像如图所示，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，只需2a1，可得a.16(2012天津)已知函数y的图像与函数ykx2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_答案(0，1)(1，4)解析y函数ykx2恒过定点M(0，2)，kMA0，kMB4.当k1时，直线ykx2在x>1时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0，1)(1，4)，两函数图像恰有两个交点17设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”已知函数f(x)()x(x0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_答案g(x)2|x|解析画出函数f(x)()x(x0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|.18已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围答案(1)增区间1，2，3，) 减区间(，1，2，3 (2)1，解析f(x)作出图像如图所示(1)递增区间为1，2，3，)，递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1，0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图像知当a1，时方程至少有三个不等实根1函数y2sinx的图像大致是()答案C解析易知函数y2sinx为奇函数，排除A；当x时，y，排除D；令y2cosx0，得cosx，可知y有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除B，选C.2.(2017荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是()答案C解析先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化3函数y的图像大致是()答案D4(2017山东师大附中月考)函数y2xx2的图像大致是()答案A解析易探索知x2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y2x与yx2的变化趋势，可知当x时，0<2x<1，而x2，因此2xx2，故排除D，选A.5(2018黄冈调研)在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图像，可能正确的是()答案D解析分0<a<1和a>1两种情形，易知A、B、C均错，选D.6(2018武昌调研)已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x) Df(x)答案D解析A中，当x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x0时，f(x)<0，与题图不符，故不成立选D.7(2018洛阳调研)已知函数yf(x)的大致图像如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()Af(x)exlnx Bf(x)exln|x|Cf(x)e|x|ln|x| Df(x)exln|x|答案D解析因为函数定义域是x|x0，排除A选项，当x，f(x)0，排除B，根据函数图像不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项C，故选D.