2022年比例尺教案及反思.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载比例尺教学目的：使同学懂得比例尺的含义,会应用比例的学问求平面图的比例尺,以及依据比例尺求图上距离或实际距离；教学重点：懂得比例尺的意义；能依据比例尺正确求图上距离和实际距离；教学难点：设未知数时长度单位的使用；教具预备：老师预备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图；教学过程：一、复习导入 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法； 1 米 分米 厘米 毫米 1 千米 米 厘米 2什么叫做比 . 3化简下面各比； 12 ：8 10 厘米： 100 厘米 2 米： 140 厘米 3 米： 15 千米 16 厘米： 90 千米二、新课探究老师：前面我们学习了比例的学问,比例的学问在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米；（长大约 8 米,宽大约 6 米；）假如我们要绘制教室的平面图,如是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是, 人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按肯定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大肯定的倍数,再画在图纸上； 不管是哪种情形,都需要确定图上距离和实际距离的比；这就是比例的学问在实际生活中的一种应用；今日我们就来学习这方面的学问；1教学比例尺的意义；（1）教学例 4； 设计一座厂房,在平面图上用 10 厘米的距离表示地上 10 米的距离；求图上距离和实际距离的比；让同学读题；指名回答：“ 这道题告知我们什么？” “ 要我们做什么？” 板书：图上距离 : 实际距离“ 图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？” 连续板书如下：图上距离 : 实际距离10 厘米 : 10 米 “ 10 厘米和 10 米的单位相同吗？能直接化简吗？” 老师说明： 这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简；“ 现在单位统一了, 是多少比多少, 怎样化简？” 老师边说边擦掉 10 和 1000 后面的单位“ 厘米” ,并加上“ : ” ,板书成如下形式：图上距离 : 实际距离10 : 1000 然后说明： 由于在绘制地图和其他平面图时,常常要用到“ 图上距离和实际距离的比” ,我们就给它起一个名字叫做“ 比例尺” ；（板书： 图上距离 : 实际距离比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式；（板书：或图上距离 实际距离比例尺1图上距离是比的前项,实际距离是比的后项；为了运算简便,通常把比例尺写成前项是的最简洁整数比；老师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给同学看,让同学说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思；最终老师指出：比例尺与一般的尺不同,这是一个比, 不应带计量单位；求比例尺时,前、后项的长度单位肯定要化成同级单位；如 1O 厘米 :1O 米,要把后项的米化成厘米后再名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 算出比例尺；为了运算简便,学习必备欢迎下载1” , 假如写成分数形式,分通常把比例尺的前项化简成“子也应化简成“1” ；（2）巩固练习；“ 做一做” ；2教学依据比例尺求图上距离或实际距离；老师： 知道了一幅图的比例尺,我们可以依据图上距离求出实际距离,或者依据实际距离求出图上距离；（1）教学例 5；在比例尺是 1：6000000 的地图上, 量得南京到北京的距离是 15 厘米； 南京到北京的实际距离大约是多少千米 . 指名读题,并说出题目告知了什么,要求什么；老师启示：由于图上距离：实际距离比例尺, 要求实际距离可以用解比例的方法来求；15 “ 这道题的图上距离是多少？” 板书：“ 实际距离不知道,怎么办？” （用x 表示；）在15 的下面板书出x,并在它们中间画上分数线；“ 由于图上距离和实际距离的单位要相同,所设的 x 应用什么单位？”（应用厘米； ）板书：解：设南京到北京的实际距离为x 厘米；“ 比例尺是多少？写成什么形式？” （写成分数形式；）最终板书成下面的形式：15 1 应当怎么办？” 板书：x 6000000 指定一名同学到前面求X 的值,其他同学在练习本上做；订正后,回答：“ 现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米；90000000 厘米 900 千米,并写出这道题的答；之后,再回忆一下解答过程；（2）巩固练习；做第 7 页上的“ 做一做” ；（3）教学例 6； 出示例 6：一个长方形操场, 长 110 米,宽 90 米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米？指名读题并说出题目告知了什么,求什么；老师：我们先来求长的图上距离；长的图上距离 不知道,应设为 x；（板书：解：设长应画 x 厘米；）长的实际距离是多少？它和图上距离 的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后让同学求 x 的值,并说出求解过程,老师板 书出来；“ 这道题做完了吗？仍要求宽的图上距离；宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢？由于前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,名师归纳总结 要用其它的字母来表示；我们就用y 来表示、” 板书：设宽应画y 厘米；第 2 页,共 4 页一、 练习 1、独立完成练习二第1 题,并订正； 2、完成练习二的第2 题、 3 题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载比例尺教学反思比例尺 是学校数学六年级下册第 3单元中的教学内容； 这一学问是在同学已经把握了化简比以及比例的学问的基础上进行教学的；这一部分内容对同学来说比较生疏、抽象,难以懂得,且与实际生活较远,不易让同学直观的懂得；因 此我在设计教学环节时, 认真分析了教材的设计意图, 同时又摸索如何将这样一 节概念教学恰到好处的与同学的生活实际联系起来；课的伊始 , 我出示了中国地图、 深圳地图和一些平面图给同学看 , 让同学谈谈 自己对绘制地图的明白以及体会； 从同学熟识的生活实际引入比例尺的意义和价 值,同时引入本课的教学 . 当同学们知道了“ 图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例” 后,有一 个同学问我：“ 老师,比例尺不是图上距离与实际距离的比吗？既然是他们的比,为什么不叫比尺？” 这一问题引起了大家的爱好,课室先寂静下来,过了一会,有几个同学在下面小声地谈论起来；其实,这个问题我仍真没想过, 以前我也上过这一课,没显现这样的问题；既然这样,我就把问题抛给同学；“ 同学们,你们认为他说的有道理吗？或者你能说明为什么书上叫“ 比例尺” 而不叫“ 比尺”的缘由吗？”有的同学用定义来说明, 可是说来说出, 比例尺的定义就是图上距离与实际距离的比,那叫比尺也合理,这样越说越糊涂；“ 老师,从得到比例尺的过程来说,他包括两个比； ” 科代表发表了自己的见解；我用眼神示意他连续 说下去；“ 比如书上的例 4：把实际距离 10米化成 1000厘米,然后10：1000=1：100 这就是一个比例；其实前后都是这幅地图的比例尺,只是后面对前面进行了化 简；” 同学们似懂非懂地点头；谁听明白了他们意思,小吴同学站了起来：“ 我知 道了,在一幅地图上, 每一段的图上距离与实际距离的比都等于比例尺；得到比” 同 例尺的这个过程蕴涵了两个比,而且这两个比相等,当然叫比例尺更合适；学们好象慢慢明白了, 举手的同学更多了；“ 我觉得比例尺像一把尺子； ” 虽 然这里用了一些时间,但是,对“ 比例尺” 这个抽象而又枯燥的概念,同学能讨 论得这么热闹而又深化,我何乐而不为；在教学例 5这个例题时,大部分同学想到用比例尺的定义列出一个比例,再 通过解比例求出实际距离, 但是许多同学在设未知量的时候都把单位带错了,其 实这也是本课的一个难点； 我仍旧是把问题抛给那些已经把握的同学,他们通过 前面求比例尺的时候单位要统一,很好地说明了这里为什么要带“ 厘米”这个单 位；有几个同学想到了利用图上距离和实际距离的倍比关系来求南京到北京的实 际距离；例如：比例尺 1：6000000表示的图上距离是实际距离的 1/6000000,实 际距离是图上距离的 6000000倍,图上的 15厘米；就用 15乘6000000得90000000 厘米也就是 900千米；仍有几个同学利用比与除法的关系把比例尺当作图上距离名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载与实际距离的商, 把图上距离当作被除数, 求实际距离也就是求除数, 用15除以1/6000000也得到了正确结果；后面两种方法都是一些上层生想到了,考虑到我班同学基础比较差,大部分孩子接受才能也不好,假如每种方法都去细细的话,会让他们混淆； 所以在同学介绍了这两种方法后,在班级里去推广这两种做法；我只是赐予他们确定, 并没有反思自己的这节课,感觉比较清楚、流畅,学问点也都落实到位,同学参加 的热忱比较高； 只是在后面的练习中, 发觉仍是有几个不知道怎么带未知数的单 位；针对同学的情形, 我将准时地进行辅导, 并在下节教学中适当地进行归纳整 理,加强同学的懂得,帮忙同学更好地把握！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页